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1、优质文本 概率与统计1、为了解某年级女生五十米短跑情况，从该年级中随机抽取8名女生进行五十跑测试，她们的测试成绩单位：秒的茎叶图以整数局部为茎，小数局部为叶如下图.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格及格成绩为9.4秒的概率为 78861891578ABCD1、 某中学在高二年级开设大学先修课程?线性代数?，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名. 为了 对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.求抽取的5人中男、女同学的人数；考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；考核分辩论和笔试两项.
2、 5位同学的笔试成绩分别为115，122，105， 111，109；结合辩论情况，他们的考 核成绩分别为125，132，115， 121，119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比拟 与的大小. 只需写出结论2、 某天，甲要去银行办理储蓄业务，银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间 任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是 A B C D 2、最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下： （1） 投资股市：投资结果获利不赔不赚亏损概 率（2） 购置基金：投资结果获利不赔
3、不赚亏损概 率当时，求q的值；“购置基金亏损的概率比“投资股市亏损的概率小，求的取值范围； 张师傅和李师傅两人都选择了“购置基金来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求 一年后他们两人中至少有一人获利的概率3、为普及宪法知识，某中学举行了首届“宪法知识大赛活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了局部学生的分数得分取正整数，总分值为100分作为样本样本容量为进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图图中仅列出了得分在，的数据求样本容量和频率分布直方图中的，的值；在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上含分的学生中随机抽取两名学生参加“全民宪法知识大赛，求所抽取的两
4、名学生中至少有一人得分在内的概率5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 45、为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表如下:按家庭人均月收入分组(百元)第一组第二组第三组第四组第五组第六组频率0.10.20.150.10.1那么这80户居民中, 家庭人均月收入在元之间的有 户用数字作答；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是 .5、某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下5273550岁含35岁和50岁173205
5、0岁以上213从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.甲 乙6 6 7 6 88 8 2 8 3 6 75甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如下图，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，那么有 (A) ， (B) ，(C) ，(D)，6、某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并
6、绘制出频率分布直方图，如下图求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；设A，B，C三名学生的考试成绩在区间80,90)内，M，N两名学生的考试成绩在区间60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 (只需写出结论) 注：将频率视为相应的概率0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.0047、某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统
7、计所有学生成绩均不低于60分.请你根据尚未完成的频率分布表，解答以下问题：分组频数频率第1组60,70)M0.26第2组70,80)15p第3组80,90)200.40第4组 90,100Nq合计501写出M 、N 、p、q直接写出结果即可，并作出频率分布直方图；假设成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.12、某单位方案在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为 ABCD12、某超
8、市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量单位：箱的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组日销售量频率甲种酸奶 0，100.1010，200.2020，300.3030，400.2540，500.15写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图； 记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量单位：箱的方差分别为，试比拟与的大小；只需写出结论假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月按30天计算的销售总量.13、某中学为了解初三年级学生“掷实心球工程的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下： 男生投掷
9、距离单位：米女生投掷距离单位：米 9 7 754 6 8 7 664 5 5 6 6 6 9 6 670 0 2 4 4 5 5 5 5 8 8 5 5 3 0 81 7 3 1 19 2 2 0 10该工程评分标准为：男生投掷距离米女生投掷距离米个人得分分45678910求上述20名女生得分的中位数和众数；从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球工程的整体情况.写出两个结论即可14、在区间上随机取一个实数x，那么x使不等式成立的概率为_.14、2014年1
10、2月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.不考虑公交卡折扣情况乘公共电汽车方案10公里含内2元；10公里以上局部，每增加1元可乘坐5公里含.乘坐地铁方案不含机场线6公里含内3元；6公里至12公里含4元；12公里至22公里含5元；22公里至32公里含6元；32公里以上局部，每增加1元可乘坐20公里含. 在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如下图O票价(元)345104050人数302060如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人
11、乘坐地铁的票价小于5元的概率；选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围(只需写出结论)15、某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量单位：台，并根据这10个卖场的销售情况，得到如下图的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场求
12、在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场的个数；假设在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求ab的概率； 假设a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，到达最小值只需写出结论 注：方差，其中为，的平均数16、在区间上随机取一个实数，那么事件“发生的概率为A B C D16、下面的茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).甲组乙组甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数是.求，的值；从成绩不低于分且不超过分的学生中任意抽取名，求恰有名学生在乙组的概率17、甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购置该商品的顾客两家商场的奖励方案
13、如下：甲商场：顾客转动如下图圆盘，当指针指向阴影局部(图中四个阴影局部均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有个白球和个红球的盒子中一次性摸出球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是个红球，即为中奖试问：购置该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.20、某中学共有女生2000人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取100名女生进行体质监测，将她们的体重单位：kg数据加以统计，得到如下图的频率分布直方图，那么直方图中x的值为 ；试估计该校体重在的女生有 人 20、某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购置了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电
14、动汽车按续驶里程数R单位：公里分为3类，即A：80R150，B：150R250，C：R250对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型ABC已行驶总里程不超过5万公里的车辆数104030已行驶总里程超过5万公里的车辆数202020从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽 样，设从C类车中抽取了n辆车求n的值；如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率22、高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，假设抽取学生n人，成绩分为A优秀
15、、B良好、C及格三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩例如：表中语文成绩为B等级的共有2018442人x与y均为B等级的概率是0.18人数语文数学yx ABCA7205B9186Ca4b求抽取的学生人数；设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.23、某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令赞成人数如下表:月收入(单位:百元)频数51055频率0.10.20.10.1赞成人数4812531(I)假设所抽调的50名市民中,收入在的有15名,求的值,并完成
16、频率分布直方图;(II)假设从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人至少有1人不赞成“楼市限购令的概率.25、 在上随机取一个实数，那么事件发生的概率是 26、设圆的半径为，为圆周上一定点，在圆周上随机取一点，那么弦的长度大于的概率为 29、以下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。求此人到达当日空气质量优良的概率求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？结论不要求证明30、 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间单位：小时的数据，整理得到数据分组及频数 分布表和频率分布直方图：1从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；2求频率分布直方图中的a，b的值；3假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均 数在第几组只需写出结论11 / 11