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1、第 1 页 共 15 页11.鞍山市 2017 年中考数学试题及答案一、 选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.下列各数中，比-3 小的数是（ ）A.-2 B.0 C.1 D.-42.如图所示几何体的左视图是（ ）3.函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）2xyA.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-24.一组数据 2，4，3，x，4 的平均数是 3，则 x 的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.在平面直角坐标系中，点 P（m+1,2-m）在第二象限，则 m 的取值范围为（ ）A.m-1 B.m2 C.m2 D.-1m26.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的
2、 3 倍比绘画小组的人数多 15 人，绘画小组人数的 2 倍比书法小组的人数多 5 人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？第 2 页 共 15 页若设书法小组有 x 人，绘画小组有 y 人，那么可列方程组为（ ）A. B. C. D. 5213yx5213xy5213yx5213xy7.分式方程 的解为（ ）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解8.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点 F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；DF=DC；S DCF=4SDEF； tanCAD= .其中正确结论的个数是（ ）2A.4 B.3 C.2 D.1 F
3、EDABC二、 填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.长城的总长大约为 6700000m，将数 6700000 用科学计数法表示为 .10.分解因式 的结果是 .yx8211.有 5 张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为 1， ，0 ， ，-3，2若将这 5 张卡片背面朝上洗匀后，从中 任意抽取 1 张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .12.如图，在ABCD 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，21第 3 页 共 15 页两弧相交于 M，N 两点，作直线 MN，分别交 AD，BC 于点 E，F，连 接AF，B=50,DAC=30
4、, 则BAF 等于 . EMFBACDN13.若一个圆锥的底面圆半径为 1cm，其侧面展开图的圆心角为 120，则圆锥的母线长为 cm.14.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ADE （其中点 B 恰好落在 AC 延长线上点 D 处，点 C 落在点 E 处） ，连接 BD，则四边形 AEDB 的面积为 . EBDAC15.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 和正方形 DOFE 的顶点 B，F 在 x 轴上，顶点 C，D 在 y 轴上，且 SADF=4，反比例函数 （x0 ）的图像经过点kyE，则 k= . xyABEDOFC第 4
5、页 共 15 页16.如图，在ABC 中，AB=AC=6，A=2BDC，BD 交 AC 边于点 E，且 AE=4，则 BEDE= .三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17.先化简， 再求值： ，其中 .421)1(x12x18.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 和BCD 的平分线 AE，CF 分别交DC，BA 的延长线于点 E，F, 交边 BC，AD 于点 H，G.（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形.（2）若 AB=5，BC=8 ，求 AF+AG 的值. HGEFBACD四、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19.某校要了解学生每天
6、的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间 x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 名学生.第 5 页 共 15 页（2）统计表中 a= ，b= .（3）将频数分布直方图补充完整.（4）若全校共有 1200 名学生，请估计阅读时间不少于 45min 的有多少人.人人人/ 人/min75604530151852963020.为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有 5 名学生（ 3 名男生，2 名女生）获奖 .（1）老师若从获奖的 5 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”
7、，则恰好是男生的概率为 .（2）老师若从获奖的 5 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士” ，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率.五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）第 6 页 共 15 页21.如图，建筑物 C 在观测点 A 的北偏东 65方向上，从观测点 A 出发向南偏东 40方向走了 130m 到达观测点 B，此时测得建筑物 C 在观测点 B 的北偏东 20方向上，求观测点 B 与建筑物 C 之间的距离.（结果精确到 0.1m.参考数据： ）73.122.如图， ACE，ACD 均为直角三角形，ACE=90，ADC=90，AE 与 CD 相
8、交于点 P，以 CD 为直径的 O 恰好经过点 E，并与 AC，AE 分别交于点 B 和点 F.（1）求证：ADF=EAC.（2）若 PC= PA，PF=1，求 AF 的长.32 PBFECODA六、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）23.某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件 60 元，售价每件 130 元，每天销售30 件，每销售一件需缴纳网络平台管理费 4 元.未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降 1 元，通过市场调查发现，该时装单价每降 1 元，每天销售量增加 5 件，设第 x 天（1x30 且 x 为整数
9、）的销量为 y 件.第 7 页 共 15 页（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）在这 30 天内，哪一天的利润是 6300 元？（3）设第 x 天的利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少.24.如图，一次函数 的图像交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B，ABO 的平分643xy线交 x 轴于点 C，过点 C 作直线 CDAB ，垂足为点 D，交 y 轴于点 E.（1）求直线 CE 的解析式；（2）在线段 AB 上有一 动 点 P（不与点 A，B 重合） ，过点 P 分别作 PMx 轴，PN y 轴，垂足为点 M、 N，是否存在
10、点 P，使线段 MN 的长最小？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . xyEDCABO七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）25.如图， MBN=90，点 C 是MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作ACBC，CEBN ，垂足分别为点 C，E ，AC= ,点 P 为线段 BE 上的一点（点24P 不与点 B、 E 重合） ，连接 CP，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD，点 D 落在 BC 左侧.第 8 页 共 15 页（1）求证： ；CBEDP（2）连接 BD，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由；（3）设 PE=x，
11、PBD 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式 . 八、解答题（本大题共 1 小题，共 14 分）26.如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，232xy与 y 轴交于点 C.（1）试探究ABC 的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点 P 是抛物线上一点（不与点 A 重合） ，且 SPBC=SABC，求APB 的度数；（3）在（ 2）的条件下，点 E 是 x 轴上方抛物线上一点，点 F 是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点 E 和点 F，使得以点 B、P、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由.第 9 页 共 15 页第 10 页 共 15 页