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1、第 1 页 共 14 页孝感市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是（ ）13A B C D 31132.如图，直线 ，直线 与直线 分别交于点 ，射线 直线 ，则图abAc,ab,EDFc中 互余的角有 （ ）1A 个 B 个 C 个 D 个43213. 下列计算正确的是（ ）A B 332b24aaC D 36a 8751bb4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ）第 2 页 共 14 页5.不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）3024x6
2、.方程 的解是 （ ）213xA B C. D 55x4x5x7. 下列说法正确的是（ ）A调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B一组数据 的众数为 85,90,9,80595C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 第 3 页 共 14 页D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为 128. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以原点 为中心，将点A1,3O顺时针旋转 得到点 ，则点 坐标为（ ）A150A B C. D 0,21,32,03,19. 如图，在 中，点 是 的内心，连接 过点 作 分别COAC,OBCEFBCA交 于点
3、 ，已知 的周长为 的周长为 ，则表示 与,B,EF8,xAyy的函数图象大致是 （ ）x10.如图，六边形 的内角都相等， ，则下列结论成立ABCDEF60,DABE的个数是第 4 页 共 14 页 ； ； ；四边形 是平行四边形；六ABDEFABCFDACF边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）CA B C. D 2345二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为 亿2750，应节约用水，数 用科学记数法表示为 3m275012.如图所示，图 1 是一个边长为 的正方形剪去一个边长为 的小正方形，
4、图 2,是a1一个边长为 的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别为 ，则a 12,S可化简为 12S13.如图，将直线 沿 轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与 轴yx 2,4Ay交于点 ，在 轴上存在一点 使得 的值最小，则点 的坐标为 BPABP第 5 页 共 14 页14.如图，四边形 是菱形， 于点 ，则线段ABCD24,10,ABDHAB的长为 BH15.已知半径为 的 中，弦 ，弦 ，则 的度数为 2OA2C2ADCOD16.如图，在平面直角坐标系中， ，反比例函数 的,90B 0kyx图象经过 两点，若点 的坐标为 ，则 的值为 ,ABA1nk第 6 页 共 14 页三
5、、解答题 （本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： .23cos45A18. 如图，已知 ，垂足分别为 .求证,BCDEFBD,EFBD.ABC19. 今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.,ABCDEF等级得分x（分）频数（人）A9510x4Bxm第 7 页 共 14 页C8590xnD24E7580xF4请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 ，表
6、中： ， mn；扇形统计图中， 等级对应的圆心角 等于 度；E（2）该校决定从本次抽取的 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择 A 2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.20. 如图，已知矩形 .ABCD（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：以点 为圆心，以 的长为半径画弧交边 于点 ，连接 ；BCEA作 的平分线交 于点 ；DAECDF连接 ;F第 8 页 共 14 页（2）在（1）作出的图形中，若 ，则 的值为 .8,10ABDtanFEC21. 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . x2640xm12,x（1）求 的取值
7、范围；m（2）若 满足 ，求 的值.12,x123x22. 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 两种型号的健身器可供选择.,AB（1）劲松公司 2015 年每套 型健身器的售价为 万元，经过连续两年降价，20172.5年每套售价为 万元，求每套 型健身器年平均下降率 ；1.6 n（2）2017 年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 两种型号的健身器,AB材共 套，采购专项费总计不超过 万元，采购合同规定：每套 型健身器售价8012为 万元，每套 型健身器售价我 万元.1.6B.5n 型健身器最多可购买多少套？ A安装完成后，若每套
8、型和 型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市AB0501政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？1023. 如图， 的直径 弦 的平分线交 于 过点 作O10,6,CABOA,D交 延长线于点 ，连接 DEABCE.D第 9 页 共 14 页（1）由 ， ， 围成的曲边三角形的面积是 ；ABD（2）求证： 是 的切线；EO（3）求线段 的长.24.在平面直角坐标系 中，规定：抛物线 的伴随直线为xoy2yaxhk.例如：抛物线 的伴随直线为 ，即yaxhk213x13yx21（1）在上面规定下，抛物线 的顶点为 .伴随直线为 214yx；抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 ；214yx（2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点 214ymx,AB(点 在点 的右侧)与 轴交于点 ABx,.CD若 求 的值；90,Cm如果点 是直线 上方抛物线的一个动点， 的面积记为 ，当 取,PxyBPBCS得最大值 时，求 的值.274第 10 页 共 14 页