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1、第 1 页 共 20 页2.常德市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列各数中无理数为（ ）A B0 C D12若一个角为 75，则它的余角的度数为（ ）A285 B105 C75 D153一元二次方程 3x24x+1=0 的根的情况为（ ）A没有实数根 B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根4如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30 ，28 B26，26 C31，30 D26 ，225下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）第 2 页 共 20
2、 页Aa（m+n）=am+an Ba 2b 2c 2=（ab） （a+b）c 2C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+6x=（x+4 ） （x4）+6x6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）7将抛物线 y=2x2向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）Ay=2 （x3） 25 By=2 （x+3） 2+5 Cy=2（x3） 2+5Dy=2（x+3） 258如表是一个 44（4 行 4 列共 16 个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数” ，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加
3、，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（ ） 30 2 sin60 22第 3 页 共 20 页3 2 sin45 0|5| 6 23（ ） 14 （ ） 1A5 B6 C7 D8二、填空题（本小题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9计算：|2| = 10分式方程 +1= 的解为 11据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记数法表示为 12命题：“ 如果 m 是整数，那么它是有理数” ，则它的逆命题为： 13彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近
4、600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克14如图，已知 RtABE 中A=90 ，B=60 ，BE=10，D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交 BE 于 C，并使得CDE=30，则 CD 长度的取值范围是 第 4 页 共 20 页15如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形的边上若设 AE=x，正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系为 16如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过 A1（0 ，0） ，B1（ 2，2） ，A 2（4 ，0）组成的折线依次平移 4，8，12，个单位得到的，直线 y=kx+2 与此折线恰有 2n（n1
5、，且为整数）个交点，则 k 的值为 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分 ）17甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列第 5 页 共 20 页出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？18求不等式组 的整数解四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分19先化简，再求值：（ ） （ ） ，其中 x=420在“一带一路 ”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园 2016 年通过“海、陆（汽车） 、空、铁”四种模式运输货物的统计图请根据统计图解决下面的问
6、题：（1）该物流园 2016 年货运总量是多少万吨？（2）该物流园 2016 年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？第 6 页 共 20 页五、解答题：本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分21如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（4，m） ，ABx 轴，且AOB 的面积为 2（1）求 k 和 m 的值；（2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y= 的图象上，当3x1 时，求函数值 y 的取值范围22如图，已知 AB 是O 的直径，CD 与O 相切于 C，BECO （1）求证：BC 是ABE 的平分线；（2）若 D
7、C=8，O 的半径 OA=6，求 CE 的长六、解答题：本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分第 7 页 共 20 页23收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问：（1）2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？24如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC=0.60 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB=75，支架 AF 的长为 2.50 米，篮板顶端F 点到篮框 D 的距离 FD=1.35 米，
8、篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE=60，求篮框 D 到地面的距离（精确到 0.01 米） （参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732， 1.732， 1.414）第 8 页 共 20 页七、解答题：每小题 10 分，共 20 分。25如图，已知抛物线的对称轴是 y 轴，且点（2 ，2） ， （1， ）在抛物线上，点 P 是抛物线上不与顶点 N 重合的一动点，过 P 作 PAx 轴于 A，PCy 轴于 C，延长 PC 交抛物线于 E，设 M 是 O 关于抛物线顶点 N 的对称点，D 是C 点关于 N 的对称点（1）求抛物线的解析式及顶点 N
9、的坐标；（2）求证：四边形 PMDA 是平行四边形；（3）求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 时的点 P 的坐标26如图，直角ABC 中，BAC=90，D 在 BC 上，连接 AD，作 BFAD分别交 AD 于 E，AC 于 F（1）如图 1，若 BD=BA，求证：ABEDBE；（2）如图 2，若 BD=4DC，取 AB 的中点 G，连接 CG 交 AD 于 M，求证：GM=2MC；AG 2=AFAC第 9 页 共 20 页第 10 页 共 20 页参考答案：一、选择题1A2D3D4B 5C 6B 7A8 C 二、填空题9 0 10 x=2 11 8.8710 8 12 “如果 m 是有理数，那么它是整数” 13 24000 14 0CD5 15 y=2x24x+4 解：如图所示：四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，A=B=90，AB=2 1+2=90，四边形 EFGH 为正方形，HEF=90，EH=EF