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1、长长形形正正方方形形周周长长方方01知知 识识 点点 回回 顾顾PART ONE知 识 点 回 顾 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1 1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正
2、方形，然后再利们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。用周长公式进行计算。（2 2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。目目录录01知知 识识 点点 回回 顾顾02例例题题精精讲讲03课课堂堂总总结结04课课后后习习题题情境导入情境导入猪八戒随唐僧取经回来之后
3、，又回到了高老庄，开始种起了庄稼，但是，总是有小动物吃他的庄稼，他该怎么办？情境导入猪八戒打算在菜地的四周围上篱笆，你能算求出共需要多长的篱笆吗?02例例 题题 精精 讲讲PART two例题精讲猪八戒的猪八戒的篱笆笆围成如下成如下图所示，所示，这道道篱笆笆总长多少米多少米？8米米12米米变式练习下下图是一个楼梯的是一个楼梯的侧面面图，求此，求此图形的周形的周长。有有5 5张同样大小的纸如下图（张同样大小的纸如下图（a a）重叠着，每张纸都是边长）重叠着，每张纸都是边长6 6厘米厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。例题
4、精讲有有5 5张同样大小的纸如下图（张同样大小的纸如下图（a a）重叠着，每张纸都是边长）重叠着，每张纸都是边长6 6厘米厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。例题精讲猪八戒猪八戒拿出拿出两两张长张长1010厘米，宽厘米，宽6 6厘米的长方形纸来拼成一个大厘米的长方形纸来拼成一个大长方形。拼成的长方形的周长可能是多少厘米呢？长方形。拼成的长方形的周长可能是多少厘米呢？例题精讲猪八戒猪八戒拿出拿出两两张长张长1010厘米，宽厘米，宽6 6厘米的长方形纸来拼成一个大厘米的长方形纸来拼成一个大长方形。拼成的长方形的周长可能是多
5、少厘米呢？长方形。拼成的长方形的周长可能是多少厘米呢？例题精讲拼成的大拼成的大长方形方形长可能可能是是1212厘米，厘米，宽是是1010厘米。厘米。还有可能有可能长是是2020厘米，厘米，宽是是6 6厘米。厘米。变式练习皮皮用两个周皮皮用两个周长是是1212厘米的正方形拼成了一个厘米的正方形拼成了一个长方形。方形。这个个长方形的周方形的周长是多少厘米？是多少厘米？变式练习猪八戒猪八戒把一个正方形剪成两个大小相同的把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，方形后，两个两个长方形的周方形的周长和比原来正方形的周和比原来正方形的周长增加增加2828分米。分米。原来正方形的周原来正方形的周长是多少？是多
6、少？猪八戒又猪八戒又拿出拿出2424张小正方形纸片（边长都是张小正方形纸片（边长都是1 1厘米），准备用厘米），准备用这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长方这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长方形周长相等吗？形周长相等吗？例题精讲猪八戒又猪八戒又拿出拿出2424张小正方形纸片（边长都是张小正方形纸片（边长都是1 1厘米），准备用厘米），准备用这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长方这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长方形周长相等吗？形周长相等吗？例题精讲长方形的长长方形的长242412128 86 6长方形的宽长方形的宽1 12 2
7、3 34 4长方形周长长方形周长5050282822222020变式练习在方格在方格纸上画出含有上画出含有1212个方格的个方格的长方形，你有方形，你有几种画法？在下面的方格几种画法？在下面的方格纸上画出来。上画出来。皮皮拿出了皮皮拿出了1 1张长张长1515厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？例题精讲15厘米厘米 皮皮拿出了皮皮拿出了1 1张长张长1515厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？最大的正方形，剩下
8、的部分周长是多少呢？例题精讲15厘米厘米 皮皮拿出了皮皮拿出了1 1张长张长1515厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一个最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？例题精讲15厘米厘米剩下部分的周长为：剩下部分的周长为：152=30152=30（厘米）（厘米）答：剩下部答：剩下部分的周长为分的周长为3030厘米。厘米。变式练习如如图：已知：已知这个个长方形的周方形的周长为3838厘米，阴影部分厘米，阴影部分为正方形，求正方形，求长方形的方形的长和和宽。把长把长130130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合厘米的铁丝围成一个长
9、方形，接头处重合2 2厘米，要使厘米，要使长比宽多长比宽多1818厘米，长和宽各是多少厘米？厘米，长和宽各是多少厘米？例题精讲基础题型张大伯在靠大伯在靠墙的的长方形菜地方形菜地边，围了一圈了一圈篱笆（如笆（如图），），这道道篱笆笆长多少米？多少米？变式练习小小华家家给长方形的院子装上了方形的院子装上了篱笆笆墙，由于，由于门宽2 2米，米，所以所以篱笆笆墙共共长1616米，而米，而这个个长方形的方形的宽是是长的一半。的一半。长和和宽各是多少米？各是多少米？一个长方形的周长是正方形的一个长方形的周长是正方形的2 2倍，正方形的边长与长方形的倍，正方形的边长与长方形的宽都是宽都是4 4厘米。长方形的
10、长是多少厘米？厘米。长方形的长是多少厘米？例题精讲变式练习一个一个长方形的周方形的周长是正方形的是正方形的4 4倍，正方形倍，正方形边长与与长方形的方形的宽为6 6厘米。厘米。长方形方形长多少厘米？多少厘米？例题精讲一个正方形，边长是一个正方形，边长是5 5厘米，将厘米，将9 9个这样的正方形如下图一样拼个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？变式练习把把1616个个边长为3 3厘米的小正方形拼成一个大正方形，厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周个大正方形的周长是多少厘米？是多少厘米？将一张边长为将一
11、张边长为3636厘米的正方形纸，剪成厘米的正方形纸，剪成4 4个完全一样的小正方个完全一样的小正方形纸片，这形纸片，这4 4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？多少厘米？例题精讲变式练习如果把一个周如果把一个周长是是3232厘米的大正方形分割成四个同厘米的大正方形分割成四个同样大小的正方形（如大小的正方形（如图），那么每个小正方形的周），那么每个小正方形的周长是是多少厘米？多少厘米？例题精讲三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是形的周长是4848厘米，求每个长方形的周长。厘米，
12、求每个长方形的周长。变式练习四个同四个同样大小的大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形方形正好拼成一个正方形，正方形的周的周长为6464厘米，厘米，长方形周方形周长是多少？是多少？自 主 练 习1用一根铁丝恰好可以围成一个边长用一根铁丝恰好可以围成一个边长3030厘米的正方形，厘米的正方形，如果改围成一个长如果改围成一个长4040厘米的长方形，宽应该是多少厘米的长方形，宽应该是多少厘米？厘米？自 主 练 习2一个长方形的周长是一个长方形的周长是120120厘米，如果长增加厘米，如果长增加1212厘米，厘米，那么现在长就是宽的那么现在长就是宽的3 3倍，在原来长方形中剪下一倍，在原来长方形中剪下
13、一个最大的正方形，求剪下的正方形的周长。个最大的正方形，求剪下的正方形的周长。自 主 练 习3一个一个长方形的周方形的周长为3232厘米，若厘米，若长减少减少4 4厘米，厘米，宽增加增加2 2厘米，厘米，长方形就方形就变成了正方形，那么原来成了正方形，那么原来长方形的方形的长和和宽各是多少？各是多少？自 主 练 习4长方形方形ABCD长为l0l0厘米，厘米，宽为4 4厘米。厘米。E是中点，四是中点，四边形形ABCD的周的周长比三角形比三角形ABE的周的周长多（多（）厘米）厘米星星级级挑挑战战如图，长方形如图，长方形ABCD中有一个正方形中有一个正方形EFGH，且，且AF等于等于16厘米厘米HC
14、等于等于13厘米厘米,长方形长方形ABCD周长为周长为 厘厘米米。A E F BA E F B D H G CD H G C如图，长方形如图，长方形ABCD中有一个正方形中有一个正方形EFGH，且，且AF等于等于16厘米厘米HC等于等于13厘米厘米,长方形长方形ABCD周长为周长为 厘厘米米。A E F BA E F B D H G CD H G C 长方形长方形ABCD周长周长=AB+BC+CD+AD=(AF+FB)+BC+(CH+HD)+AD=16+FB+BC+13+HD+AD=16+(FB+EF)+13+(HD+HG)=16+EB+13+DG=16+13+13+16=58（厘米）（厘米）
15、如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图方形，各条线段长度见图(单位：厘米单位：厘米)求：图中求：图中所有长方形的周长之和所有长方形的周长之和 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图段长度见图(单位：厘米单位：厘米)求：图中所有长方形的周长之和求：图中所有长方形的周长之和【解析】【解析】类似于上似于上题，题目中所目中所说的的长方形，并不只包括最小的几个方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出方形，因此需要先求出每条每条线段在求
16、和段在求和过程中被累加了多少次因程中被累加了多少次因为没从大没从大长方形的方形的长上找到一条上找到一条线段，就能段，就能对应地找到大地找到大长方形内的一个方形内的一个长方形，所以可以利用上一个方形，所以可以利用上一个问题的的结论来解决来解决这个个问题当当然，要考然，要考虑到，每个到，每个长方形都有两条方形都有两条长和两条和两条宽，因此，因此计算算过程中程中应该注意不要漏算先注意不要漏算先考考虑大大长方形的方形的长上各上各边：应用上一道用上一道题目的目的结论，每条，每条边上上长为4、3、1、2的的线段分段分别被被计算了算了4、6、6、4次然后再考次然后再考虑大大长方形的方形的宽：因：因为共有共有
17、4+3+2+1=10个个长长方形，所方形，所以以长长度度为为2的的宽宽被被计计算了算了102=20次。次。故故总周周长可以用下式可以用下式计算得到：算得到：03课课 堂堂 总总 结结PART THREE自 主 练 习1一、基本概念周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长二、基本公式：长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法
18、的学习，体会求周长的技巧，提高学补、差不变原理，通过这些方法的学习，体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力下下课课喽喽！04课课 后后 习习 题题PART T o u r课课 后后 习习 题题如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿小明沿A A路线行走，小玲沿路线行走，小玲沿B B路线行走。如果两人路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？速度一样，谁先到少儿书店？为什么？课课 后后 习习 题题学校举办联欢晚会，同学们计划用彩色灯带拼出学校举办联欢晚会，同学们计划用
19、彩色灯带拼出英文字母英文字母“F”“F”（如图），请你帮他们算一算需要（如图），请你帮他们算一算需要买多少米的灯带？买多少米的灯带？课课 后后 习习 题题两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了比原来两个正方形周长的和减少了6 6厘米。原来一厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？个正方形的周长是多少厘米？课课 后后 习习 题题一个长方形的周长是正方形的一个长方形的周长是正方形的2 2倍，正方形的边长倍，正方形的边长与长方形的宽为与长方形的宽为1010厘米。长方形的长是多少厘米厘米。长方形的长是多少厘米？课后习题乐乐拿出一
20、条拿出一条长2424厘米的厘米的细绳，准，准备用它来用它来围成一个成一个长方形（方形（长和和宽都是整厘米数）。如果你去都是整厘米数）。如果你去围，能，能围出几出几种不同的种不同的长方形？方形？试一一试，把答案填在下面表格中。，把答案填在下面表格中。长方形的方形的长（厘米）（厘米）长方形的方形的宽（厘米）（厘米）长方形的周方形的周长（厘米）（厘米）如果把一个周如果把一个周长是是3232厘米的大正方形分割成四个同厘米的大正方形分割成四个同样大小的正方形（如大小的正方形（如图），那么每个小正方形的周），那么每个小正方形的周长是是多少厘米？多少厘米？课课 后后 习习 题题课课 后后 习习 题题六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为形，正方形周长为4848厘米，每个长方形周长是多少厘米，每个长方形周长是多少？课课 后后 习习 题题两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了比原来两个正方形周长的和减少了6 6厘米。原来一厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？个正方形的周长是多少厘米？