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1、土力学-4土的压缩性和地基沉降计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望4.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气和水的排出空气和水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔
2、隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程n一、压缩试验一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称压缩试验称压缩试验三联固结仪三联固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀
3、力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不产生侧向变形产生侧向变形n1.压缩仪示意图压缩仪示意图n2.e-p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变整理整理其中其中VsH0/(1+e0)H0VsHi/(1+e)pHisp整理整理e0eppee-p曲线曲线曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比ei，
4、绘制绘制e-p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线e-lgp曲线曲线 土的固结试验的结果也可以土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横绘在半对数坐标上，即坐标横轴轴p p用对数用对数 坐标，在较高的压坐标，在较高的压力范围内，力范围内，e-lgpe-lgp曲线近似地曲线近似地为一直线。为一直线。压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩
5、系数an2.2.压缩指数压缩指数CcCcn3.3.压缩模量压缩模量Es n二、压缩性指标二、压缩性指标n1.压缩系数压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线曲线pe 利用单位压力增量所引利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的起得孔隙比改变表征土的压缩性高低压缩性高低 在压缩曲线中，实际在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的采用割线斜率表示土的压缩性压缩性规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.
6、1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土n2.2.压缩指数压缩指数CcCc 同压缩系数同压缩系数a a一样，压缩指数也能用来确定土的压缩性一样，压缩指数也能用来确定土的压缩性大小。大小。CcCc值愈大，土的压缩性愈高。值愈大，土的压缩性愈高。n Cc0.2 低压缩性土低压缩性土n 0.2Cc0.4 中压缩性土中压缩性土n Cc0.4 高压缩性土高压缩性土 虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指
7、标，虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行
8、卸荷和再加荷的固结试验。和再加荷的固结试验。和再加荷的固结试验。和再加荷的固结试验。n3.压缩模量压缩模量Es 土在土在侧限侧限条件下竖向附加应力与相应的应变增量的比值，条件下竖向附加应力与相应的应变增量的比值，或称为侧限压缩模量或称为侧限压缩模量说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n Es4MPa 高压缩性土高压缩性土n 4MPa Es 15MPa 中压缩性土中压缩性土n Es 15MPa 低低压缩性土压缩性土n三、土的载荷试验及变形模量三、土的载荷试验及变形模量 静载荷试验是通过
9、承压板，对地基土分级施加压力静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p p和和测试压板的沉降测试压板的沉降s s，便可得到压力和沉降关系曲线。，便可得到压力和沉降关系曲线。试验装置一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置组试验装置一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置组成。成。n1.载荷试验载荷试验n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系其中其中土的泊松比，一土的泊松比，一般般00.5之间之间由弹性力学公式由弹性力学公式4.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一
10、、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设基本假设n地地基基是是均均质质、各各向向同同性性的的半半无无限限线线性性变变形形体体，可可按按弹弹性理论计算土中应力性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标条件下的压缩性指标 地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土，的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土，其变形对沉降量的贡
11、献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层，该深度称为体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层，该深度称为地地基沉降计算深度基沉降计算深度。地基沉降计算深度的下限，一般取在地基附加应力等于地基沉降计算深度的下限，一般取在地基附加应力等于自重应力的自重应力的20%处，如在该深度以下有高压缩性土层，则处，如在该深度以下有高压缩性土层，则计算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的计算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的10%处。处。2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算n 在一定均匀厚度土层上
12、施加连续均布荷载，竖向应在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。侧向变形。p可压缩土层可压缩土层H1H0s土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p由于由于所以所以3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si,基础的平均沉基础的平均沉降量降量s等于等于si的总和的总和ei第第i层土的层土的压缩应变压缩应变e
13、1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比nei土的压缩应变土的压缩应变4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤n1.1.分层。将基底以下土分为若干薄层；分层。将基底以下土分为若干薄层；n2.2.计算各层自重应力和附加应力，并绘制分布曲线；计算各层自重应力和附加应力，并绘制分布曲线；n3.3.确定地基沉降计算深度；确定地基沉降计算深度；n4.4.计算各分层的平
14、均自重应力和平均附加应力计算各分层的平均自重应力和平均附加应力n5.5.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n6.6.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量n绘制基础中心点下地基中自绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取一般取z=0.2c处的深度作处的深度作为沉降计算深度的下限为沉降计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力
15、、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度地基沉降计算深度cz线线z线线例例4.14.1：柱荷载：柱荷载F=851.2KNF=851.2KN，基础底面尺寸，基础底面尺寸n二、例题分析二、例题分析地基土层如图及表所示，试用分层总和法计算基础沉降量。地基土层如图及表所示，试用分层总和法计算基础沉降量。n三、规范法三、规范法n由规范由规范提出提出分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计
16、算经验系数 附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通附加应力通式式z=a p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为因此因此 利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第的沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第
17、第n层层第第i层层ziAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数ys，可
18、以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式n四、例题分析四、例题分析 与传统的分层总和法与传统的分层总和法相同之处相同之处：也采用单向压缩：也采用单向压缩条件下的压缩性指标条件下的压缩性指标;与传统的分层总和法与传统的分层总和法不同之处不同之处：1.1.采用平均附加应力系数；采用平均附加应力系数；2.2.规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，更为合理；础大小这一因素，更为合理；3.3.提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。结果接近于实测值。4.3
19、 4.3 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力 通常将地基中土体的先期固结压力与现有上覆土通常将地基中土体的先期固结压力与现有上覆土层压力之比定义为层压力之比定义为超固结比超固结比OCR。根根据据OCROCR的的大大小小，可可对对土土所所处处的的不不同同固固结结状状态态进进行行划划分：分：OCR1 超固结状态超固结状态=1 正常固结状态正常固结状态1 欠固结状态欠固结状态一、先期固结
20、压力一、先期固结压力pc的确定的确定n从从e-lgpe-lgp曲曲线线上上找找出出曲曲率率半半径径最最小小的的一点一点A A；过；过A A点作水平线和切线点作水平线和切线n作作角角1A21A2的的平平分分线线A3A3，与与e-lgpe-lgp曲曲线线中中直线段的延长线相交于直线段的延长线相交于B B点；点；nB B点点所所对对应应的的有有效效应应力力就就是是先先期期固固结结压力压力二、考虑应力历史影响的地基最终沉降量计算二、考虑应力历史影响的地基最终沉降量计算1.1.正常固结土正常固结土 将室内压缩曲线修正后得到原始压缩曲线，并可确定土的将室内压缩曲线修正后得到原始压缩曲线，并可确定土的压缩性
21、指标。只要在地基沉降计算通常采用的分层总和法压缩性指标。只要在地基沉降计算通常采用的分层总和法中，将土的压缩性指标改从原始压缩曲线确定，就可考虑中，将土的压缩性指标改从原始压缩曲线确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响。应力历史对地基沉降的影响。2.2.超超固结土固结土4.4 地基变形与时间的关系n一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结无粘性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长n饱饱和
22、和土土的的压压缩缩主主要要是是由由于于土土的的外外荷荷作作用用下下孔孔隙隙水水被被挤挤出出，以致孔隙体积减小所引起的以致孔隙体积减小所引起的n饱饱和和土土孔孔隙隙中中自自由由水水的的挤挤出出速速度度，主主要要取取决决于于土土的的渗渗透透性和土的厚度性和土的厚度n渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程 固结模型：固结模型：弹簧代表土颗粒骨架，水代表孔隙水，活塞上弹簧代表土颗粒骨架，水代表孔隙水，活塞上的小孔象征土的渗透性和排水条件（孔的大小代表渗透性的小孔象征土的渗透性和排水条件（孔的大小代表渗透性的强弱）。的强弱）。饱和土的渗透固结过程
23、就是孔隙水压力向有效力饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程应力转化的过程.n二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论H岩层岩层pu0=puzz有效应力原理有效应力原理u0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱的饱和土层上面施加无限均布和土层上面施加无限均布荷载荷载p，土中附加应力沿深，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形直方向发生渗透和变形n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压
24、缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n基本假定基本假定n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程cv土的固结系数，土的固结系数，m/年年n求解分析求解分析固结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时，u/z=0n0t，zH时，时，u0nt=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解n地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量sc之比之比式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半