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1、前言一、国民经济济统计概论知知识体系：本课程由由两部分组成成：上半部分分为统计学原原理，下半部部分为国民经经济统计。其其中，统计学学原理部分着着重于统计学学的基本理论论与方法，概概念与计算较较多，考生应应注重对基本本概念的理解解，计算方法法并不复杂，但但是需注重对对计算资料的的准确理解与与计算方法的的准确使用。因因此，选择恰恰当的方法是是学习与掌握握这一部分内内容的关键。国国民经济统计计部分着重于于国民经济运运行中的基本本数量表现及及其关系，学学员应注重理理解各部分统统计指标的涵涵义及其统计计意义，加强强记忆。二、历年考考情分析：从往年的的命题来看，大大部分的计算算题会集中于于统计学原理理部分
2、中的平平均指标、时时间数列、统统计指数、相相关与回归分分析几部分内内容中，而选选择题（单选选、多选）、名名词、简答这这样的题型则则较多集中于于国民经济统统计部分的内内容中。希望望学员在学习习中，根据自自己的条件，安安排适当的学学习进度。三、内容容分布：统计学原理理：第一章 总论第二章 统统计数据资料料的搜集与整整理第第三章 综合合指标第四章 时时间数列第五章 指数第六章 抽抽样推断第七章 相关分析与与回归分析国民经济济统计：第八八章 中国国国民经济核算算体系第九章 人口与劳动动统计第十章 国民财富统统计第十一章 国民经济生生产统计第十二二章 国民经经济流通统计计第第十三章 国国民经济分配配统计
3、第十四章章 国民经济济使用统计第十十五章 国民民经济综合统统计分析第一章总论论一、统计的的涵义：在我们的日日常生活中，“统统计”经常被被大家理解为为三种含义：1.统统计活动。比比如，有人说说：“我是干干统计的”。这这个含义是指指人们所从事事的是经济数数据的搜集、整整理与分析活活动。这个含含义下的“统统计”表示为为动词，意即即统计实践活活动。22.统计资料料。有时，又又有人说自己己需要一些数数据资料，从从而帮助其观观察、分析某某些经济事物物的特征，进进而把握这些些事物的发展展规律。因而而，在这个含含义中，“统统计”表达的的是名词，意意即统计实践践活动的结果果。3.统计学。我我们今天所学学的知识，
4、也也是“统计”，它它是指统计活活动的理论，是是一门学科。以上三者的关系是：统计学是统计活动的理论归纳与总结，它指导人们的统计实践，而统计实践又为统计学创造了更大的发展空间。统计实践的结果为人们提供了可供参考的分析依据。二、统计的特点：1.数量性：用数据描述和分析经济事物，表现其数量特征进而分析经济事物变化与发展规律，是统计的特点之一。它包含：（1）描述经济事物数量表现的数据，例如：用某企业的职工人数表现其职工规模、用某地区的储蓄总额表现其货币存量规模；（2）描述经济事物之间数量关系的数据。例如：某企业职工文化程度构成比重、某地区人均占地面积、人均消费水平；（3）揭示经济事物的质量互变界线。例如
5、：某地区人口恩格尔系数（60%）揭示了贫困与温饱的数量界限。2.总体性：指从经济事物的整体着眼，探求大量事物的总体变化规律。单个事物往往只表现出该事物的个体特征，而大量同类事物则可以表现出其规律性的特征。例如：单看某个服务公司营业收入水平和其服务人员规模，只能评价该公司的经营与人员特征，而当我们观察整个第三产业经营特征，就会发现其服务附加值高、就业率高的整体特征。因而，统计观察需要结合对大量单位的观察来分析经济事物的特征。三、统计的作用：1.从宏观上看，统计是国家宏观调控和管理的重要工具。在宏观经济管理过程中，需要有大量用来描述经济运行状况的数据对其进行监测，进而为制定经济调整政策提供有效的判
6、断依据。2.从微观上看，统计是企业管理与决策的依据。3.统计是向群众宣传有关政策的工具。4.统计是进行科学研究的重要方法。为了观察某未知现象的变化状态，在科学研究与科学实验过程中，都需要搜集大量的观察数据，因而，统计是一种重要的研究方法。综上所述，统计学属于方法论科学。四、国民经济统计学的研究范围五、社会经济统计学的几个基本概念：1.统计总体和总体单位：（1）统计总体和总体单位的概念：统计总体是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础的结合起来的许多个别事物的集合。构成统计总体的个别事物叫做总体单位。例如：某企业生产的产品总体、职工总体、资金总体、设备总体等；而每一件产品、每一名职工
7、、每一元资金、每一台设备均可认为是相应总体的总体单位。（2）统计总体和总体单位的关系：随着统计范围的变化，统计总体与总体单位会相互转化。2.标志与与指标：（1）标标志的概念：标志是指总总体单位的特特征或属性的的名称。例如如：每个人的的性别、年龄龄、身高；每每个企业的产产值、销售额额、职工人数数、所有制类类型等（22）数量标志志与品质标志志的概念：数数量标志是指指表现为数量量上不同的标标志。品质标标志是指不能能用数量表现现的标志。例例如：每个人人的性别（品品质标志）、年年龄（数量标标志）、身高高（数量标志志）；每个企企业的产值（数数量标志）、销销售额（数量量标志）、职职工人数（数数量标志）、所所
8、有制类型（品品质标志）等等（3）指指标的概念：表明总体特特征的概念及及其数量表现现。（44）标志与指指标的区别：二者所所表现的对象象有所不同，标标志表现的是是总体单位的的特征，而指指标表现的则则是统计总体体数量特征另外，二二者的表现也也有所不同。标标志值有的用用数，而有的的用文字表现现，而指标则则用数据表现现。二者者尽管有所区区别，但是指指标还是需要要通过标志汇汇总而来。统计指标标体系：指标体系是是根据统计任任务的需要，能能够全面反映映统计对象数数量特征和数数量关系，互互相联系的一一套指标。例例如：某企业业的资产总额额与负债总额额、净资产总总额之间存在在着有机联系系，构成了一一个指标体系系。统
9、计计指标体系的的分类：按指指标体系反映映内容的范围围不同，可分分为宏观指标标体系和微观观指标体系两两类；按指标标体系内容的的不同，可分分为国民经济济指标体系、社社会指标体系系及科学技术术指标体系三三类；按指标标体系作用的的不同，可分分为基本指标标体系和专题题指标体系两两类。统计指标标的分类：（1）指指标按其反映映的时间特点点不同，分为为时点指标和和时期指标两两类。时点指指标是反映总总体特征在某某一时点上数数量表现，常常用的是期末末数字；时期期指标是反映映总体特征在在某一时期的的数量表现。（2）指标按其反映总体特征的性质不同，分为数量指标和质量指标两类。（3）指标按其数据的依据不同，可分为客观指
10、标和主观指标两类。3.变异与变量：变异：是指每一个总体单位在某个特征下表现的差异。变异是普遍存在的，没有变异，就没有统计。例如：人的年龄差异变量：即可可变的数量标标志。它是总总体单位在数数量标志上呈呈现出来的差差异。变变量的具体表表现称为变量量值。例如：每个人的实实际年龄数值值4.存量与与流量的概念念：（11）流量。流流量是指某一一时期内发生生的量，是按按一定时期核核算出来的数数量。（22）存量。它它是指某一时时点的量，是是按一定时点点核算出来的的。第二章统计数数据资料的搜搜集与整理 第一节统计数数据资料的来来源统计数据资资料的搜集与与整理是统计计分析的基础础。1.统计计数据资料的的搜集；2.
11、统计数据资资料的整理。一、统计数数据的来源：1.直直接来源：经经过调查者的的直接调查或或经过加工汇汇总后得来的的资料，属于于原始资料。原原始资料不属属于统计资料料。2.间接来来源：公开发发表、报道的的资料。第二节统计数数据资料的搜搜集统计计调查1.统计调调查的涵义：统计调查是是根据调查的的目的与要求求，运用科学学的调查方法法，有计划、有有组织地搜集集统计数据资资料的过程。2.统计调查的种类：（1）普查查：涵义是专专门组织的一一次性的全面面调查，用来来调查属于一一定时点上或或一定时期内内的社会现象象总量。普查查具有全面的的、可靠的、系系统的特点，但但是因其调查查所需时间较较长，耗资、耗耗财、耗用
12、较较大的人力，成成本较高，经经济性较低。（2）抽样调查：涵义是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。抽样调查具有：非全面的、及时的、经济的特点，在许多场合的调查中，均有广泛的应用。（3）统计报表：涵义是按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自上而下地提供统计资料的一种调查方式。统计报表的特点：“一上一下”（即调查内容由上向下统一布置，调查报送程序由下向上定期报送报表，因而，它属于全面调查，资料较为可靠，调查成本较高。）（4）重点调查：涵义是在调查对象中选择一部分重点单位进行一种非全面调查。这
13、种调查的特点是：属于非全面调查，用于调查经济现象的基本状况。（5）典型调查：涵义是一种非全面的专门调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。这种调查的特点是：属于非全面调查，用于深入剖析典型经济现象的本质特征。调查种类调查范围调查单位调查周期特点普查总体全部每一个总体单位位一次性全面、可靠、精精确、成本高高抽样调查样本（部分单位位）每一个样本单位位经常性或一次性性可靠、准确、经经济统计报表总体全部每一个总体单位位定期、经常性全面、较可靠、成成本较高重点调查部分单位重点单位经常性或一次性性较可靠、较经济济典型调查
14、部分单位典型单位一次性深入分析、较可可靠三、数据资资料收集：询问法、报报告法、观察察与实验、实实验法等方式式第三节统计调调查方案设计计1.确定调调查任务与目目的。22.确定调查查对象、调查查单位与报告告单位。3.确定调调查项目与调调查表。4.确定调调查时间（时时期现象、时时点现象）。调调查时间是指指调查资料所所属的时间。5.确定组织实施计划（时间、经费、人员等）。第四节统计数数据资料整理理统计整理的的涵义：根据据统计目的，将将调查得到的的资料按照科科学的方法，进进行分类、汇汇总，从而得得到系统、全全面、有条理理的统计资料料的过程。统计数据据资料整理，是是统计调查的的继续，也是是统计分析的的前提
15、，承前前启后，在整整个统计工作作中具有重要要作用。第五节统计分分组一、为什么么要进行统计计分组统统计分组就是是根据统计目目的，在一定定的分组标志志下，将总体体划分为不同同的组别。统统计分组可以以起到以下作作用：11.用来观察察经济事物内内部的结构关关系。例如：20004年全国三三次产业结构构按产业分组国内增加值（亿亿元）比重%第一产业2095613第二产业7390446第三产业6501841合计1598781002.用来分分析经济现象象之间的依存存关系。项目平均月收入（元元）按文化程度分组组高中及以下1967大专2275本科2552研究生2440按工龄分组（年年）052240610200011
16、1523001620260020以上2433二、统计分分组的方法：1.选择择适当的分组组标志，是统统计分组的关关键。选择分分组标志应遵遵循的原则是是：（1）分分组标志的选选择应考虑统统计研究的目目的与任务。例例如：研究学学生的学习状状况，应选择择其入学时的的文化程度分分组、研究职职工的身体状状况应选择职职工的年龄分分组。（2）要选选择能够反映映事物本质或或主要特征的的标志。某些些分组标志可可以有多个选选择，那么，应应选择最能代代表总体单位位本质特征的的标志。并要要根据实际可可能来选择分分组标志。（3）要要根据现象的的历史条件及及经济条件来来选择分组标标志。22.统计分组组方法（11）依据分组组
17、标志反映的的事物特征不不同，可按品品质标志分组组和数量标志志分组。（2）按标标志的多少分分组。三、编制制次数分布数数列（一一）分布数列列的组成：将总体按按某一标准进进行分组，并并按一定顺序序排列与列出出每个组的总总体单位数，这这种数列称为为次数分布数数列，又称分分配数列。分布数列由由分组（变量量）与（变量量值）次数组组成（二二）品质数列列：是按品质质标志分组的的数列，用来来观察总体单单位中不同属属性的单位分分布情况。（三）变量量数列：是按按数量标志分分组的数列，用用来观察总体体单位中不同同数量的单位位分布情况。1.单项式式数列：以每每一个变量值值为一组所形形成的次数分分布数列称为为单项数列。2
18、.组距式式数列：在组距式数数列中，特别别要注意几个个关系：（1）组距距与组数：组组距越大，组组数越少；反反之亦然。（2）组组限与组中值值：离散变量量的组限可以以间断设定，但但是，对于连连续变量的组组限，应采用用重叠式分组组。那么，重重叠式组限的的变量值次数数统计，遵循循“上组限不不在内原则”。对开口组的组限，采取“视同相邻组组距”确定组限。（3）异距距与等距数列列：适用于变变量值分布极极不均匀的状状况。（44）频数与频频率。四、统计分分类标准化与与常用的分组组（类）第六节统计表表统计表是统统计结果的重重要表达方式式。大家应会会看、会绘制制统计表。统计表是是将统计数据据用表格形式式表达的资料料。
19、阅读读统计表应注注重：一、统计计表的构成1.总标标题：表示该该统计表的主主题内容。例例如：表2112.横行标标题（主词）：用来表示分分组标准和各各组别。3.纵栏标标题（宾词）：用来表示各各种指标的名名称。44.统计数据据：存在于纵纵横交叉的位位置。二、统计计表的设计共十项要要求统计计表：上下封封口，左右开开口第三章综合指指标 教学目的：统计指指标是统计的的语言，是观观察、分析经经济事物的基基本工具。了了解并运用各各类统计指标标，是从事统统计工作的必必要条件。通通过本章的学学习，学员应应理解总量指指标、相对指指标和平均指指标的统计意意义，掌握它它们的特点及及其计算方法法，从而为熟熟练运用各类类指
20、标完成统统计工作打下下坚实的基础础。教学学重点：1.理解总总量指标的统统计意义2.掌握各各种相对指标标的计算方法法及其对比关关系3.掌握平均指指标的涵义及及其各种计算算方法44.了解标志志变异指标的的统计涵义及及其运用规则则课程内内容： 第一节 总量指指标一、 概念念与作用：1.总量量指标：是指指说明社会经经济现象总规规模、总水平平的统计指标标，是将总体体单位数相加加或总体单位位标志值相加加而得到的。总总量指标是用用绝对数形式式表示的，因因此也成为绝绝对数指标。例如：某地区人口数、某公司营业收入与总费用额、某国家国民生产总值2.统计意义：（1） 是人们认识事物的起点。人们认识客观事物往往从其外
21、在特征到内在性质，从其表象认识其本质。总量指标侧重于描述事物的外在数量规模或水平，因而，成为人们认识事物的开始。（2） 它是相对指标、平均指标的计算基础，是基本的统计指标。相对指标、平均指标都是在总量指标的基础上计算得来的，是派生的统计指标，它们的计算基础来自于总量指标。例如：某商品销售额2008年是2007年的108%等。二、 总量指标种类1.按总量指标所反映的经济事物时间状态划分，有：（1）时期指标：说明社会经济现象总体在一段时期内的总结果。特点具有连续性（指标经过连续登记取得，例如：企业某年产品产量）、可加性（随着时间的延续，指标值可以直接相加，例如：企业连续两年的产品产量）、相关性（指
22、标与时间变化紧密相关）；特点：（1）不同时期的时期指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。例如，将一年内12个月的钢产量相加就得到全年的钢产量。（2）时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系。一般情况下，包含时期越长，指标数值越大，时期越短，指标数指越小。但这并不是绝对的。例如，某公司12个月的利润有可能低于11个月的利润，因为有些月份的利润可能为负的（即亏损）。（3）时期指标数值是连续登记、累计的结果。例如，月产量是对每天的产量进行登记然后累计得到的，年产量是将12个月的产量累计得到的。（2） 时点指标：表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况。特点不具有：连续性（
23、指标经过间断登记取得，例如：企业某年资产总额）、可加性（随着时间的延续，指标值不可以直接相加，例如：企业连续两年的资产总额）、相关性（指标与时间变化不相关）。特点：（1）不同时点的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义。（2）时点指标的数值大小与其时间间隔（两个不同时点的指标之间的时间距离）长短无直接关系。（3）时点指标数值是间断计数的，因为不可能对每一时点（瞬间）的数量都进行登记，通常是隔一段时间登记一次。2.按表现形态（计量单位）划分，有实物量指标、价值量指标。（1） 实物量指标：表明现象总体的使用价值总量。用自然计量单位表示总体总量的指标。例如：件、吨、辆、头、人。这类指标具有形象
24、、具体的特点，但是综合性差，不可以将不同计量单位的指标简单相加。（2） 价值量指标：表明现象总体的价值总量。用货币单位计量总体总量的指标。这类指标具有抽象性，可以将不同总体的价值量指标直接相加，获取更大范围的总量数据。价值量指标具有综合性和可加性。 第二节 相对指指标一、 相对对指标的概念念与统计意义义1.概概念：将将两个有联系系的统计指标标进行相对比比求得的反映映事物内部或或事物间数量量关系的指标标即为相对指指标。 2.统计相相对数的表达达：无名数、有有名数通通常，我们将将两个数相除除所得的结果果，表示为小小数、百分数数，即为无名名数。多多数相对指标标采用无名数数如系数、倍倍数、百分数数、千
25、分数等等表示；但也也有相对指标标采用名数表表示。33.意义：相对指标标描述的是两两个数据的差差异程度。通通过对比，可可以将总体总总量的绝对差差异抽象化（1100%），从从而使不同数数量、不同单单位、不同条条件，无法直直接对比的现现象找到可以以比较的基础础。例如：比比较不同时间间下的商品销销售额、比较较不同地区的的人口数量、比比较不同条件件下的经济活活动完成状况况等。二二、计算方法法相对指指标按其作用用和计算方法法不同可分为为许多种，常常用的相对指指标有结构相相对指标、比比例相对指标标、比较相对对指标、动态态相对指标、强强度相对指标标和计划完成成程度相对指指标。11.结构相对对数：结结构相对指标
26、标是将总体按按某一标志分分组，然后将将各组指标数数值与总体指指标数值对比比求得的结果果，通常称为为比重。结构构相对指标一一般用百分数数表示，（1） 计计算公式（556页）（2） 比较关系：总体中的某某部分数量与与统计总体数数量相比较，表表明总体内部部各部分结构构关系的程度度。（33） 数据特特性：各部分分比重相加之之和等于1（1100%）；某部分比重重越接近于11，说明该部部分在总体中中作用越大。例如：2004年全国三次产业结构按产业分组组国内增加值值（亿元）比重%第一产业2095613第二产业7390446第三产业6501841合计1598781002.比比较相对数：比较相相对指标是同同一时
27、间不同同总体（如不不同国家、不不同地区、不不同单位）的的同一项指标标对比的结果果。它可以说说明现象发展展的不均衡程程度。（11） 公式（558页）（2） 比较关系：用来比较不不同空间范围围内的总体数数量差异的程程度。（33） 数据特特性：比较相相对指标大于于1时，数值值越大，表明明被比较者（分分子）比比较较的标准（分分母）高出越越多。反之，被被比较者（分分子）比比较较的标准（分分母）要差很很多。例例如：部部分下中等收收入国家三次次产业结构及及人均GNII（国民总收收入）国家2004年年1993年年三次产业比重（%）人均GNI（美美元） 三次产业比重（%）人均GNI（美美元） 第一产业第二产业第
28、三产业第一产业第二产业第三产业下中等收入国家家12.036.951.1158015.941.542.6850中国13.146.240.7149519.546.633.9418巴西5.217.277.730907.641.650.82780哈萨克斯坦7.339.453.3226017.540.042.51420埃及15.532.152.4131016.733.150.2800印度尼西亚16.945.637.6114017.939.742.4810印度21.826.152.262031.026.342.8310从表中可以以看出，中国国人均国民总总收入属于下下中等水平。3.比例相对数： 比例相对指标
29、是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。 （1） 公式（57页） （2） 比较关系：描述总体中各组成部分之间数量差异关系。 （3） 数据特性：数量差异越大，说明总体内部分布越不均衡，各部分之间差异越悬殊。 例如： 2004年全国三次产业结构 按产业分组组国内增加值值（亿元）比重%第一产业2095613第二产业7390446第三产业6501841合计159878100例如：2004年年三次产业比比例为1：44：344.强度相对对数：强强度相对指标标是两个性质质不同而有联联系的总量指指标对比的结结果。这个指指标可以反映映现象的强度度、密度和普普遍程度。（1） 公
30、式（599页）（22） 比较关关系：一个经经济单位内，所所观察的某经经济现象出现现的密集程度度（强弱程度度）。（33） 表现：正指标、逆逆指标 例如：第二次全国国农业普查资资料显示，全全国人均耕地地面积0.1106公顷（11.59亩），不不到世界人均均的一半，且且地区分布很很不平衡。人人均耕地大于于0.13公公顷（2亩）的的12个省，主主要分布在东东北、西北和和西南自然条条件较差、粮粮食产量较低低的地区。人人均耕地少于于0.0677公顷（1亩亩）的7个省省（市、区），主主要分布在东东南沿海和京京津沪三个直直辖市。这些些地区自然条条件较好，粮粮食产量高，但但也是耕地大大幅度减少的的地区。 我国人
31、口口多，人均耕耕地少，耕地地后备资源不不足。这是我我国国情的一一个重要特点点。因此，“十十分珍惜、合合理利用土地地和切实保护护耕地”，是是我国必须长长期坚持的一一项基本国策策。严格控制制建设用地规规模，实现耕耕地总量的动动态平衡，是是我们当前执执行基本国策策的重要措施施和目标。5.计划划完成相对数数：计划划完成程度相相对指标是某某一时期实际际完成的指标标数值与计划划指标数值对对比的结果，一一般用百分数数表示。（1） 公公式（60页页）（22） 比较关关系：同一个个单位在不同同条件下（计计划期与实际际完成期），计计划完成的程程度关系。（3） 数据特性：结果数值以以100%为为界限，数值值超出10
32、00%越大，并并不表明超额额完成计划，需需要结合计划划指标的变化化特点进行判判断。如果计计划指标是正正指标（例如如：产量、销销售额、利润润），则超出出100%部部分可判断为为超额完成计计划；如果计计划指标为反反指标（例如如：总成本、费费用数），则则超出部分为为未完成计划划部分。反之之亦然。【例题1计算题】某某企业20008年计划商商品销售额完完成15000万元，实际际完成17550万元，全全年总费用计计划500万万元，而实际际总费用达5590万元。那那么，该公司司销售额计划划完成程度？费用计划完完成程度？答疑编编号100330201答案： 计计算结果表明明，商品销售售额超额166.67%完完成
33、计划任务务，费用计划划超支18%未完成计划划任务。【例题2计算题】该该企业20008年商品销销售额计划比比上年超出115%，实际际比上年超出出20%，全全年总费用计计划比上年降降低8%，而而实际总费用用比上年降低低5%。那么么，该公司销销售额增长率率的计划完成成程度？费用用降低率计算算完成程度？答疑编编号100330202答案： 计计算结果表明明，商品销售售额增长率超超额4.355%完成计划划任务，总费费用实际降低低率与计划降降低率还差33.26%未未完成任务。6.动态相对数：动态指标相对也称为比较标准的时期，报告期是用来与基期对比的时期，是人们观察研究的时期。（1） 公式（60页）（2） 比
34、较关系：同一总体在不同时间条件下的数量差异关系。（3） 数据特性：数值以100%为界限。等于100%，说明经济现象的现在水平与过去水平相等；大于100%说明经济现象呈增长趋势；小于100%说明经济现象呈减少趋势。相对指标种类比较关系用途结构相对数各部分与全部差差异程度总体结构关系比较相对数总体与另一空间间总体差异程程度不同总体之间地地区关系比例相对数总体各部分之间间差异程度同一总体内部均均衡关系强度相对数经济单位中的经经济现象强弱弱程度对象总体强弱关关系计划完成相对数数总体内部计划与与完成程度总体计划执行状状况动态相对数总体现在与过去去相比的发展展程度总体在不同时期期变化关系 三、计计算和运用
35、相相对指标应注注意的问题（一）分分子指标和分分母指标必须须具有可比性性（二）要要把相对指标标与绝对指标标结合起来运运用 第三节 平均指指标一、平均指指标的概念与与意义11.平均指标标是同质总体体各单位某一一数量标志值值在具体时间间、地点、条条件下达到的的一般水平。应注意：（1） 平均指标并不是指总体单位的实际特征值，而是总体单位的代表值；（2） 平均指标表明总体各单位的一般水平，抽象了各总体单位的具体差异表现。2.意义（1） 用来反映总体的综合特征。例如：某班级的学生平均成绩、某地区人均支出水平（2） 反映总体分布数列变量值分布的集中趋势。许多变量值会在靠近平均数的位置分布。 （3） 用用来分
36、析与对对比某事物在在不同时间或或空间条件下下的水平。例例如，不同班班级学生平均均成绩的对比比、不同班组组生产工人的的平均劳动水水平等。3.种类：数值平平均数（算术术平均数、调调和平均数、几几何平均数）、位位置平均数（众众数、中位数数） 二、 计算方法：（一） 算术平均数数：1.基本公式： 算术平均均数=总体单单位某一数量量标志值总和和/总体单位位数例如：平平均成绩、平平均工资、平平均产量2.简单平平均数 ：3.加权权平均数：特点：（1）平平均数值大小小取决于变量量值（x）本本身；（22）权数（变变量值在各组组出现的次数数f）会影响响平均数的位位置；（33）当各组次次数相等时，加加权平均数会会变
37、成简单平平均数。【例1计计算题】某车车间各组有关关产量和工人人人数资料见见表32所所示：表表3-2 某某车间某月产产量情况组别人均产量（件）工人人数（人）各组总产量（件件）一组1208960二组100424200三组90302700合计807860该车间平均均每人产量为为：答疑编编号100330301 【例例2计算题题】某公司职职工工资收入入统计如下：按工资额分组（元元）组中值x人数（人）fxf1000以下75012090000100015500125018022500015002000017501001750002000以上225050112500合计450602500该公司职工工的平均工资
38、资为：答疑编编号100330302（二二） 调和平平均数：调和平均数数属于一种倒倒数平均数。一一般用于上述述基本公式的的变形。【例3计计算题】某公公司职工工资资收入统计如如下：按工资额分组（元元）组中值x各组工资总额（元元）m各组人数（人） 1000以下75090000120100015500125022500018015002000017501750001002000以上225011250050合计602500450该公司职工工的平均工资资为：答疑编编号100330303【例例4计算题题】教材700页表388某公司司下属三个部部门的销售情情况部门销售利润率（%）利润额（万元）A12120B1
39、0200C7105合计425 答疑编编号100330304 【例5计计算题】20007年某月月甲、乙两个个农贸市场三三种产品销售售资料如下:品种价格（元/斤）xx 甲市场成交额（万万元）m 乙市场成交量（万万斤）f 甲市成交量（万斤） 乙市成交额xff （万元） 甲2.768.3113.425.336.18乙6.25123.221.819.712136.25丙7.25247.9518.834.2136.3合计439.465479.212308.73问：哪一个个市场农产品品平均价格较较高？为什么么？（保留两两位小数）答疑编编号100330305解： 乙市场场平均成交价价格=3088.73/554
40、=5.772元可可见，乙市场场平均成交价价格较高。 （三）几几何平均数使用的前前提条件：变变量值之间通通过相乘，求求得其总量的的关系。公式：例如：某企企业产品生产产量在20006年比上年年增长10%，20077年比20006年增长115%，20008年比22007年增增长18%，那那么，从20005年22008年的的产品产量年年平均比上年年增加百分之之几？22008年产产量为20005年产量的的总倍数（1110%）（1115%）（1188%）149.227%22008年产产量为各年产产量的平均倍倍数各年年平均增加1114.299%1000%14.29%（四）众数数：1.概概念：众数是是总体中出
41、现现次数最多的的标志值，用用字母M 0表示2.由未分组资资料确定中位位数。表表3-9 某某种商品的价价格情况价格（元）销售数量（公斤斤）2.002.440 3.000 4.000 2060 1440 80 合计3003.组距数数列确定众数数公式：=表3-10 某车车间50个工工人月产量情情况月产量（件）工人数（人）200以下2000-4000 400-600 6600-8000 37 32 88 合计50 =5022（件） （五）中位位数：11.概念：将将总体各单位位的标志值按按大小顺序排排列，处于数数列中点位置置的标志值即即为中位数。2.公式： 例3.199 下面用表表3-10中中工人月产量量资料说明中中位数的计算算，见表3-12表表3-12 计算表月产量（公斤/月）工人数（人）向上累计次数向下累计次数200以下3350200-400071047400-6000324240600-80008508合计50 10025442中位数在44006000这一组代代入下限公式式计算： 493.75（件）代入上限公式计算：493.75（