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1、第十七第十七章章 波动光学波动光学17-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 双镜双镜 劳埃德镜劳埃德镜热学1气动压强温度1 热热 学学实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室2.近代热学的开端：近代热学的开端：18世纪世纪70年代年代19世纪世纪30年代：第一次工业革命年代：第一次工业革命蒸汽机广泛应用，为提高效率，促使人们研究热性质；蒸汽机广泛应用，为提高效率，促使人们研究热性质；1600年前后，伽利略制造了第一个测温器；年前后，伽利略制造了第一个测温器；1695年，博里奥制造了第一个水银温度计；年，博里奥制造了第一个水银温度计；1714年，华伦海特改良水银温度计，选定华氏温标
2、；年，华伦海特改良水银温度计，选定华氏温标；1742年，摄尔休斯引入百分刻度，选定摄氏温标；年，摄尔休斯引入百分刻度，选定摄氏温标；使热学能够进行定量研究使热学能够进行定量研究1842年：得出理想气体状态方程年：得出理想气体状态方程 热热 学学实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室3.对热的本性的认识：对热的本性的认识：热质说：热质说：热是由无重量的某种特殊物质组成，有高可塑热是由无重量的某种特殊物质组成，有高可塑性和贯穿性，弥漫于整个宇宙。性和贯穿性，弥漫于整个宇宙。运动说：运动说：热是组成物质的粒子的运动。热是组成物质的粒子的运动。否定热质说的实验：否定热质说的实验：18世纪
3、末，伦福德伯爵监督制造大炮，发现镗孔时金属世纪末，伦福德伯爵监督制造大炮，发现镗孔时金属温度升高；戴维用两块冰摩擦而熔解为水。温度升高；戴维用两块冰摩擦而熔解为水。热热 学学实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室统计物理（微观法）统计物理（微观法）从从物物质质的的微微观观结结构构出出发发，以以每每个个微微观观粒粒子子遵遵循循的的力力学学规规律律为为基基础础，利利用用统统计方法导出宏观的热学规律。计方法导出宏观的热学规律。热力学（宏观法）热力学（宏观法）由观察和实验总结出关于热现象的由观察和实验总结出关于热现象的宏观理论。（不对微观本质进行探讨）宏观理论。（不对微观本质进行探讨）热
4、热学学分分类类（研研究究方方法法）第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室5-1 5-1 热运动的描述理想气体状态方程热运动的描述理想气体状态方程一一.热力学系统与外界热力学系统与外界热力学系统：热力学系统：热力学研究的对象。热力学研究的对象。外外 界：界：热力学系统以外的物体。热力学系统以外的物体。第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 二二.状态参量状态参量1.宏观量宏观量 从从整整体体上上描描述述系系统统的的状状态态量量，一一般般可可以以直直接测量。接测量。如如 M、E、P、V、T 等。等。宏观
5、量是微观量的统计平均值。宏观量是微观量的统计平均值。2.微观量微观量 描述系统内微观粒子的物理量。描述系统内微观粒子的物理量。如分子的如分子的质量质量m、直径直径 d、速度速度 、动量动量 、能量能量 等。等。第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 三三.平衡态：平衡态：在在不不受受外外界界影影响响的的条条件件下下，系系统统的的宏宏观观性性质质不随时间改变的状态，称为平衡态。不随时间改变的状态，称为平衡态。1.气体平衡态的描述参量：气体平衡态的描述参量：P：SI单位：单位：Pa (1 Pa=1 N/m2)1 atm=1.013 105 PaT(热
6、力学温度热力学温度)：SI单位：单位：KV：SI单位：单位：m3t=T-273.15动态平衡动态平衡 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室2.气体平衡态特点：气体平衡态特点：气体内部气体内部P、T、n 处处相同。处处相同。3.热力学第零定律热力学第零定律AB导热板导热板由导热板隔开的两个系统由导热板隔开的两个系统共同达到平衡态时共同达到平衡态时 热平衡热平衡此时此时 TA=TB 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室AB绝热板绝热板导热板导热板C此时此时 TA=TC=TB 与第三个系统达到热平衡的
7、两个系统，互相之与第三个系统达到热平衡的两个系统，互相之间也达到热平衡。间也达到热平衡。热力学第零定律热力学第零定律 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 四四.准静态过程（理想过程）准静态过程（理想过程）从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体气体活塞活塞砂子砂子12 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室五五.理想气体状态方程理想气体状态方程普适气体常量普适气体常量m气体质量气体质量 M气体摩
8、尔质量气体摩尔质量状态方程的另一形式：状态方程的另一形式：P=nkTn单位体积中的分子数单位体积中的分子数分子数密度分子数密度(m-3)k=R/NA=1.38 10-23J/K 玻尔兹曼玻尔兹曼(Boltzmann)常量常量 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室气体动理论是统计物理最简单的内容气体动理论是统计物理最简单的内容 宏观物体都是由宏观物体都是由大量大量不停息地运动着的、不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成彼此有相互作用的分子或原子组成.利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排列成子排列成 IBM
9、 字母字母的照片的照片.对于由对于由大量大量分子组成的热力学分子组成的热力学系统系统从从微微观上加以研究时观上加以研究时,必须用必须用统计统计的方法的方法.5-2 5-2 分子热运动和统计规律分子热运动和统计规律第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室.小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布规律布规律.统计规律：统计规律：大量偶然事件大量偶然事件整体满足的规律。整体满足的规律。第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室5-3 5-3 理想气体的压强和温度公式理想气体的压强和温度公式一一.理想气体分子模
10、型理想气体分子模型分子本身线度分子本身线度分子间距分子间距；除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间无除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用；相互作用；碰撞是弹性的；碰撞是弹性的；分子的运动服从经典力学规律。分子的运动服从经典力学规律。(分子速度分子速度(102m/s)光速光速)第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室二二.分子集体的统计假设分子集体的统计假设分子的速度各不相同，且通过碰撞不断改变；分子的速度各不相同，且通过碰撞不断改变；平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。平衡态时不计重力影响，分子按
11、位置的分布是平衡态时不计重力影响，分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样；均匀的，即分子数密度到处一样；第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室三三.理想气体的压强理想气体的压强分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量一个分子单位时间施于器壁的冲量一个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞时间间隔两次碰撞时间间隔单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 单位时间单位时间 N 个个粒子对器壁总冲量粒子对器壁总冲量 大量大量分子总效应分子总效应 单
12、个分子单位时单个分子单位时间施于器壁的冲量间施于器壁的冲量器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室气体压强气体压强分子平均平动动能分子平均平动动能器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何
13、在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？对单个分子谈压强无意义对单个分子谈压强无意义微观量的统计平均值微观量的统计平均值宏观可测量量宏观可测量量第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室四四.温度的本质和统计意义温度的本质和统计意义P=nkT分子平均平动动能分子平均平动动能 第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室温度温度 T 的物理的物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。相等。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所
14、反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现分子的一种有规则运动的表现.1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.注意注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 5-4 5-4 能量均分定理能量均分定理确定一个物体空间位置所需的独立坐标数目确定一个物体空间位置所需的独
15、立坐标数目i一一.自由度自由度自由自由运动运动质点：质点：x，y，z，i=3 平面运动质点：平面运动质点：x，y，i=2 定轴刚体：定轴刚体：i=1 自由运动直棒：自由运动直棒：x，y，z，i=5 自由刚体：自由刚体：x，y，z，i=6 平动自由度平动自由度转动自由度转动自由度第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子自由度分子自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总第五章第五章 气体动
16、理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室二二.能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理分子平均平动动能分子平均平动动能 分子平动自由度分子平动自由度 3个个 在平衡态下，分子热运动的每个自由度的在平衡态下，分子热运动的每个自由度的平均动能都相等，且等于平均动能都相等，且等于 .（频繁碰撞的结果）频繁碰撞的结果）一个分子的平均动能一个分子的平均动能第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室三三.理想气体内能理想气体内能1 mol 理想理想 气体内能气体内能气体内能：所有分子动能气体内能：所有分子动能+分子之间相互作用能分子之间
17、相互作用能理想气体内能：理想气体内能：所有分子动能所有分子动能理想气体内能：理想气体内能：一定量的理想气体，内能是温度的单值函数。一定量的理想气体，内能是温度的单值函数。第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室5-5 5-5 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布一一.速率分布函数速率分布函数dNv：速率在速率在vv+dv区间的分子数区间的分子数N：总分子数总分子数v：0第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 f(v)表示速率在表示速率在v附近单位速率区间的分子附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。数
18、占总分子数的百分比。性质：性质：归一化条件归一化条件定义：定义：讨论：讨论：第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室二二.麦克斯韦麦克斯韦速率分布函数（理想气体平衡态）速率分布函数（理想气体平衡态）麦氏麦氏分布函数分布函数最概然速率最概然速率第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室三三.三种统计速率三种统计速率1）最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然气体在一定温度下分布在最概然速率速率 附近单位速率间隔内的相对附近单位速率间隔内的相对分子数最多分子数最多.物
19、理意义物理意义第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室2）平均速率平均速率第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室3）方均根速率方均根速率第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 同一温度下不同同一温度下不同气体的速率分布气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念
20、 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 例例1 计算在计算在 时，氢气和氧气分子的时，氢气和氧气分子的方均根速率方均根速率 .氢气分子氢气分子氧气分子氧气分子第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理
21、教教 研研 室室1）2）例例2已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.解：速率在解：速率在 间的分子数间的分子数第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 例例3如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最概然速率上数据求出氢气和氧气的最概然速率.2000第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验
22、验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室四四.玻耳兹曼分布率玻耳兹曼分布率1.麦克斯韦速度分布率麦克斯韦速度分布率（了解）（了解）速度在速度在vxvx+dvx,vyvy+dvy,vzvz+dvz区间，区间，位置在位置在x+dx,y+dy,z+dz区间的分子数占总分区间的分子数占总分子数概率为：子数概率为：玻耳兹曼推广到各种运动的粒子玻耳兹曼推广到各种运动的粒子第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室2.玻耳兹曼分布率玻耳兹曼分布率 速度在速度在vxvx+dvx,vyvy+dvy,vzvz+dvz区间，区间，位置在位置在x+dx,y+dy,z+d
23、z区间的分子数为：区间的分子数为：重力场中粒子按高度的分布：重力场中粒子按高度的分布：恒温气压公式：恒温气压公式：测高原理：测高原理：第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室5-6 5-6 气体分子平均自由程气体分子平均自由程 一一.平均自由程平均自由程：分子两次相邻碰撞之间自分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程由通过的路程 的平均值的平均值.第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 二二.分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数：单位时间内一个：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数分子和其它分子碰撞的平均
24、次数.简化模型简化模型 1.分子为刚性小球分子为刚性小球,2.分子有效直径为分子有效直径为 ，3.其它分子皆静止其它分子皆静止,某一分子以平均速率某一分子以平均速率 相相对其他分子运动对其他分子运动.第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室 平均自由程平均自由程 一定时一定时 一定时一定时标准状态下空气分子标准状态下空气分子第五章第五章 气体动理论气体
25、动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室理想气体状态方程理想气体状态方程RTMMPVm=or P=nkT压强的微观公式压强的微观公式温度的微观解释温度的微观解释气体动理论小结气体动理论小结第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室能量的均分能量的均分分子每个自由度的平均动能：分子每个自由度的平均动能：一个分子的平均总动能：一个分子的平均总动能：理想气体内能：理想气体内能：速率的分布速率的分布分布函数：分布函数：*麦氏速率分布麦氏速率分布第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室分子速率的三
26、个统计值分子速率的三个统计值*Boltzmann分布分布*分子平均碰撞频率与平均自由程分子平均碰撞频率与平均自由程第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气与在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气与氦气的内能之比为氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气与，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为氦气的内能之比为。解：解：第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室思考思考 其它解法？其它解法？第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研
27、室室一定量氢气温度每升高一定量氢气温度每升高1K，内能增加，内能增加41.6J，则该氢气质量为则该氢气质量为。解：解：第五章第五章 气体动理论气体动理论实实 验验 学学 院院 物物 理理 教教 研研 室室在以速度在以速度u运动的容器中，盛有分子质量为运动的容器中，盛有分子质量为m的的单原子理想气体。若使容器突然停止运动，则气单原子理想气体。若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其体状态达到平衡后，其 T=.解：解：定向运动动能变为热运动动能定向运动动能变为热运动动能思考思考其它解法？其它解法？第十七第十七章章 波动光学波动光学17-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 双镜双镜 劳埃德镜劳埃德镜此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢