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1、第 1 页 共 24 页14. 葫芦岛市 2017 年中考数学试题及答案一选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个数中最小的是（ ）A3.3 B C2 D02如图所示的几何体的主视图是（ ）3下列运算正确的是（ ）Am 3m3=2m3 B5m 2n4mn 2=mnC （m+1） （m1）=m 21 D （mn ） 2=m2mn+n 24下列事件是必然事件的是（ ）A乘坐公共汽车恰好有空座 B同位角相等C打开手机就有未接电话 D三角形内角和等于 180第 2 页 共 24 页5点 P（3，4）关于 y 轴对称点 P的坐标是（ ）A （3 ，4） B （ 3，4） C
2、（3，4） D （4，3 ）6下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ）A180，160 B170，160 C170 ，180 D160，2007一次函数 y=（m2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（ ）Am2 B0 m2 Cm0 Dm28如图，点 A、B、C 是 O 上的点，AOB=70，则ACB 的度数是（ ）A30 B35 C45 D70第 3 页 共 24 页9如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点C处，点 B 落在点 B处，其中 AB=9，BC=6，则 FC的长为（ ）A B4
3、C4.5 D510如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，点 P 和点 Q 分别从点 B和点 C 出发，沿射线 BC 向右运动，过点 Q 作 QHBD ，垂足为 H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0x2） ，BPH 的面积为 s，则能反映s 与 x 之间的函数关系的图象大致为 （ ）二填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至 “一带一路”沿线国家约11 000 000 千克，数据 11 000 000 可以用科学记数法表示为 第 4 页 共 24 页12因式分解：m 2n4mn+4n= 13甲、乙两名同学参加“古诗
4、词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85 分，如果甲比赛成绩的方差为 S 甲 2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S乙 2=28.3，那么成绩比较稳定的是 （填甲或乙）14正八边形的每个外角的度数为 15如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖， （每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影部分的概率是 16一艘货轮又西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60方向，继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在正南方向 4 海里的 C 处是港口，点A， B，C 在一条直线上，则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为 海里（结果保留根号） 17如图，点 A（0，8） ，
5、点 B（4，0） ，连接 AB，点 M，N 分别是第 5 页 共 24 页OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P若ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是 18如图，直线 y= x 上有点 A1，A 2，A 3，A n+1，且OA1=1，A 1A2=2，A 2A3=4，A nAn+1=2n分别过点 A1，A 2，A 3，A n+1作直线 y= x 的垂线，交 y 轴于点 B1，B 2，B 3， Bn+1，依次连接A1B2， A2B3，A 3B4，A nBn+1，得到A 1B1B2，A 2B2B3，A3B3B4， ，A nBnBn+1，则 AnBnBn+1的面积为 （用含有正整数 n
6、的式子表示）三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）第 6 页 共 24 页19先化简，再求值：（ +x1 ） ，其中 x=（ ）1 +（ 3） 020随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ” 的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进
7、行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信” 、 “QQ”、 “电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分）第 7 页 共 24 页21在“母亲节 ”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销，降价后30 元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的 1.5 倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共500 枝，康
8、乃馨进价为 2 元/枝，玫瑰进价为 1.5 元/ 枝，问至少购进玫瑰多少枝？22如图，直线 y=3x 与双曲线 y= （k0，且 x0）交于点 A，点 A的横坐标是 1（1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式；（2）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求AOB 的面积五、解答题（满分 12 分）23 “五一” 期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000 元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 y（张）与电影票售价第 8 页 共 24 页x（元/张）之间满足一次函数：y=4x+220 （10x50，且 x 是整数） ，设影城每天的利润为 w（元）
9、 （利润=票房收入运营成本） （1）试求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？六、解答题（满分 12 分）24如图，ABC 内接于O ，AC 是直径，BC=BA，在ACB 的内部作ACF=30，且 CF=CA，过点 F 作 FHAC 于点 H，连接 BF（1）若 CF 交 O 于点 G，O 的半径是 4，求 的长；（2）请判断直线 BF 与O 的位置关系，并说明理由七、解答题（满分 12 分）25如图，MAN=60，AP 平分MAN，点 B 是射线 AP 上一定点，点C 在直线 AN 上运动，连接 BC，将ABC（0ABC120
10、）的两边射线 BC 和 BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120，旋转后角的两边分别与射线AM 交于点 D 和点 E第 9 页 共 24 页（1）如图 1，当点 C 在射线 AN 上时，请判断线段 BC 与 BD 的数量关系，直接写出结论；请探究线段 AC，AD 和 BE 之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图 2，当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时，BC 交射线 AM 于点F，若 AB=4，AC= ，请直接写出线段 AD 和 DF 的长八、解答题（满分 14 分）26如图，抛物线 y=ax22x+c（a0 ）与 x 轴、 y 轴分别交于点A， B，C 三点，已知点 A（2，0） ，点
11、 C（0，8 ） ，点 D 是抛物线的顶点第 10 页 共 24 页（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）如图 1，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，第四象限的抛物线上有一点 P，将 EBP沿直线 EP 折叠，使点 B 的对应点 B落在抛物线的对称轴上，求点 P 的坐标；（3）如图 2，设 BC 交抛物线的对称轴于点 F，作直线 CD，点 M 是直线CD 上的动点，点 N 是平面内一点，当以点 B，F，M，N 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 M 的坐标参考答案：一选择题1C 2 B 3C4D 5A 6B 7A8B9 D10A二填空题11 1.1107 12 n（m2） 2 13 甲 14 45