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1、浙教版七年级下2.3解二元一次方程组课件1(共34张PPT)2、若、若 是关于是关于 x、y 的方程的方程 5x-ay=1 的解，则的解，则a=（）x=-1，y=2，3、方程组、方程组 的解是的解是y+z=180y-z=20y=100z=（），4、若关于、若关于x、y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的解的解x 与与 y 的值相等的值相等，则，则k=（）4x 3y=1kx+（k 1）y=3-3802宋集中学现有校舍宋集中学现有校舍6000m2，现计划征用一片空，现计划征用一片空地修建一座新校舍，使校舍总面积增加地修建一座新校舍，使校舍总面积增加20%.若建造若建造新校舍的面积为征用空地面积的
2、新校舍的面积为征用空地面积的4倍，那么需征用多倍，那么需征用多少空地，建造多少新校舍？（单位为少空地，建造多少新校舍？（单位为m2）分析：如果设应征用的空地为分析：如果设应征用的空地为xm2，建造新，建造新校舍校舍ym2，那么根据题意可列出方程组：，那么根据题意可列出方程组：如何求出这个方程组的解呢？如何求出这个方程组的解呢？y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x x +y =200 +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元用代入法用代入法x克克10克克(
3、x+10)x x+(+(x x+10)=200+10)=200 x x=95=95代入代入y y=105=105方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105，求方程组求方程组解的过程叫解的过程叫做做解方程组解方程组分析分析解方程组解方程组y x=600020%y=4x解：解：把把代入代入得得:4xx=600020%3x=1200 x=400把把x=400代入代入，得，得:y=4x=4400=1600 x=400y=1600y x=600020%y=4x 4xy x=600020%y=4x解方程组解方程组y x=600020%y=4x解：解：把把代入代入得得:4
4、xx=600020%3x=1200 x=400把把x=400代入代入，得，得:y=4x=4400=1600 x=400y=1600y x=600020%y=4x练练 习习 题题 解方程组解方程组解解 把把代代入入，得，得2y-3（y-1）=1，即即2y-3y+3=1，解得，解得y=2.把把y=2代代入入，得，得x=2-1=1.所以原方程组的解是所以原方程组的解是例例1 解方程组解方程组 解解 由由，得，得2x=8+7y，即即把把代入代入，得，得 解得解得把把 代代入入，得得所以原方所以原方程程组的解是组的解是分析分析 利用其中一个方程将一个未知数用关于另一个未利用其中一个方程将一个未知数用关于
5、另一个未知数的代数式表示，就可以知数的代数式表示，就可以用用代代入入法解这个方程组将法解这个方程组将其中一个方程的一个其中一个方程的一个未未知数用另一个未知数表示时通知数用另一个未知数表示时通常我们选择使运算比较简便的方程常我们选择使运算比较简便的方程例例2 解方程组解方程组 解方程组解方程组：解：解：x+y=12，2x+y=20.由由 得：得：y=12 x.把把代入代入得：得：2x+12-x=20.解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x=5.把把x=8代入代入，得，得y=4.所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=8，y=4.解方程组解方程组：解：解：x+y=7，3x+y=17.由
6、由 得：得：y=7 x.把把代入代入得：得：3x+7-x=17.解得解得 x=5.把把x=5代入代入，得，得y=2.x=5，y=2.2、解方程组解方程组解：解：2x-7y=8，3x-y-10=0.由由 得：得：x=4+y.把把代入代入得：得：3(4+y)-8y-10=0.解得解得 y=-0.8.把把y=-0.8代入代入，得，得x=4+(-0.8)，即即 x=1.2.x=1.2，y=-0.8.练练 习习 题题 解方程组解方程组3 解方程组解方程组把两个方程的两边分别相减把两个方程的两边分别相减，就消去了就消去了x，得到得到9y-18，即即，y-2.把把y-2代人代人，得得3x+5（-2)=5.解
7、得解得 x=5.这样这样，我们求得了一对我们求得了一对x、y的值显然的值显然原方程组的解原方程组的解思思 考考请请你概括一下上面解法的思路你概括一下上面解法的思路，并想并想想想，怎怎样样解方程解方程组组：v上面的解法上面的解法，是由二元一次方程组中一个是由二元一次方程组中一个方程方程，将一个未知数用含另一个未知数的将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来式子表示出来，再代入另一个方程再代入另一个方程，实现实现消元消元，进而求得这个二元一次方程组的解进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法这种方法叫代入消元法，简称代入法简称代入法.归归 纳纳想一想，怎样解下面的二元一次方想一想，怎
8、样解下面的二元一次方程组呢？程组呢？2x-5y=7 2x+3y=-1 分析：分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系的系数相等，都是数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方，同样得到一个一元一次方程程.怎样解下面的二元一次方程组呢怎样解下面的二元一次方程组呢？把把变变形得：形得：代入代入，不就消去，不就消去x x了！了！小小彬彬把把变变形得形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小明小明（3x5y）+（2x5y）21 +(11)3x+5y=212x5y=-11和和互为相反数互为相反
9、数按小丽的思路，你能消去按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽分析：分析：，.左边左边 +左边左边 =右边右边 +右边右边把把x2代入代入，得，得y3，的解是的解是所以所以x23x+5y+2x5y10 5x+0y10 5x102x-5y=7，2x+3y=-1.参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数的系数相等，即都是相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程，
10、得到一个一元一次方程解：解：由由-得：得：8y=-8 y=-1把把y=-1代入代入，得，得 2x-5（-1）=7解得：解得：x=1所以原方程组的解是所以原方程组的解是例例3 解方程组解方程组解：解：-得得9t=3，解，解得得t=把把t=代代入入（代入代入可以可以吗？）吗？）得得解解得得s=所以所以原方原方程程组组的解的解是是解解 3，得得9x-6y=33 2得得 4x+6y=32 +得得13x=65，x=5.把把x=5代代入入，得，得35-2y=11，解得解得y=2.所以原方程组的解是所以原方程组的解是例例4 解方程组解方程组分析分析 先通过方程的变形使得某个未知数的系数的绝对先通过方程的变形
11、使得某个未知数的系数的绝对值相同就可以把两个方程的两边相加或相减来消元值相同就可以把两个方程的两边相加或相减来消元解方程组：解方程组：解：由解：由+，得，得4x6，把把 代代入入，得得所以原方程的解是所以原方程的解是解方程组：解方程组：解：解：3，得，得15x-6y12.-，得得所以原方程的解是所以原方程的解是2，得，得4x-6y-10.11x=22.x=2.将将x=2代入代入，得得 52-2y4.y3.上面这些方程组的特点是什么？上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点：特点：基本思路：基本
12、思路：写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元.加减消元：加减消元：消去一个元；消去一个元；分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数.解方程组：解方程组：解：解：+，得，得7y14，即即，x2.把把x2代人代人，得得6+7y=9.解得解得所以所以用加减法解方程组：用加减法解方程组：当方程组中两方程不具当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某与原方程组同解的且某未知数系
13、数的绝对值相未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组为加减消元法解方程组创造条件创造条件 3得：得：所以原方程所以原方程组组的解是的解是分析：分析：-得：得：y=2，把把y2代入代入，解得：解得：x3，2得：得：6x+9y=36 6x+8y=34 注意：注意：1.解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元消元.2.消元的方法有：消元的方法有：代入消元和加减消元代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解消元、求解、写解.解方程组：解方程组：解：解：3，2，得，得19x114，设法把这个
14、方程组变成像例设法把这个方程组变成像例3或例或例4那样的形式想想那样的形式想想看看，如何才能达到要求如何才能达到要求？+，得，得即即 x=6.把把x=6代入代入，得，得所以所以30+6y=42解得解得 y=2巩固提高巩固提高 练一练，相信你能行练一练，相信你能行 某中学七年级（某中学七年级（3）班）班51名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐款，共捐款捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款设捐款3元的有元的有x名同学，捐款名同学，捐款4元的有元的有y名同学，名同学，根据题意，可列方程组为：根据题意，可列方程组为：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢