《新人教版八年级数学下册培优辅导资料全册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册培优辅导资料全册.doc（74页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档新人教版八年级数学下册辅导资料01 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子0叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：10 ；202、二次根式的性质：1.是一个_ 数 ； 2_a033、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法那么：a0,b0商的算术平方根的性质： 二次根式除法法那么： 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，到达化去分母中的根号的目的 二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，以下各式在实数范围内有意义？ 5小结：代数式有意义应考虑以下
2、三个方面：1二次根式的被开方数为非负数。2分式的分母不为0.3零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简： 1 2例3： (1)y=+5，求的值 (2) ，求xy的值 小结：1常见的非负数有： 2几个非负数之和等于 0，那么这几个非负数都为0.例4：化简：1； 22； 3 4 5 例5：计算：1 2 3 例6：化去以下各式分母中的二次根式：1 2 3 4三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是 A、1； B、1且； C、； D、1且2、0x38、那么的值为 9、的关系是 。10、假设，那么xy= _11、当ab。例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12
3、，即2+2=7， =，=2+由上述例题的方法化简：1 2 3二、稳固练习：1、以下计算中，正确的选项是 A、2+= B、 C、 D、2、计算26的结果是 A32 B5 C5 D23、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是 A和 B和 C和 D和4、以下各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有 A3个 B2个 C1个 D0个5、以下计算正确的选项是 ABC D6、在中，与是同类二次根式的是 。7、假设，那么的值为 。8、 假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。9、，那么10、计算：1 + +； 23 411、：|a-4|+，计算的值。12、假设，求的值。13、阅读下面问题：； 。
4、试求：1_；2=_； (3)=_n为正整数。(4) 计算：+1的值.新人教版八年级数学下册辅导资料03 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。1在直角三角形中，假设任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作垂线构造直角三角形. 变式：2勾股定理的作用：1计算；2证明带有平方的问题；3实际应用 3利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.
5、 即如果三角形三边a, b, c长满足那么这个三角形是直角三角形.1满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.2应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比拟.3 判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题：例1、1如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径
6、，在花铺内走出了一条“路他们仅仅少走了 步路假设2步为1米，却踩伤了花草。2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，那么正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.DACCBAD3蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了_厘米.小方格的边长为1厘米课堂练习1：1要登上12 m高的建筑物，为了平安需使梯子底端离建筑物5 m，那么梯子的长度至少为 12 m B13 m C14 m D15 m2以下几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A1.5，2，2.5 B3，4，5 C5，12，13 D20，30，403以下条件能够得到直角三角形的有 三个内角
7、度数之比为1:2:3 三个内角度数之比为3:4:5 三边长之比为3:4:5 三边长之比为5:12:13 A4个 B3个 C2个 D1个4如图，且，那么线段AE的长为 A B C D例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，假设每天凿隧道，问几天才能把隧道AC凿通？例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，两猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.12m5m图1三、强化训练：1、如图1，一根
8、旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为 。2、RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么斜边AB上的高AD= 。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 米。4、在ABC中，假设其三条边的长度分别为9，12，15，那么以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。5、在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，在满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是： A、A：B：C=3：4：5 B、a：b：c=1：2：C、A=B=2C D、a：b：c=3：4：56、一个圆桶的底面直径为24cm，高为32cm，
9、那么桶内能容下的最长木棒为 A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距 A、50cm B、100cm C、140cm D、80cm 8、a、b、c是三角形的三边长，如果满足，那么三角形的形状是 A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形AB图29、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 A、8m B、10m C、 12m D、14m10、如图2，一圆柱高8c
10、m，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程 = 3是 A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定11、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，那么两船相距 A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km40km/h，那么我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？8kmCAB6km13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，该纸片宽AB为8cm，长BC为10
11、cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处折痕为AE想一想，此时EC有多长？14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如下图AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B。AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？CDBEA新人教版八年级数学下册辅导资料04 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：1平行四边形的对边平行且相等；2平行四边形的对角相等；3平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的
12、判定：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离处处相等。二、典型例题：例1、1不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等2如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上
13、的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是【 】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE3如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，那么OA的取值范围是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 4如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E假设CDE的周长为10，那么平行四边形ABCD的周长为 【课堂练习1】1、 如图1, D,E,F分别在ABC的三边BC,AC,AB上,且DEAB, DFAC, EFBC,那么图中共有_个平行四边形,分别是_.2、如图2，在ABC
14、D中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，那么EF= . 图1 图2 3 图43、如图3,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，那么添加的条件是_添加一个即可.4、如图4，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，假设AC2，CE4，那么四边形ACEB的周长为 。例2、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形【课堂练习2】如图，四边形ABCD是平行四边形，假设点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请
15、再从以下三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添加的条件是： 注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明 例3、如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，那么线段AC与EF是否互相平分？说明理由.三、强化训练：1、在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有 A4个 B5个 C8个 D9个2、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是， ，= ，3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边
16、形的是一组对边平行，另一组对边相等 一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补 一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，那么此三角形的面积为 . (A)12 (B)24 (C)36 (D)485、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是 A1：2：3：4 B 3：4：4：3 C 3：3：4：4 D 3：4：3：46、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为1807、四边形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. A
17、+C=180 B. B+D=180 C. A+B=180 D. A+D=1808、如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，那么图中与OA相等的其它线段有 .(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条9、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE10、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP 11、(1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?(2) 上
18、题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.新人教版八年级数学下册辅导资料05 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：1矩形的四个角都是直角；2矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：1定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2有三个角是直角的四边形是矩形；3对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1：1如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，假设AOD=60，OB=4，那么DC=_(2) 假设矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，那么此矩形的面积为 A8
19、cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm2图2图1图1图3图2 【课堂练习1】1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分2、如图2所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处那么ABE的度数是 A29 B32 C22 D613、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，那么AB的长是 A12 B22 C16 D264、如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，那么AC的长是 A B4 C2 D5、矩形的三个顶点坐标分别是-2，-3，1，-3，-2，-
20、4，那么第四个顶点坐标是 A1，-4 B-8，-4 C1，-3 D3，-4例2：如下图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE【课堂练习2】：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；假设AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形例3：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.1试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.2假设AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.三、强化训练
21、：1、 四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形2、 如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，那么这个平行四边形的面积是_3、 在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，假设AB=4，那么CD=_4、 如图2所示，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，假设ADC=70，那么ACD=_ (1) (2) (3)5、如图3所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，假设AB=8，BC=7，AC=5，那么DEF的周长是_6、假设顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是
22、矩形，那么原四边形一定是 A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是 A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，那么AE与DE的大小关系是 AAE=DE BAEDE CAEDE D不能确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠F在BC边上，不与B，C重合使得C点落在矩形ABCD内部的E处， FH平分BFE,那么GFH的度数a满足 A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的
23、变化而变化 54 10、如下图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，求证：四边形ABCD是矩形 114、 如下图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之12、如下图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设ABP的面积为scm2，点P运动的时间为ts 1求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式； 2求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式； 3在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系
24、的图像新人教版八年级数学下册辅导资料06 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、 菱形的性质：1菱形的四条边都相等；2菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：1定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2四条边相等的四边形是菱形；3对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；4对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1：1菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是 A.6 cmB.1.5
25、 cm C.3 cmD.0.75 cm2如图1，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，那么EAF等于 图1 图23如图2，菱形ABCD中，AEBC于E，假设S菱形ABCD=24，且AE=6，那么菱形的边长为 A.12B.8【课堂练习1】1、 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,那么另一条对角线的长是_。2、菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,那么它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是 A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线
26、平分这组对角例2：如图，：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.【课堂练习2】如图，平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形1求证：四边形是菱形；2假设，求证：四边形是正方形例3：如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH； (2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 A 图1 图2三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B
27、四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等3、以下说法中,错误的选项是( )A.4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是A、平行四边形B、菱形C、矩形 D、正方形6、：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点假设AB2，AD4，那么图中阴影局部的面积为 ( )A8 B6 C4 D37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，那么这样
28、的折纸方法共有 A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种8、四边形ABCD是平行四边形，以下结论中，不一定正确的选项是 A、AB=CD B、AC=BDC、 当ACBD时，它是菱形。 D、 当ABC=90时，它是矩形。9、如下图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点, 那么BEF 的面积是( ) A、8 B、12 C、16 D、2410、菱形的对角线AC4cm，BD6cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，那么此菱形周长cm。12、如图，菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是
29、矩形；(2)假设AB8，求菱形的面积 13、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE1求证：BD=EC；2假设E=50，求BAO的大小 14、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分。新人教版八年级数学下册辅导资料07 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：1正方形的四个角都是直角；2正方形的四条边都相等；3正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：1有一个角是直角的菱形是正方形；2有一组邻边
30、相等的矩形是正方形。二、典型例题：例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EFAC于F，EGBD于G1试说明四边形EFOG是矩形；ABCDEFGO2假设AC=10cm，求EF+EG的值【课堂练习1】：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BF例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF1求证：ABEADF；2连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2、如图，正方形的边长为4cm，那么图中阴影局部的面积为 cm2