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1、优质文本2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本卷须知：1答卷前，考生务必将自己姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求。1集合，那么ABCD2设，那么A0BCD3某地区经过一年新农村建设，农村经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村经济收
2、入构成比例得到如下饼图：那么下面结论中不正确是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入总和超过了经济收入一半4椭圆：一个焦点为，那么离心率为ABCD5圆柱上、下底面中心分别为，过直线平面截该圆柱所得截面是面积为8正方形，那么该圆柱外表积为ABCD6设函数假设为奇函数，那么曲线在点处切线方程为ABCD7在中，为边上中线，为中点，那么ABCD8函数，那么A最小正周期为，最大值为3B最小正周期为，最大值为4C最小正周期为，最大值为3D最小正周期为，最大值为49某圆柱高为2，底面周长为16，其三视图如右图
3、圆柱外表上点在正视图上对应点为，圆柱外表上点在左视图上对应点为，那么在此圆柱侧面上，从到路径中，最短路径长度为ABCD210在长方体中，与平面所成角为，那么该长方体体积为ABCD11角顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边上有两点，且，那么ABCD12设函数，那么满足x取值范围是ABCD二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13函数，假设，那么14假设满足约束条件，那么最大值为15直线与圆交于两点，那么16内角对边分别为，那么面积为三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考
4、题：共60分。1712分数列满足，设1求；2判断数列是否为等比数列，并说明理由；3求通项公式 1812分如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点位置，且1证明：平面平面；2为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥体积1912分某家庭记录了未使用节水龙头50天日用水量数据单位：m3和使用了节水龙头50天日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天日用水量频数分布表日用水量频数1513101651在答题卡上作出使用了节水龙头50天日用水量数据频率分布直方图：2估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3概率
5、；3估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？一年按365天计算，同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表2012分设抛物线，点，过点直线与交于，两点1当与轴垂直时，求直线方程；2证明：2112分函数1设是极值点求，并求单调区间；2证明：当时，二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系中，曲线方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为1求直角坐标方程；2假设与有且仅有三个公共点，求方程23选修45：不等式选讲10分1当时，求不等式解集；2假设时不等式成立，求取值范围 2
6、018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1A2C3A4C5B6D 7A8B9B10C11B12D二、填空题13-71461516三、解答题17解：1由条件可得1=将1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4将2代入得，a3=3a2，所以，a3=12从而b1=1，b2=2，b3=42是首项为1，公比为2等比数列由条件可得，即1=2，又b1=1，所以是首项为1，公比为2等比数列3由2可得，所以2118解：1由可得，=90，又，所以平面又平面，所以平面平面2由可得，3，又，所以作，垂足为E，那么由及1可得平面，所以平面，1因此，三棱锥体积为19解：12根据以上数据，
7、该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3频率为0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3概率估计值为0.483该家庭未使用节水龙头50天日用水量平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量平均数为10估计使用节水龙头后，一年可节省水20解：1当l与x轴垂直时，l方程为2，可得M坐标为2，2或2，2所以直线方程为或2当l与x轴垂直时，为垂直平分线，所以当l与x轴不垂直时，设l方程为，Mx1，y1，Nx2，y2，那么x10，x20由得22y40，可知y12=，y1y2=4直线，斜率之和为将，及y12，y1y2表达式代入式分
8、子，可得所以0，可知，倾斜角互补，所以综上，21解：1fx定义域为，f x由题设知，f 2=0，所以从而fx=，f x=当0x2时，f x2时，f x0所以fx在0，2单调递减，在2，+单调递增2当a时，fx设gx=，那么 当0x1时，gx1时，gx0所以1是gx最小值点故当x0时，gxg1=0因此，当时，22选修4-4：坐标系与参数方程10分解：1由，得直角坐标方程为2由1知是圆心为，半径为圆由题设知，是过点且关于轴对称两条射线记轴右边射线为，轴左边射线为由于在圆外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点当与只有一个公共点时，到所在直线距离为，所以，故或经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点当与只有一个公共点时，到所在直线距离为，所以，故或经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点.综上，所求方程为23选修4-5：不等式选讲10分解：1当时，即故不等式解集为2当时成立等价于当时成立假设，那么当时；假设，解集为，所以，故综上，取值范围为