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1、专题能力训练5功功率动能定理(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,78题有多个选项符合题目要求,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2015浙江温州八校联考)人用手托着质量为m的“小苹果”,从静止开始沿水平方向运动,前进距离l后,速度为v(物体与手始终相对静止),物体与手掌之间的动摩擦因数为,则下列说法正确的是()A.手对苹果的作用力方向竖直向上B.苹果所受摩擦力大小为mgC.手对苹果做的功为mv2D.苹果对手不做功2.如图所示,一倾角为45的粗糙斜面与粗糙水平轨道平滑对
2、接,有一质量为m的物体由斜面的A点静止滑下,物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同。已知A距离地面的高度为4 m,当物体滑至水平地面的C点时速度恰好为零,且BC距离为4 m。若将BC水平轨道抬起,与水平面间夹角为30,其他条件不变,则物体能沿BD斜面上升的最大高度为()A.(8-4) mB.(8-2) mC. mD.8 m3.下列各图是反映汽车从静止开始匀加速启动,最后做匀速运动的过程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象,(汽车运动过程中所受阻力恒定)其中不正确的是()4.(2015河北邯郸摸底)如图,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳
3、板(A位置)上,随跳板一同向下运动到最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中,运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功5.(2015河北邯郸教学质量检测)某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如图。测量得到比赛成绩是2.5 m,目测空中脚离地最大高度约0.8 m,忽略空气阻力,则起跳过程该同学所做功约为()A.65 JB.350 JC.700 JD.1 250 J6.在离水平地面h
4、高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为Ff,落地时小球距抛出点的水平距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中()A.重力做的功为mghB.克服空气阻力做的功为FfC.落地时,重力的瞬时功率为mgvD.重力势能和机械能都逐渐减少7.质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。02 s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图所示。已知g取10 m/s2,则()A.物体在4 s时具有的动能是40 JB.拉力F的大小为100 NC.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D.物体克服摩擦力做的功为320 J8
5、.低碳、环保是未来汽车的发展方向。某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图,其中是关闭储能装置时的关系图线,是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1 000 kg,设汽车运动过程中所受地面的阻力恒定,空气阻力不计。根据图象和所给的信息可求出()A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB.汽车的额定功率为80 kWC.汽车加速运动的时间为22.5 sD.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105 J二、非选择题(本题共
6、3小题,共36分)9.(12分)(2015江苏盐城统考)如图所示,某物块(可看成质点)从A点沿竖直光滑的圆弧轨道由静止开始滑下,圆弧轨道的半径R=0.25 m,末端B点与水平传送带相切,物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止,物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动,落到水平地面上的D点,已知C点到地面的高度H=5 m,C点到D点的水平距离为x1=1 m,g取10 m/s2。求:(1)物块滑到B点时速度的大小;(2)物块滑到C点时速度的大小;(3)若传送带顺时针匀速转动,则物块最后的落地点可能不在D点。试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系,并作出x-v的图象。10.(
7、12分)如图所示,A、B、C质量分别为mA=0.7 kg,mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,B为套在细绳上的圆环。A与水平桌面的动摩擦因数=0.2,另一圆环D固定在桌边,离地面高h2=0.3 m,当B、C从静止下降h1=0.3 m时,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,g取10 m/s2。若开始时A离桌面足够远,求:(1)请判断C能否落到地面。(2)A在桌面上滑行的距离是多少?11.(12分)(2015浙江丽水一模)滑草逐渐成为一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示,滑草车从A点静止滑下,滑到B点时速度大小不变而方向变为水平,再滑过一段水平草坪后从C点水
8、平抛出,最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡AB与水平面的夹角=37,长为xAB=15 m,水平草坪BC长为xBC=10 m。从A点滑到了B点用时3 s。该体验者和滑草车的质量m=60 kg,运动过程中看成质点,在斜坡上运动时空气阻力不计。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2)(1)求滑草车和草坪之间的动摩擦因数;(2)体验者滑到水平草坪时,恰好受到与速度方向相反的水平恒定风力的作用,风速大小为5 m/s,已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F=1.2v2。求体验者滑到C点时的速度大小;(3)已知三角形的草堆的最高点D与C点等高,且距离C点6 m,其左顶点
9、E位于C点正下方3 m处。在某次滑草过程中,体验者和滑草车离开C点时速度大小为7 m/s,无风力作用,空气阻力忽略不计,求体验者和滑草车落到草堆时的动能。参考答案1.C解析:手对苹果的作用力和苹果重力的合力使苹果在水平方向做匀加速运动,手对苹果的作用力方向斜向上,选项A错误。由v2=2al可得苹果加速度a=,对苹果,由牛顿第二定律,苹果所受摩擦力大小为Ff=ma=m,选项B错误。由功能关系,手对苹果做的功为W=mv2,选项C正确。苹果对手的作用力斜向下,苹果对手做功,选项D错误。2.A解析:由A点到C点,利用动能定理可得mgh-(mgcos 45h+mgl)=0,解得=0.5,设沿BD斜面上升
10、的最大高度为h,则由动能定理可得mg(h-h)-mgcos 45h-mgcos 302h=0,解得h=(8-4) m。3.B解析:汽车匀加速启动过程,由牛顿第二定律F-Ff=ma,牵引力恒定,由P=Fv,v=at,得P=Fat,汽车的功率逐渐增加,当功率达到额定功率时,此时物体的速度为v1=,以后汽车的功率不再变化,由P=Fv,速度增加,牵引力减小,以后物体不能再做匀加速运动,由F-Ff=ma得加速度逐渐减小,故汽车做加速度减小的加速运动,当F=Ff时,加速度减为零,速度达到最大值,vm=,故可得B项错误,A、C、D项正确。4.C解析:运动员到达最低点时,其所受外力的合力向上,合力一定不为零,
11、选项A错误。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中,运动员的动能先增大后减小,跳板的弹性势能一直在增加,选项B错误C正确。由动能定理,WG-W板=0-,可知在这个过程中,运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功,选项D错误。5.C解析:运动员做抛体运动,从起跳到达到最大高度的过程中,竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动,则t=0.4 s竖直方向初速度vy=gt=4 m/s。水平方向做匀速直线运动,则vx= m/s=3.125 m/s则起跳时的速度v0=5.1 m/s设中学生的质量为60 kg,根据动能定理得W=mv2=780 J最接近的是C选项。6.AD解析:本题考查功能关
12、系和功率的计算,意在考查学生对重力做功和重力功率的计算以及机械能变化的理解和应用。重力做的功为WG=mgh,A正确。空气阻力做功与经过的路程有关,而小球经过的路程大于,故克服空气阻力做的功大于Ff,B错误。落地时,重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积,故落地时重力的瞬时功率小于mgv,C错误。重力做正功,重力势能减少,空气阻力做负功,机械能减少,D正确。7.AC解析:根据v-t图象可知,物体在4 s时的速度是-2 m/s,动能是标量,所以物体在4 s时对应的动能为40 J,A正确;02 s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为a1=5 m/s2,a1=,24 s内物体做匀加速直线运动,
13、加速度大小为a2=1 m/s2,a2=,又Ff=mg,解得F=60 N,=0.2,B错误,C正确;由于摩擦力始终对物体做负功,根据图象可求得物体通过的路程为12 m,由Wf=mgs可得物体克服摩擦力做的功为480 J,D错误。8.BD解析:汽车行驶过程中,所受地面的阻力对应图线的斜率大小,故阻力为Ff= N=2 000 N,A错误;汽车匀速行驶的速度vm可由=8105 J求得vm=40 m/s,故P额=Fv=Ffvm=80 kW,B正确;由P额t-Ffx=,x=500 m可求得t=16.25 s,C错误;开启储能装置后,汽车减速的位移减小(11-8.5)102 m=2.5102 m,对应的能量
14、为2.51022 000 J=5105 J,故D正确。9.答案:(1) m/s(2)1 m/s(3)见解析解析:(1)从A到B,由动能定理得mgR=,解得v1= m/s。(2)从C到D做平抛运动,竖直方向上有H=gt2,解得t=1 s水平方向上有x1=v2t,v2=1 m/s。(3)若物体在传送带上一直加速,到C点时速度为v3,由运动学规律有=-2as,=2as,代入数据解得v3=3 m/s,讨论:(1)若传送带逆时针转动:x=x1=1 m(2)若传送带顺时针转动:.当0v1 m/s时,x=x1=1 m.当1 m/s3 m/s时,x=v2t=3 m图象如图所示10.答案:(1)C能落至地面(2
15、)0.765 m解析:(1)设B、C一起下降h1时,A、B、C的共同速度为v,B被挡住后,C再下落h后,A、C两者均静止,分别对A、B、C一起运动h1和A、C一起再下降h过程由动能定理得(mB+mC)gh1-mAgh1=(mA+mB+mC)v2mCgh-mAgh=0-(mA+mC)v2代入数据解得h=0.96 m因为hh2,故C能落至地面。(2)C落至地面过程对A、C由动能定理得mCgh2-mAgh2=(mA+mC)(v2-v2)C落至地面后,A运动的过程由动能定理得-mAgx=0-mAv2代入数据解得x=0.165 m故A滑行的距离为xA=h1+h2+x=(0.3+0.3+0.165) m=0.765 m。11.答案:(1)(2) m/s(或4.8 m/s)(3)2 220 J解析:(1)根据xAB=a1t2代入数据解得a1= m/s2mgsin -mgcos =ma1代入数据解得=。(2)在BC阶段运动时F+mg=ma2代入数据解得a2= m/s2又=2a2xBCvB=a1t1=10 m/s代入数据解得vC= m/s4.8 m/s。(3)根据题意tan =tan =x=vCty=gt2代入数据解得t=0.5 s又由动能定理+mgh=Ek代入数据解得Ek=2 220 J。6