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1、第 1 页 共 16 页11.鄂州市 2017年中考数学试题及答案一、选择题（每小题 3分，共 30分）1下列实数是无理数的是（ ）A. 23 B. 3 C0 D-1.0101012鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第 5座桥梁. 大桥长 1100m，宽 27m. 鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币 2.3亿元. 2015 年开工，预计 2017年完工.请将 2.3亿用科学记数法表示为（ ）A2.310 8 B0.2310 9 C2310 7 D2.310 9 3下列运算正确的是（ ）A. 5x -3x =2 B. (x -1)2 = x2 -1 C.
2、 (-2x2)3 = -6x6 D. x6x2 = x44如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）5对于不等式组 下列说法正确的是（ ）1563()1xA. 此不等式组的正整数解为 1，2，3 B. 此不等式组的解集为1 0）与正方形 ABCD的边（包括四个顶点）2(1)yx有交点，则 m的取值范围是 .三、解答题（17-20 题每题 8分，21-22 题每题 9分，23 题 10分，24 题 12分，第 5 页 共 16 页共 72分）17 （本题满分 8分）先化简，再求值： ，其中 x的值从不23(1)1x等
3、式组 的整数解中选取.241x 318 （本题满分 8分）如图,将矩形 ABCD沿对角线 AC翻折，点 B落在点 F 处，FC交 AD于 E.（1）求证：AFE CDE；（2）若 AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积.19 （本题满分 8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：课外体育锻炼情况扇形统计图经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目条形统计图第 6 页 共 16 页根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中， “经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼
4、的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，并补全条形统计图；（2）该校共有 1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球” 、 “篮球” 、 “足球” 、 “羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球” 、 “篮球”这两个项目的概率.20 （本题满分 8分）关于 x的方程 有两个不相等的22(1)30kxk实数根.（1）求实数 k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 x1、x 2 ，存不存在这样的实数 k，使得？若存在，求出这样的 k值；若不存在，说明理由.12|5x21 （本题
5、满分 9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底 M 处出发，向前走 3米到达 A处，测得树顶端 E的仰角为 30，他又继续走下台阶到达 C处，测得树的顶端 E的仰角是 60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶 N的仰角为 45.已知 A点离地面的高度 AB=2米，BCA=30，且 B、C、D 三点在同一直线上.第 7 页 共 16 页（1）求树 DE的高度；（2）求食堂 MN的高度. 22 （本题满分 9分）如图，已知 BF是O 的直径，A 为 O 上（异于 B、F）一点. O 的切线 MA与 FB的延长线交于点 M；P 为 AM上一点，PB 的延长线交O于点 C，
6、D 为 BC上一点且 PA =PD，AD 的延长线交O 于点 E.（1）求证： ABE= C；（2）若 ED、EA 的长是一元二次方程 x25x5=0 的两根，求 BE的长；（3）若 MA =6 2， 1sin3AMF , 求 AB的长.23 （本题满分 10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是 50元/个，根据市场调研发现售价是 80元/个时，每周可卖出 160个.若销售单价每个降低 2元，则每周可多卖出 20个.设销售价格每个降低 x元（x 为偶数） ，每周销售量为y个.第 8 页 共 16 页（1）直接写出销售量 y个与降价 x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为 W元
7、，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?（3）若商户计划下周利润不低于 5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?24 （本题满分 12分）已知，抛物线 23yaxb（a 0 ）与 x轴交于A（3，0） 、B 两点，与 y轴交于点 C. 抛物线的对称轴是直线 x=1，D 为抛物线的顶点，点 E在 y轴 C点的上方，且 CE =12.（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；（2）求证：直线 DE是ACD 外接圆的切线；（3）在直线 AC上方的抛物线上找一点 P，使 12ACPADS，求点 P的坐标；（4）在坐标轴上找一点 M，使以点 B、C、M 为顶点的三角形与ACD
8、 相似，直接写出点 M的坐标.第 9 页 共 16 页参考答案及评分标准1、选择题（每小题 3分，共 30分）1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D2、填空题（每小题 3分，共 18分）11. 12. 13. 2 a(b+3)(b-3) -314. 15. 16. 2 88 13 -4或 -8 m三、解答题（17-20 题每题 8分，21-22 题每题 9分，23 题 10分，24 题 12分，共 72分）17.（本题满分 8分）解：原式= 或 x-2x 1-2x 3分解不等式得 -1 x 4分第 10 页 共 16 页解不等式得
9、x52 5分 不等式组的解集为 又-1 x52 x- 1,0,1当 时，原式= x=2x-2x =2-22 =0 8分18.（本题满分 8分）（1）证明：由翻折性质知：AF =AB, F =B =90，四边形 ABCD为矩形AB =CD B =D=90AF =CD F =D=90在AFE 和 CDEF =BF =BAF =CDAFE CDE （AAS） 4分（2）解：AFE CDE AE =CE设 AE =CE = ,则 DE = 在 RtCDE 中， x 8-x DE2+CD2=CE2即 解得 AE =5（ 2- x） 2+42= x 2 x=5 S ACE=12AECD=12 5 4=10 8分19.（本题满分 8分）（1）144 1 补全条形统计图略 3分