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1、优质文本练案16机械能守恒定律及其应用一、选择题(此题共8小题，14题为单项选择，58题为多项选择)1(2018山东省实验中学高三上学期11月月考)以下关于功和机械能的说法，错误的选项是( D )A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少仍等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A正确；根据动能定理，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B正确；重力势能具有系统性和相对性
2、，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C正确；只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D错误；应选D。2.(2018河北省唐山市丰南区高三上学期期中试题)解析小球在空中先做自由落体运动，速度增大，那么动能增大，刚接触弹簧时重力大于弹簧弹力，小球仍然加速，小球继续向下压缩弹簧，弹力继续增大，当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度到达最大，而后小球开始减速运动，动能减小，故A正确；小球在下落过程中弹力对小球做功，不符合机械能守恒的条件，所以机械能不守恒，故B错误；小球在下落过程中当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度到达
3、最大，小球的动能到达最大，此时弹簧处于被压缩状态，所以弹性势能不为零，故C错误；在小球的动能减小到零的过程中，小球在整个过程中一直向下运动，所以小球的重力势能一直在减小，故D错误。3(2018山东省日照市高三上学期11月期中试题)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运发动从高台跳下，下落高度大约为50米。假定空气阻力可忽略，运发动可视为质点。以下说法正确的选项是( D )A运发动到达最低点前加速度先不变后增大B蹦极过程中，运发动的机械能守恒C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大解析蹦极绳张紧前，运发动只
4、受重力，加速度不变。蹦极绳张紧后，运发动受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下；后来重力小于弹力，加速度向上；那么蹦极绳张紧后，运发动加速度先减小为零再反向增大，故A错误；蹦极过程中，运发动和弹性绳的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运发动加速度先减小为零再反向增大，运发动速度先增大再减小，运发动动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大。故D正确。4.(2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题) 如下图，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，C是圆环最低点。两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，用长为R的轻杆相连，轻杆从竖直
5、位置由静止释放，重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是( D )AB球到达C点时的速度大小为B A球或B球在运动过程中机械能不变C当轻杆到达水平位置时，A、B两球的速度相同，总动能最大D轻杆最终能到达右侧竖直位置，然后返回解析对于A、B组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。B球运动到最低点C时，系统减小的重力势能为mgRmgR(1)mgR，由机械能守恒定律可得：(2m)v2mgR；解得B球到达C点时的速度大小为v，故A错误；因为杆水平时，系统重力势能减小最大，根据系统的机械能守恒，知系统的总动能最大，但是两球的速度方向不同，即速度不同，故C错误；因A球或B球在运动中会受到杆的作用，杆的作
6、用力对两个小球要做功，故单个小球的机械能不守恒，故B错误；由能量守恒关系可知，轻杆最终能到达右侧竖直位置，然后返回到原来位置，应选项D正确；应选D。5(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题)重10N的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，ab1m，bc0.2m，那么在整个过程中( BC )A滑块经过B点时动能最大B弹簧弹性势能的最大值是6JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD整个过程滑块的机械能守恒解析滑块向下滑动刚刚接触b点时，弹簧处于原长，在弹力不大于重力平行斜面分力时，滑块一直在
7、加速，故b点速度不是最大，动能也就不是最大，故A错误；在c点，弹簧压缩量最大，故弹性势能最大，对从a到c过程，根据功能关系，有：Epmg(abac)sin3010(10.2)6J；故B正确；从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于其弹性势能的减小量，为WEp6J，故C正确；整个过程中弹簧、滑块组成的系统机械能守恒，滑块的机械能不守恒，故D错误；应选BC。6(2018山东省日照市高三上学期11月期中试题)水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。斜面倾角，小物块A的质量为m，小物块B的质量为0.8m，小物块B距离地面的高度为h，小物块A距离定
8、滑轮足够远。开始时，小物块A和小物块B位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。那么以下说法正确的选项是( AD )A松手瞬间，小物块A的加速度大小为gB松手后，小物块A的机械能守恒C小物块B落地前瞬间的速度大小为D小物块A能够上升到的最高点距离地面的距离为解析松手瞬间，对B受力分析可得0.8mgT0.8ma，对A受力分析可得Tmgsin30ma，联立解得ag；故A正确；松手后，绳的拉力对A做正功，小物块A的机械能增加，故B错误；物块从开始下落到落地：v2022ah，解得v，故C错误；物块A从开始运动到滑行h时获得的速度v，接下来继续滑行x停止，那么mv2mgxsin30，解得：x，小物块
9、A能够上升到的最高点距离地面的距离为hhsin30sin30h。故D正确。7(2018山东德州市期中)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。那么( BD )Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析当a物体刚释放时，两者的速度都为0，当a物体落地时，轻杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知，a落地时速度大小为va，故B正确；b物体的速度也是0，所以轻
10、杆对b先做正功，后做负功，故A错误；杆对a作用效果为先推后拉，杆对a为拉力时，a下落加速度大小会大于g，C错误，a落地前，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时杆对b作用力为0，这时，b对地面的压力大小为mg，a的加速度为g，D正确。8(2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题)有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53，杆上套着一个质量为m2kg的滑块(可视为质点)，用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L5/3m(如下图)。将滑块从O点由静止释放，下滑了位移x1m后到达P点，g取10m/
11、s2，那么以下说法正确的选项是( ABD )A滑块m运动到P点时的速度大小为5m/sB滑块m从O点运动到P点的过程中，滑块m一直加速，而物块M先加速后减速C滑块m从O点运动到P点的过程中，滑块m的机械能先减小后增大D滑块m下滑到最低点时(杆足够长)，物块M所在高度一定高于初始高度解析设滑块m运动到P点时的速度大小为v，此时细线与轻杆垂直，物块M的速度为0，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 mgxsin53 MgL(1sin53)mv2解得v5m/s，故A正确；滑块m从O点运动到P点的过程中，细线的拉力和重力一直对m做正功，即滑块m一直加速，而物块M开始的速度为零，m到达P点时
12、，M的速度又为零，那么M的先加速后减速，选项B正确；滑块m从O点运动到P点的过程中，细线的拉力一直对m做正功，即滑块m的机械能一直增加，选项C错误；当m运动到关于与P点对称的位置O时，M回到初始位置，此时m仍有向下的速度，那么当滑块m下滑到最低点时，物块M所在高度一定高于初始高度，选项D正确。二、非选择题9.(2018山东省实验中学高三上学期11月月考)如下图，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上。B和C的质量均为m，A的质量为m，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L。现解除对A的锁定，物块开始运动，设物块可视为质点，落
13、地后不反弹，重力加速度大小为g。求：(1)A刚上升时的加速度大小a；(2)A上升过程的最大速度大小vm；(3)离地的最大高度H。答案： (1)g(2)(3) L解析(1)解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T，由牛顿第二定律得对A：Tmgma对B、C：(mm)gT(mm)a由式得ag(2)当物块C刚着地时，A的速度最大，从A刚开始上升到C刚着地的过程，由机械能守恒定律得2mgLmgL2mvmv由式得vm(3)设C落地后A继续上升h时速度为零，此时B未触地，A和B组成的系统满足mghmgh0(mm)v由式得hL由于hLv，故物块滑上传送带后先
14、减速，物块与传送带相对滑动过程中，由1mgma1，vv0a1t1，x1v0t1a1t得到a12m/s2，t10.5s，x12.75m因为x10，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由mv2mg(sx)，得到xm。(3)设传送带速度为v1时物块能恰到F点，在F点满足mgsin30m从B到F过程中由动能定理可知：mvmv2mgsmg(RRsin30)解得v1m/s设传送带速度为v2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由mv2mg3smgR解得v2m/s假设物块在传送带上一直加速运动，由mvmv1mgL知其到B点的最大速度vBmm/s综合上述分析可知，只要传送带速度m/svm/s就满足条件。8 / 8