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1、第 1 页（共 18 页）13.宿迁市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （ 3 分）5 的相反数是（ ）A5 B C D52 （ 3 分）下列计算正确的是（ ）A （ab） 2=a2b2 Ba 5+a5=a10 C （a 2） 5=a7 Da 10a5=a23 （ 3 分）一组数据： 5，4，6，5，6，6，3 ，这组数据的众数是（ ）A6 B5 C4 D34 （ 3 分）将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ）Ay=（x+2） 2+1 By=（x+2 ） 21 Cy=（
2、x2） 2+1Dy= （ x2 ） 215 （ 3 分）已知 4m 5，则关于 x 的不等式组 的整数解共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 （ 3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）A2cm B3cm C4cm D6cm7 （ 3 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若1=80 ，2=100，3=85，则4 度数是（ ）第 2 页（共 18 页）A80 B85 C95 D1008 （ 3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=2cm ，点 P 在边AC 上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在
3、边 CB 上，从点 C 向点 B 移动若点P，Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 PQ，则线段 PQ 的最小值是（ ）A20cm B18cm C2 cm D3 cm二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 （ 3 分）全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法表示是 10 （ 3 分）如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围为 11 （ 3 分）若 ab=2，则代数式 5+2a2b 的值是 12 （ 3 分）如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E，F 分别是AB，BC，
4、CA 的中点，若 CD=2，则线段 EF 的长是 第 3 页（共 18 页）13 （ 3 分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的） ，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是 m 214 （ 3 分）若关于 x 的分式方程 = 3 有增根，则实数 m 的值是 15 （ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在边 AB 上，且 BE=1，若点 P 在对角线 BD 上移
5、动，则 PA+PE 的最小值是 16 （ 3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 B，C 分别在 x，y轴的正半轴上，顶点 A 在反比例函数 y= （k 为常数，k0 ，x0）的图象上，将矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到矩形 ABOC，若点 O 的对应第 4 页（共 18 页）点 O恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分）17 （ 6 分）计算：|3|+（1） 42tan45（1） 018 （ 6 分）先化简，再求值： + ，其中 x=219 （ 6 分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年
6、级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有 300 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数20 （ 6 分）桌面上有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们第 5 页（共 18 页）除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为 ；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之
7、和是偶数的概率21 （ 6 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30，面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号） 22 （ 6 分）如图，AB 与O 相切于点 B，BC 为O 的弦，OCOA，OA与 BC 相交于点 P（1）求证：AP=AB ；（2）若 OB=4，AB=3 ，求线段 BP 的长23 （ 8 分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站
8、点，且每个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚 7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校第 6 页（共 18 页）车早 1 分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 y（千米）与行驶时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求点 A 的纵坐标 m 的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程24 （ 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点B，C 重合） ，满足DEF=B，且点 D、F 分别在边 AB、AC 上（1）求证：BD
9、ECEF；（2）当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：FE 平分 DFC25 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x22x3 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M，将该抛物线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，翻折后所得曲线记作 N，曲线 N交 y 轴于点 C，连接 AC、BC （1）求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式；第 7 页（共 18 页）（2）求 ABC 外接圆的半径；（3）点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点，点 Q 为 x 轴上的一个动点，若以点 B，C，P， Q 为顶点的四边形是平行
10、四边形，求点 Q 的坐标26 （ 10 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB=1，BC= ，点 E 在边CD 上移动，连接 AE，将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折，得到多边形 ABCE，点 B、C 的对应点分别为点 B、C （1）当 BC恰好经过点 D 时（如图 1） ，求线段 CE 的长；（2）若 BC分别交边 AD，CD 于点 F，G，且DAE=22.5（如图 2） ，求DFG 的面积；（3）在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C运动的路径长第 8 页（共 18 页）参考答案：一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1D 2A3A4C5B
11、6 D7B8解：AP=CQ=t ，CP=6t，PQ= = = ，0t2，当 t=2 时，PQ 的值最小，线段 PQ 的最小值是 2 ，故选 C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 1.610 7 10 x3 11 9 12 2 13解：经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，小石子落在不规则区域的概率为 0.25，正方形的边长为 2m，面积为 4m2，设不规则部分的面积为 s，则 =0.25，解得：s=1，故答案为：114解：去分母，得：m=x13（x2） ，由分式方程有增根，得到 x2=0，即 x=2，第 9 页（共 18
12、页）把 x=2 代入整式方程可得：m=1，故答案为：115 解：作出点 E 关于 BD 的对称点 E交 BC 于 E，连接 AE与 BD 交于点 P，此时AP+PE 最小，PE=PE，AP+PE=AP+PE=AE，在 RtABE中，AB=3 ，BE=BE=1，根据勾股定理得：AE= ，则 PA+PE 的最小值为 故答案为： 16 解：设 A（m ，n ） ，则 OB=m，OC=n ，矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针反向旋转 90得到矩形 ABOC，OC=n，BO=m，O（m+n，nm） ，A，O 在此反比例函数图象上，（ m+n） （nm）=mn ，m2+mnn 2=0，m= n，第 10 页（共 18 页） = ， （负值舍去） ， 的值是 ，故答案为： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分）17解：原式=3+1211=118解：原式= + = ，当 x=2 时，原式 =319解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：2440%=60（人） ，故答案为：60；（2）喜欢足球的有：6062412=18（人） ，补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，最喜欢排球的人数为：300 =60，即最喜欢排球的学生有 60 人20解：（1）四张正面分别标有数字 1，2 ，3 ，4 的不透明卡片，随机抽取一张卡片，求抽到数字大于“2”的概率= = ，