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1、优质文本江西省2017年中等学校招生考试数学试题卷一、选择题本大题共6个小题,每题3分,共18分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.-6的相反数是 A B C 6 D-62. 在国家“一带一路战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000，将13000用科学记数法表示应为 A B C D3.以下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 4. 以下运算正确的选项是 A B C. D 的两个根为，以下结论正确的选项是 A B C. 都是有理数 D都是正数6. 如图，任意四边形中，分别是上的点，对于四边形的形状，某班学生
2、在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的选项是 A当是各边中点，且时，四边形为菱形 B当是各边中点，且时，四边形为矩形 C. 当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形 D当不是各边中点时，四边形不可能为菱形二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分，将答案填在答题纸上7. 函数中，自变量的取值范围是_8. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中，假设剪刀张开的角为30，那么_度9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_10.
3、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_11.一组从小到大排列的数据：2，5， ，11的平均数与中位数都是7，那么这组数据的众数是_，连接得到矩形，点的边上，将边沿折叠，点的对应边为，假设点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，那么点的坐标为_三、解答题 本大题共5小题，每题6分，共30分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.1计算：； 2如图，正方形中，点分别在上，且.求证：.14.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.15.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差异1小
4、贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？2小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.16.如图，正七边形，请仅用无刻度的直尺，分别按以下要求画图1在图1中，画出一个以为边的平行四边形；2在图2中，画出一个以为边的菱形.17. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角约为100.图2是其侧面简化示意图，其中视线水平，且与屏幕垂直.1假设屏幕上下宽，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离的长；2假设肩膀到水平地面的距离，上臂，下臂水平放置在键盘上，
5、其到地面的距离.请判断此时是否符合科学要求的100？参考数据：，所有结果精确到个位四、本大题共3小题，每题8分，共24分.18. 为了解某市市民“绿色出行方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市局部出行市民的主要出行方式参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，答复以下问题：1参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择类的人数有_人；2在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；3该市约有12万人出行，假设将这三类出行方式均视为“绿色出行方式，请估计该市“绿色出行
6、方式的人数.，双层局部的长度为，经测量，得到如下数据：单层局部的长度 46810150双层局部的长度7372711根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出关于的函数解析式；2根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为时，背起来正适宜，请求出此时单层局部的长度；3设挎带的长度为，求的取值范围.20. 如图，直线与双曲线相交于点.点，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到过点作轴交双曲线于点.1求与的值；2求直线的表达式；3直接写出线段扫过的面积.五、本大题共2小题，每题9分，共18分.21.如图1，的直径是弦上一动点与点不重合，过点作交于点.1如图2，当时，求的长；2如图3，当时，延长至点，使，连接
7、求证：是的切线；求的长1当时，求抛物线与轴的交点坐标及对称轴；2试说明无论为何值，抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线，直接写出的表达式；3假设2中抛物线的顶点到轴的距离为2，求的值.六、本大题共12分23. 我们定义：如图1，在看，把点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接.当时，我们称是的“旋补三角形， 边上的中线叫做的“旋补中线，点叫做“旋补中心.特例感知：1在图2，图3中，是的“旋补三角形， 是的“旋补中心.如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为_； 如图3，当时，那么长为_.猜想论证：2在图1中，当为任意三角形时，猜想与的
8、数量关系，并给予证明.拓展应用3如图4，在四边形，.在四边形内部是否存在点，使是的“旋补三角形？假设存在，给予证明，并求的“旋补中线长；假设不存在，说明理由.江西省2017年中等学校招生考试数学试题卷参考答案一、选择题二。、填空题7. 8. 75 9. -3 10. 8 11. 5 12. 三、解答题 13.1计算：； 2 14. 15.1 2 豆沙粽肉粽蜜枣粽蜜枣粽豆沙粽-肉粽-蜜枣粽-蜜枣粽-16.解答：17. 四、本大题共3小题，每题8分，共24分.1800 240 2 3 19. 20. 五、本大题共2小题，每题9分，共18分.21. 六、本大题共12分23. 1在图2，图3中，是的“旋补三角形， 是的“旋补中线.如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为_ _； 如图3，当时，那么长为_4_.猜想论证：2解2猜想 解题过程：如图，将三角形 绕点D逆时针旋转，使DC与 重合，证明 拓展应用3