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1、人教版五年级下册第七单元人教版五年级下册第七单元找找 次次 品品 新疆教育学院实验小学新疆教育学院实验小学 陈博韬陈博韬12友情提示：友情提示：1.1.不讨论与本课无关的内容。不讨论与本课无关的内容。2.2.准备好纸、笔、书。准备好纸、笔、书。找次品这节课是以找次品这节课是以“找次品找次品”为为活动载体，通过活动，使学生感受解活动载体，通过活动，使学生感受解决问题策略的多样性，体会运用优化决问题策略的多样性，体会运用优化策略解决问题的有效性。本课具有一策略解决问题的有效性。本课具有一定的思维训练难度。定的思维训练难度。3比眼力：在比眼力：在“亮亮”中找中找“壳壳”亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮
2、亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮壳亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮壳亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮壳壳4比眼力：在比眼力：在“兔兔”中找中找“免免”兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔
3、兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔免兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔免兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔免免
4、5土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土
5、土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土
6、土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土士土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土士土土土土土土土土土土土土土土土
7、土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土土比眼力：在比眼力：在“土土”中找中找“士士”士61986年年1
8、月月28日，美国日，美国“挑战者挑战者”号航天飞机升空后号航天飞机升空后爆炸，机上爆炸，机上7名宇航员全部名宇航员全部遇难。遇难。7 今天这节课我们一起从数学的今天这节课我们一起从数学的角度，来研究或找一找关于产品质角度，来研究或找一找关于产品质量有问题的次品。量有问题的次品。8有有2727枚金币，其中有枚金币，其中有1 1枚是假金币枚是假金币（外观一样，但比真金币轻一些）（外观一样，但比真金币轻一些），你能，你能3 3次找出假金币吗？次找出假金币吗？9天天 平平10如果没有砝码，如果没有砝码，如何运用它来找如何运用它来找到质量有问题的次品呢？到质量有问题的次品呢？1112 有有3 3瓶木糖醇
9、，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了2 2粒，粒，至少至少要称多少次才能要称多少次才能保证保证找出少了找出少了2 2粒的那一瓶呢？粒的那一瓶呢？生生1 1：用手掂一掂。：用手掂一掂。生生2 2：可以用天平称。：可以用天平称。如果天平平衡，次品（少了如果天平平衡，次品（少了2 2粒的）粒的）一定是剩下的那瓶。一定是剩下的那瓶。13如果天平不平衡，次品（少了如果天平不平衡，次品（少了2 2粒的）粒的）就在高的那边。就在高的那边。14产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数3 3个个3 3份份（1,1,11,1,1）1 1次次15天平一边放天平一边放2 2瓶，另一边放瓶，另一边放1 1瓶这样称行吗？
10、瓶这样称行吗？1617 有有5 5瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了2 2粒，粒，至少至少要称多少次才能要称多少次才能保证保证找出少了找出少了2 2粒的那一瓶呢？又该怎样称呢？粒的那一瓶呢？又该怎样称呢？思考：思考：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在哪里？，次品在哪里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品又在哪里？，次品又在哪里？（4）至少至少称几次可以找出次品？称几次可以找出次品？怎样利用天平把次品（少了怎样利用天平把次品（少了2粒的）那粒的）那瓶木糖醇找出来？瓶木糖醇找出来？1819当天平平衡
11、时，次品（少了当天平平衡时，次品（少了2 2粒的）粒的）一定是剩下的这瓶。一定是剩下的这瓶。20不平衡不平衡次品次品次品次品产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数5 5个个3 3份份（2,2,12,2,1）2 2次次21产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数5 5个个3 3份份（2,2,12,2,1）2 2次次5 5个个5 5份份（1,1,1,1,11,1,1,1,1）2 2次次22产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数5 5个个3 3份份（2,2,12,2,1）2 2次次238 8个个 8个零件中有一个次品（次品稍微轻一些），个零件中有一个次品（次品稍微轻一些），利用天平你能想出几种方
12、法利用天平你能想出几种方法保证保证找出次品？每种方找出次品？每种方法各需要称几次？法各需要称几次？24产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数8 8个个2 2份份（4,44,4）3 3次次8 8个个3 3份份（3,3,23,3,2）2 2次次25至少至少3次次2627排除排除 排除排除排除排除排除排除至少至少2次次28分成分成2 2份份分成分成3 3份份29产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数8 8个个3 3份份（3,3,23,3,2）2 2次次30产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数3 3个个3 3份份（1,1,11,1,1）1 1次次5 5个个3 3份份（2,2,12,2,1）2
13、2次次8 8个个3 3份份（3,3,23,3,2）2 2次次31 9 9个产品中有个产品中有1 1个是次品（次品个是次品（次品稍微重一些）。利用没有砝码的天稍微重一些）。利用没有砝码的天平，至少称几次，就能保证找到次平，至少称几次，就能保证找到次品？品？32产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数9 9个个3 3份份（3,3,23,3,2）2 2次次9 9个个3 3份份（4,4,14,4,1）3 3次次至少至少2次次至少至少3次次33产品个数产品个数份数份数分法分法次数次数3 3个个3 3份份（1,1,11,1,1）1 1次次5 5个个3 3份份（2,2,12,2,1）2 2次次8 8个个3
14、3份份（3,3,23,3,2）2 2次次9 9个个3 3份份（3,3,33,3,3）2 2次次最佳方案最佳方案34一是把待测物品分成份；一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均二是要分得尽量平均能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少的，也应使多的与少的一份只差一份只差1。找次品的最优策略找次品的最优策略这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。35“找次品找次品”三字诀：三字诀：找次品，方法多；找次品，方法多；3而均，而均，最合适；最合适；无法均，相差无法均，相差1；请牢记，找得易。请
15、牢记，找得易。36有有2727枚金币，其中有枚金币，其中有1 1枚是假金币枚是假金币（外观一样，但比真金币轻一些）（外观一样，但比真金币轻一些），你能，你能3 3次找出假金币吗？次找出假金币吗？37用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345书书 P137 P137(1)(1)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?(2)要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345作业：册作业：册P52P52。