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1、第 1 页 共 14 页乌鲁木齐市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，数轴上点 表示数 ，则 是（ ）AaA B C D 21122.如图，直线 ，则 的度数是 （ ）,72ab:A B C D 18 10898723. 计算 的结果是（ ）2abA B C. D236ab35ab36ab4.下列说法正确的是 （ ）A “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ” 是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 ，则他投 次一定0.610第 2 页 共 14 页可投中 次 6
2、C.处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5.如果 边形每一个内角等于与它相邻外角的 倍，则 的值n 2n是 （ ）A B C. D 45676一次函数 是常数， ）的图象，如图所示，(,ykxb0k则不等式 的解集是 （ ）0A B C D 2x0x0x2x7.2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 万棵，由于志愿者的加入，实际每30天植树比原计划多 ，结果提前 天完成任务，设原计划每25天植树 万棵，可列方程是 （ ）xA B 03512 0352xC. D 0x 031x8. 如图，是一个几何体的三视图，根据图
3、中所示数据计算这第 3 页 共 14 页个几何体的侧面积是（ ）A B C. D 2459.如图，在矩形 中，点 在 上，点 在 上，把这ACDFAEBC个矩形沿 折叠后，使点 恰好落在 边上的 点处，若矩EFG形面积为 且 ，则折痕 的长为（ 4360,2GEB F） A B C. D 1322310. 如图，点 都在双曲线 上，点 ，分别,1Aabyx,C是 轴， 轴上的动点，则四边形 周长的最小值为（ xyAB）第 4 页 共 14 页A B C. D 526221082二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11.计算 0513212.如图，在
4、菱形 中， ，则菱形 的ABCD60,2AB ABCD面积为 13.一件衣服售价为 元，六折销售，仍可获利 ，则这件2002衣服的进价是 元14.用等分圆周的方法，在半径为 的图中画出如图所示图形，1则图中阴影部分面积为 第 5 页 共 14 页15.如图，抛物线 过点 ，且对称轴为直线2yaxbc1,0，有下列结论：1x ； ；抛物线经过点 与点 ，0abc30abc14,y23,y则 ；无论 取何值，抛物线都经过同一个点 ；12y, ,0ca ，其中所有正确的结论是 0amb三、解答题 （本大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 解不等式组： .3
5、241x17. 先化简，再求值： ，其中 . 2284xx3x第 6 页 共 14 页18.我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有 个头，35从下面看有 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？9419. 如图，四边形 是平行四边形， 是对角线 上的ABCD,EFBD两点，且 ，求证： .FEF:20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 名教师某日“微信运动”中的步数情况50进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：第 7 页 共 14 页请根据以上信息，解答
6、下列问题：（1）写出 的值并补全频数分布直方图；,abcd（2）本市约有 名教师，用调查的样本数据估计日行走步3780数超过 步（包含 步）的教师有多少名？112（3）若在 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 步50 160（包含 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名16教师恰好都在 步（包含 步）以上的概率.22021. 一艘渔船位于港口 的北偏东 方向，距离港口 海里A6 20处，它沿北偏西 方向航行至 处突然出现故障，在 处等B37CC待救援， 之间的距离为 海里，救援船从港口 出发 分,C10A钟到达 处，求救援的艇的航行速度.，结果取整数）(sin3706,cos37.8,.
7、732第 8 页 共 14 页22. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 （千米）与行驶时间y（小时）的对应关系如图所示：x（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 与 之间的函数关系式；yx（4）何时两车相距 千米.3023.如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，与 的延ABO:CDO:CAB长线交于 .D第 9 页 共 14 页（1）求证： ；ADCB:（2）若 ，求 半径.32,O24.如图，抛物线 与直线 相交于20yaxbc1yx两点，且抛物线经过点 .1,04,ABm 5,C（1）求抛物线的解析式；（2）点 是抛物线上的一个动点（不与点 、点 重合） ，过PAB点 作直线 轴于点 ，交直线 于点 .DxE当 时，求 点坐标；2PEP 是否存在点 使 为等腰三角形，若存在请直接写出点BEC的坐标，若不存在，请说明理由.第 10 页 共 14 页