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1、优质文本绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)数 学 (文科)本卷须知：1. 本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2. 答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 答第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第一卷选择题 共50分一、选择题：本大题共10小题。每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、集合，那么 A B C
2、 D【答案】C【解析】因为，,所以，选C.2、 A B C D【答案】C【解析】，所以，选C.3、设满足约束条件，那么的最小值是 A B C D【答案】B【解析】由23y得32，即。作出可行域如图,平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时取得最小值，由得，即,代入直线23y得，选B.4、的内角的对边分别为，那么的面积为 A B C D【答案】B【解析】因为,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面积为.因为，所以，选B.5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，那么的离心率为 A B C D【答案】D【解析】因为,所以。又，所以，即椭圆的离心率为，选D.6、，那么 A B C
3、D【答案】A【解析】因为，所以，选A.7、执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的 A BC D【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，第四次循环，此时满足条件输出，选B.8、设，那么 A B C D【答案】D【解析】因为，又，所以最大。又，所以，即，所以，选D.9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，那么得到正视图可以为 (A)(B) (C) (D)【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体的直观图，以平面为投影面，那么得到正视图(坐标系中红色局部),所以选A. 10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点
4、。假设，那么的方程为 A或 B或C或 D或【答案】C【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为1，0，准线方程为1，设Ax1，y1，Bx2，y2，那么因为3，所以x1+1=3x2+1，所以x1=3x2+2因为132|，x1=9x2，所以x1=3，x2=，当x1=3时，所以此时，假设，那么,此时,此时直线方程为。假设，那么,此时,此时直线方程为。所以的方程是或，选C.11、函数，以下结论中错误的选项是 A，B函数的图象是中心对称图形C假设是的极小值点，那么在区间单调递减D假设是的极值点，那么【答案】C【解析】假设那么有，所以A正确。由得，因为函数的对称中心为0,0，所以的对称中心为,所以B正确。由三次
5、函数的图象可知，假设是f(x)的极小值点，那么极大值点在的左侧，所以函数在区间-, 单调递减是错误的，D正确。选C.12、假设存在正数使成立，那么的取值范围是 A B C D【答案】D【解析】因为，所以由得，在坐标系中，作出函数的图象，当时，所以如果存在，使，那么有，即，所以选D. 第二卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是。【答案】【解析】从5个正整中任意取出两个不同的数，有种，假设取出的两数之和等于5，那么有，共有2个，所以取出的两数之和等于5的概率为。
6、14正方形的边长为，为的中点，那么。【答案】【解析】在正方形中，,所以。15正四棱锥的体积为，底面边长为，那么以为球心，为半径的球的外表积为。【答案】【解析】设正四棱锥的高为，那么，解得高。那么底面正方形的对角线长为，所以,所以球的外表积为.16函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，那么。【答案】【解析】函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得，即。三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分等差数列的公差不为零，且成等比数列。求的通项公式；求； 18如图，直三棱柱中，分别是，的中点，。证明：平面；设，求三棱锥的体积。19本小
7、题总分值12分经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以单位：，表示下一个销售季度内的市场需求量，单位：元表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。将表示为的函数；根据直方图估计利润不少于元的概率；20(本小题总分值12分)在平面直角坐标系中，圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。求圆心的轨迹方程；假设点到直线的距离为，求圆的方程。21本小题总分值12分函数。求的极小值和极大值； 当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，那么按所做的第一局部，做答时请写清题号。22本小题总分值10分选修4-1几何证明选讲 如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且，、四点共圆。证明：是外接圆的直径；假设，求过、四点的圆的面积与外接圆面积的比值。 23本小题总分值10分选修44；坐标系与参数方程动点都在曲线为参数上，对应参数分别为与，为的中点。求的轨迹的参数方程；将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。24本小题总分值10分选修45；不等式选讲设均为正数，且，证明：；