《北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含复习资料与详细解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含复习资料与详细解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档 八上数学一次函数综合提升测试题一填空题共15小题12021呼和浩特关于x的一次函数y=mx+n的图象如下图，那么可化简为_ _22004包头一次函数y=ax+baO的图象如下图，那么|a+b|ab=_ 3从1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，那么所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 4一次函数y=kxkk0的图象不经过第 象限5一次函数y=kx+b，kb0，那么这样的一次函数的图象必经过的公共象限有 个，即第 象限6假设一次函数y=ax+1a中，它的图象经过一、二、三象限，那么|a1|+= 7一次函数y=m2x+3m的图象经过第一、二、四象限，化简+的结果
2、是 82021镇江点Pa，b在一次函数y=4x+3的图象上，那么代数式4ab2的值等于 .9在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A1，2的直线y=kx+b与x轴交于点B，且SAOB=4，那么k的值是 10如图，直线l：y=x，过点A0，1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，那么点A2021的坐标为 112021成都点3，5在直线y=ax+ba，b为常数，且a0上，那么的值为 122004郑州点M2，k在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d= 13将直角坐标系中一次函数
3、的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，那么ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是 (第1题图) (第2题图) (第10题图) (第13题图) 142021浦东新区模拟点P在直线y=2x3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是 152021齐齐哈尔函数y=x20中，自变量x的取值范围是_二解答题共15小题162021花都区一模直线l：y=mx+nm、n是常数的图象如下图，化简：17 假设函数y=a+3bx+2a是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简：18一次函数y=k2x3k2+121k为何值时，
4、图象经过原点； 2k为何值时，图象与直线y=2x+9的交点在y轴上；3k为何值时，图象平行于y=2x的图象； 4k为何值时，y随x增大而减小19如图，直线y=x+bb0与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kxk0的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，假设AM=10，BN=3，1求A、B两点的坐标；用b表示2图中有全等的三角形吗？假设有，请找出并说明理由3求MN的长20 假设点m，n在一次函数y=2x8的图象上，先化简，再求值：21 在平面直角坐标系中，直线y=mx+nm0，n0，假设点A2，y1、3，y2、C1，y3在直线y=mx+n上，
5、那么y1、y2、y3的大小关系为: _请用“符号连接22：直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B1分别求出A、B两点的坐标2过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求ABP的面积23一次函数y=ax+b的图象经过点，C2，c求a2+b2+c2abbcca的值24如图，平面直角坐标系中，直线y=x2与x轴相交于点A，点B4，3，1求点A坐标；2画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段A B，并求出点B的坐标25A、B的坐标分别为2，0、4，0，点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果ABP为直角三角形，求m的值262003甘肃如图，在梯形ABCD中，BCAD，A=90，AB
6、=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点不与B、C重合设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围27如图，在直角ABC中，B=90，C=30，AC=4，D是AC边上的一个动点不与A、C点重合，过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DHDF，交射线AB于点H，交射线CB于点G1求证：GD=DC2设AD=x，HG=y求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域28当k为何值时，函数y=k2+2k是正比例函数？29 ：是一次函数，求m的值30如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=10，CD是射线，
7、BCF=60，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD或延长线于F、E，求EF的长 八上数学一次函数综合提升测试题参考答案与试题解析一填空题共15小题12021呼和浩特关于x的一次函数y=mx+n的图象如下图，那么可化简为n考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系专题：数形结合分析：根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法那么解得即可解答：解：根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，m0；又关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交于正半轴，n0；=nmm=n故答案是：n点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简、一
8、次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+bk0，b0的图象，当k0时，经过第一、二、三象限；当k0时，经过第一、二、四象限22004包头一次函数y=ax+baO的图象如下图，那么|a+b|ab=2a考点：一次函数图象与系数的关系专题：探究型分析：先根据一次函数的图象判断出a、b的符号及大小，再根据绝对值的性质进行解答即可解答：解：令x=1，那么y0，即a+b0；令x=1，那么y0，即a+b0，故ab0，故原式=a+ba+b=aba+b=2a故答案为：2a点评：此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键32021宁夏从1，1，2三个数中任取一个，作为
9、一次函数y=kx+3的k值，那么所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是考点：概率公式；一次函数图象与系数的关系分析：从1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数y=1x+3是y随x增大而减小的，函数y=1x+3和y=2x+3都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为解答：解：Py随x增大而增大=故此题答案为：点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大4一次函数y=kxkk0的图象不经过第二象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：根据k，b的符号判断一次函数一次函数y=kxk的图象经过的象限解答：解：由，得y=kxk2，又
10、k0，那么b=k20故图象必经过第一、三、四象限即不经过第二象限点评：能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限5一次函数y=kx+b，kb0，那么这样的一次函数的图象必经过的公共象限有2 个，即第一、四象限考点：一次函数图象与系数的关系专题：函数思想分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置解答：解：kb0，k、b的符号相反；当k0 b0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限当k0 b0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限所以一次函数y=kx+b的图象必经过的公共象限有2个，即第一、四象限故答案是：2，一、四点评：此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位
11、置与k、b的关系解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6假设一次函数y=ax+1a中，它的图象经过一、二、三象限，那么|a1|+=1考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简分析：根据一次函数的图象所经过的象限求得a的取值范围，然后根据a的取值范围去绝对值、化简二次根式解答：解：一次函数y=ax+1a中，它的图象经过一、二、三象限，解得，0a1，那么|a1|+=1a+a=1，故答案是：1点评：此题主要考查一次函数图
12、象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7一次函数y=m2x+3m的图象经过第一、二、四象限，化简+的结果是52m考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简分析：首先根据一次函数y=m2x+3m的图象经过第一、二、四象限确定m的取值范围，然后根据m的取值范围进行化简即可解答：解：一次函数y=m2x+3m的图象经过第一、二、四象限，+=2m+3m=52m故答案为：52m点评：此题考查了一次函
13、数的图象与系数的关系及二次根式的性质与化简，解题的关键是根据一次函数的图象经过的位置确定m的取值范围82021镇江点Pa，b在一次函数y=4x+3的图象上，那么代数式4ab2的值等于5考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4ab2的值解答：解：点Pa，b在一次函数y=4x+3的图象上，b=4a+3，4ab2=4a4a+32=5，即代数式4ab2的值等于5故答案是：5点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上92021牡丹江在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A1，2的直线y=kx+b与
14、x轴交于点B，且SAOB=4，那么k的值是k=或考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：先表示出B点坐标为，0；再把A1，2代入y=kx+b得k+b=2，那么b=2k，然后根据三角形面积公式得到|2=4，即|=4，所以|=4，然后解方程即可解答：解：把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=，所以B点坐标为，0；把A1，2代入y=kx+b得k+b=2，那么b=2k，SAOB=4，|2=4，即|=4，|=4，解得k=或故答案为k=或点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+bk0的图象上的点满足其解析式102021东营如图，直线l：y=x，过点A0，1作y轴的
15、垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，那么点A2021的坐标为0，42021或0，24026考点：规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征专题：压轴题分析：根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2021坐标即可解答：解：直线l的解析式为：y=x，l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A10，4，同理可得A20，16，A2021纵坐标为：42021，A202
16、10，42021故答案为：0，42021点评：此题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决此题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决此题的关键112021成都点3，5在直线y=ax+ba，b为常数，且a0上，那么的值为考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：将点3，5代入直线解析式，可得出b5的值，继而代入可得出答案解答：解：点3，5在直线y=ax+b上，5=3a+b，b5=3a，那么=故答案为：点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式122004郑州点M2，k在直线y=2x+1上，点
17、M到x轴的距离d=3考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：将x=2代入即可求得点M到x轴的距离解答：解：点M2，k在直线y=2x+1上，k=22+1=3，故点M到x轴的距离d=|3|=3点评：解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上的点的纵坐标的绝对值即为点到x轴的距离132021杨浦区二模将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，那么ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是12考点：一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理专题：计算题分析：先把y=0或x=0代入
18、解析式可确定A点坐标为3，0，B点坐标为0，4，再利用勾股定理计算出AB，然后利用三角形周长的定义进行计算解答：解：把y=0代入次 得x+4=0，解得x=3，那么A点坐标为3，0，把x=0代入得y=4，那么B点坐标为0，4，所以OA=3，OB=4，所以AB=5，所以ABC的周长为3+4+5=12故答案为12点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+bk、b为常数，k0的图象上的点满足其解析式也考查了勾股定理142021浦东新区模拟点P在直线y=2x3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据题意知点P的纵坐标是4或4，然后将其分别
19、代入直线方程，即可求得点P所对应的横坐标解答：解：点P到x轴的距离是4，设Px，4或Px，4点P在直线y=2x3上，4=2x3或4=2x3，解得，x=或x=故点P的坐标是故填：点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数图象上点的坐标一定满足该函数解析式152021齐齐哈尔函数y=x20中，自变量x的取值范围是x0且x3且x2考点：函数自变量的取值范围；零指数幂分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x0且x30且x20，解得x0且x3且x2故答案为：x0且x3且x2点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次
20、根式的被开方数是非负数；零指数幂的底数不等于零二解答题共15小题162021花都区一模直线l：y=mx+nm、n是常数的图象如下图，化简：考点：一次函数图象与系数的关系专题：计算题分析：根据函数图象过一、三、四象限可判断m0，n0，据此，根据绝对值的性质去绝对值、开方，然后进行加减运算解答：解：函数图象过一、三、四象限，m0，n0，原式=mnnm+1=mn+nm1=1点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系，同时要熟悉绝对值的性质和二次根式的性质17假设函数y=a+3bx+2a是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简：考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系分析：先根据正比例函数
21、的定义及其图象的性质，可得a=2及b的取值范围，再根据绝对值的定义、二次根式的性质化简即可解答：解：函数y=a+3bx+2a是正比例函数且图象经过第二、四象限，2a=0，a+3b0，a=2，3b+20，b，=1b3b+2=14b点评：此题考查了正比例函数的定义及其图象的性质，绝对值的定义、二次根式的性质与化简，难度适中，是根底知识，需牢固掌握18一次函数y=k2x3k2+121k为何值时，图象经过原点；2k为何值时，图象与直线y=2x+9的交点在y轴上；3k为何值时，图象平行于y=2x的图象；4k为何值时，y随x增大而减小考点：一次函数图象与系数的关系专题：计算题分析：1根据b=0时函数的图象
22、经过原点，列出方程组，求出b的值即可；2先求出直线y=2x+9与y轴的交点坐标，把此点坐标代入所求一次函数的解析式即可求出k的值；3根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出k的值即可；4根据k0时，一次函数为减函数列出不等式，求出k的取值范围即可解答：解：1一次函数y=k2x3k2+12的图象经过原点，3k2+12=0，k=2；2直线y=2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为0，9，3k2+12=9，k=1或k=1；3一次函数的图象平行于y=2x的图象，k2=2，k=0；4一次函数为减函数，k20，k2点评：此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，题量较大，但难度适中19如图，直线y=
23、x+bb0与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kxk0的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，假设AM=10，BN=3，1求A、B两点的坐标；用b表示2图中有全等的三角形吗？假设有，请找出并说明理由3求MN的长考点：一次函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质分析：1分别令y=0，x=0来求直线y=x+bb0与x轴负半轴、y轴正半轴的交点A、B的坐标；2利用全等三角形的判定定理ASA判定MAONOB；3根据全等三角形MAONOB的对应边相等推知OM=BN，AM=ON，从而求得MN=ONOM=AMBN=7解答：解：1当y=0时，x+b=
24、0，解得，x=b，直线y=x+bb0与x轴的交点坐标A为b，0；当x=0时，y=b，直线y=x+bb0与y轴的交点坐标B为0，b；2有，MAONOB理由：由1知OA=OB 3分AMOQ，BNOQAMO=BNO=904分MOA+MAO=90，MOA+MOB=90MAO=MOB 5分在MAO和BON中MAONOB 7分3MAONOB，OM=BN，AM=ONMN=ONOM=AMBN=7 10分点评：此题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质解答该题时，注意全等三角形的判定与全等三角形的性质的综合运用20假设点m，n在一次函数y=2x8的图象上，先化简，再求值：考点：一次函数图象
25、上点的坐标特征；整式的混合运算化简求值分析：先把原式进行化简，再根据点m，n在一次函数y=2x8的图象上可用m表示出n的值，把n代入代数式进行计算即可解答：解：原式=2mn4n+mn=m+mn=mn点m，n在一次函数y=2x8的图象上，n=2m8，原式=m2m8=mm+4=4点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键21在平面直角坐标系中，直线y=mx+nm0，n0，假设点A2，y1、3，y2、C1，y3在直线y=mx+n上，那么y1、y2、y3的大小关系为：y3y1y2请用“符号连接考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：先根据
26、直线y=mx+nm0，n0判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可解答：解：直线y=mx+n中，m0，n0，此直线经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，321，y3y1y2故答案为：y3y1y2点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键22：直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B1分别求出A、B两点的坐标2过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求ABP的面积考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：1令y=0求出x的值，从而得到点A的坐标，令x=0求出y的值，从而得到点B的坐标；2根据题意求得点P的坐标，然后由三角形的面
27、积公式求得ABP的面积解答：解：1令y=0，那么x+1=0，解得x=2，令x=0，那么y=1，所以，点A2，0，B0，1；2B0，1，OB=1，OP=2OB=2，P点坐标为0，2或0，2当P点坐标为0，2时，BP=1，ABP的面积=BPOA=12=1；当P点坐标为0，2时，BP=3，ABP的面积=BPOA=32=3故ABP的面积为1或3点评：此题考查了求直线与坐标轴的交点，三角形的面积，是根底题，应熟练掌握并灵活运用23一次函数y=ax+b的图象经过点，C2，c求a2+b2+c2abbcca的值考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：根据三点的坐标及函数解析式可求出a、b、c的值，将
28、a2+b2+c2abbcca变形为：ab2+ac2+bc2，求出ab，ac，bc代入即可得出答案解答：解：由题意可求得a=1，c=1，ab=，原式=点评：此题考查一次函数图象点的坐标特征，关键是将要求的式子变形为：ab2+ac2+bc224如图，平面直角坐标系中，直线y=x2与x轴相交于点A，点B4，3，1求点A坐标；2画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段A B，并求出点B的坐标考点：作图-旋转变换；一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转专题：作图题分析：1令y=0，求出x的值，然后即可得到点A的坐标；2过点B作BCx轴于C，过点B作BCx轴于C，根据旋转的旋转求出AB=AB，再
29、求出BAC=B，然后利用“角角边证明ABC和ABC全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=AC，AC=BC，再求出OC，即可得到点B的坐标解答：解：1令y=0，那么x2=0，解得x=2，所以，点A2，0；2如图，过点B作BCx轴于C，过点B作BCx轴于C，线段AB绕点A逆时针旋转90后得到线段A B，AB=AB，BAC+BAC=90，BAC+B=90，BAC=B，在RtABC和RtABC中，ABCABCAAS，BC=AC=2，AC=BC=3，OC=ACOA=32=1，点B的坐标是1，2点评：此题考查了坐标与图形的变化旋转，一次函数图象上的点的坐标特征，熟练掌握旋转变化只改变图形的位置不改变图形
30、的形状与大小是解题的关键25A、B的坐标分别为2，0、4，0，点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果ABP为直角三角形，求m的值考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题；数形结合分析：分三种情况A为直角，B为直角，P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，可设pm，m+2，再根据AP2+BP2=AB2可求出解答：解：此时AP垂直x轴，m=2；此时BP垂直x轴，m=4；可设pm，m+2，可得：m+22+m42+=36，解得：m=m的值可为2，4，点评：此题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意此题要分三种情况讨论，不要漏解262003甘肃如图，在梯形ABCD中，BCAD，A=90，
31、AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点不与B、C重合设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围考点：梯形；根据实际问题列一次函数关系式专题：动点型分析：结合图形，那么要求的四边形的面积即是梯形CPED的面积减去EDF的面积要求三角形EDF的面积，根据三角形的中位线定理，那么FG等于AB的一半解答：解：过F作FGAD，G为垂足，F为CD的中点，A=90，AB=2，FG=AB=1，BC=3，BP=x，PC=3x，AD=4，E为AD的中点，ED=2，S四边形PEFC=S梯形PEDCSEFD=，=5x1=4x，y=4x，0x
32、3点评：此题要熟悉梯形的面积公式、三角形的面积公式和三角形的中位线定理27如图，在直角ABC中，B=90，C=30，AC=4，D是AC边上的一个动点不与A、C点重合，过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DHDF，交射线AB于点H，交射线CB于点G1求证：GD=DC2设AD=x，HG=y求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域考点：含30度角的直角三角形；根据实际问题列一次函数关系式；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线专题：计算题；证明题分析：1根据直角三角形的性质和三角形的外角性质得出CGD=C，根据等腰三角形的判定即
33、可求出答案；2根据直角三角形的性质和三角形的内角和定理得到A=60，AB=2，推出AH=HD=AD，求出GD=CD=4x，假设DH交线段AB的延长线于点H，求出y+4x=x，假设DH交线段AB于点H，求出4xy=x，整理后即可得到答案解答：1证明：EDAC，C=30，F是EC的中点，DF=FC，C=FDC=30，GFD=60，又GDDF，CGD=C=30，GD=DC2解：ABC=90，C=30，AC=4，A=60，AB=2，又HDA=C+CGD=60，AH=HD=AD，AD=x，AC=4，HG=y，GD=CD=4x，假设DH交线段AB的延长线于点H如图1有HG+GD=AD，y+4x=x，y=2
34、x42x4，假设DH交线段AB于点H如图2有GDGH=AD，4xy=x，y=42x1x2，答：y关于x的函数解析式是y=2x42x4或 y=42x1x2点评：此题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，直角三角形的斜边上的中线性质，含30度角的直角三角形的性质，根据实际问题列一次函数解析式，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键28当k为何值时，函数y=k2+2k是正比例函数？考点：正比例函数的定义分析：根据正比例函数的定义可得k2+k1=1且k2+2k0，再解即可解答：解：由题意得：k2+k1=1且k2+2k0，解得：k=1点评：此题主要
35、考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为129：是一次函数，求m的值考点：一次函数的定义专题：计算题分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，列出有关m的方程，即可求得答案解答：解；由一次函数的定义可知：m28=1，解得：m=3，又m30，m3，故m=3点评：此题主要考查了一次函数的定义，属于根底题，难度不大，注意对一次函数y=kx+b的定义条件的掌握30如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=10，CD是射线，BCF=60，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD或延长线于F、E，求EF的长考点：勾股定理；等边三角形的判定与性质专题：计算题分析：找到BC中点，连接EG，求证CEG是等边三角形，那么CE=5，在RtACF中，根据CF=即可求得CF，根据EF=CFCE即可求得EF解答：解：设BC的中点为G，连接EG，那么EG=BC=CG=5又BCE=60，CEG是等边三角形，即 CE=5在RtACF中，ACF=9060=30，AF=AC=5，CF=5，EF=CFCE=55点评：此题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了等边三角形各边相等的性质，此题中准确的根据直角ACF计算CF是解题的关键