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1、,数学必修五总复习、知识点&题型,第一部分 解三角形,1、解三角形、求面积2、边角互化3、应用题,解三角形公式,1、正弦定理,2、余弦定理,求边的形式：,求角的形式：,3、三角形面积公式（条件：两边一夹角）,1、解三角形的四类题,题型一 已知三边，求三角（余弦定理）,题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）,题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理）,题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）,总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦（如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角）注意：,用正弦定理求角，可能多解,例：,也可先求边b
2、,再算sinC 用S= absinC求面积,2、边角互化,题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，（或全部化为边，或全部化为角）,C,例：,例：,2、在ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（ ）A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形,答案：C,判断三角形形状,C,例：,答案：,3、应用题,由余弦定理,求得c=100或200,答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里,第二部分 数列,1、等差数列与等比数列2、数列的通项公式3、数列的和,1、等差数列和等比数列,若q1,等差数列的通项公式的特点：关于n的
3、一次函数,等差和等比通项的规律：,等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂,首项：_,首项：_,公差：_,公差：_,首项：_,首项：_,公比：_,公比：_,5,3,-2,-2,例：,答案：A,数列与指对数结合,10,2、数列的通项公式,(1)等差数列、等比数列，直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q,（2）由Sn求an,（3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ）2、迭加法、迭乘法、构造法等,等差,等比,检验式满不满足式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式,答案：B,例：复习卷第二部分第3题,由Sn求a
4、n,迭加法,迭乘法,构造法,一、已知Sn求an,检验第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式,二、根据递推公式求通项公式1、定义法2、迭加法:3、迭乘法:4、构造法:,求an的方法总结：,步骤：1、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法：一、公式法：适用于等差数列、等比数列二、分组求和法：适用于形如an + bn的数列三、错位相减法：适用于“等差等比”型数列四、裂项相消法： 分式形式且展开Sn后分母有共同部分五、倒序相加法：能凑出定值六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值,3、数列的和,方法探究,等差数列,等比数列,公式
5、法,分组求和法,(5)求数列 的前n项和,错位相减法,裂项相消法,答案：,37,补充：看图找规律：,阶段二联考,第三部分 不等式,1、解不等式2、已知解集求参数3、不等式恒成立问题4、二元一次不等式组与线性规划5、基本不等式,1、不等式的解集,（）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）,（）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0）,（）指数不等式（利用单调性）,（）对数不等式（利用单调性，注意真数0),例：x解集为,例： 解集为,x|x1,x|-1x1,例：,（分段讨论）,2、已知解集求参数,例：若关于x的不等式 的解集为x|0x0,求 的最大值,构造：互为倒数，乘积为定值,例：某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶造价为5800元，如果墙高3m,且不计房屋背面和地面的费用，问如何设计才能使总造价最低，并求出最低总造价。,基本不等式的应用题：一般跟面积长度等相关,感谢参与，敬请指导再见！,