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1、方程(组)、不等式(组)的解法与应用纵观贵州9地州近年中考试卷命题情况分析，一次方程(组)、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式(组)的解法已成高频考点，重在考查解法的技能；近年来方程与不等式不但作为解决其他数学题的工具，而且已频频单独凸显在试卷解答题中，注重考查构建方程或不等式模型解决现实生活中的问题类型1解方程(组)(2015黔西南)解方程：3.【解答】去分母，得2x13(x1)去括号，得2x13x3.移项、合并，得x2.系数化为1，得x2.检验：把x2代入x1，得2110，x2是原分式方程的解解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，转化的具体方法是去分母，由于在分式方程转化为整
2、式方程过程中，容易产生增根(使分母为零的未知数的值)，所以解分式方程必须验根，这是一个容易被忽视的过程. 解方程(组)注重的是解题过程，解答这类问题必须注意步骤分明，简洁. 1(2015南京)解方程：.2(2013遵义)解方程组：3解方程：x26x80.类型2解不等式(组)(2015黔东南)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来【思路点拨】先分别计算不等式2(x2)3x及2的解集，再确定它们的公共部分，最后将不等式组的解集表示在数轴上【解答】解不等式2(x2)3x，得x4.解不等式2，得x1.不等式组的解集为1x4.将解集表示在数轴上，如图所示：解不等式组思路概括为“分开解，解中判”. 求解集
3、过程可以借助口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集. 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示1(2015上海)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来2(2015呼和浩特)若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy，求出满足条件的m的所有正整数值类型3方程(组)、不等式的应用(2015铜仁)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房
4、屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区，现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆【思路点拨】(1)根据等量关系“甲货车比乙货车每辆多装20件”可设乙货车每辆装x件帐篷，根据等量关系“甲货车装1 000件和乙货车装800件辆数相等”列分式方程求解；(2)通过建立一元一次方程或二元一次方程组求甲、乙两
5、种汽车的数量【解答】(1)设乙货车每辆装x件帐篷，则甲货车每辆装(x20)件，根据题意，得.解得x80.经检验，x80是原方程的解，且符合题意，x20100.答：甲、乙两种货车每辆分别装100件、80件(2)设乙汽车有y辆，则甲汽车有(16y)辆，根据题意，得100(16y)80(y1)501 490.解得y4，16y12.答：甲、乙两种汽车分别是12辆、4辆解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，构建方程模型求解. 列方程(组)、不等式解应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位，对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数；
6、列：根据题意寻找等量(不等)关系列方程(不等式)；解：解方程(不等式)；验：检验方程(组)、不等式的解是否符合题意；答：写出答案(包括单位)1(2015山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1 520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元，则该经营户
7、最多能批发西红柿多少kg?2(2015连云港)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率类型4方程(组)、不等式与函数的综合应用(2015黔西南)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24
8、吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？【思路点拨】(1) 建立二元一次方程组求两种价格；(2)若每月用水量为x吨，从x12和x12两个方面来考虑应交水为y与x之间函数关系；(3)根据用水量这一变量值，结合(2)问选择函数表达式求函数变量x的值【解答】(1)设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为a元，b元依题意得解得答：每吨水的政府补贴优惠价1元， 市场调节价2.5元. (2)当x12时，yx. 当x12时，
9、y122.5(x12)，即y2.5x18. (3)当x26时，y2.52618651847(元). 答：小黄家三月份应交水费47元. 本题考查运用一次方程、一次函数及简单一元一次不等式综合解决实际问题. 解决这类问题，可以按照一般步骤：结合实际审题，构建方程或函数模型，求解方程或函数模型，检验结果写答案按照解题的一般步骤可以顺利分析问题、解决问题(2014黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方
10、法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱参考答案类型11.方程两边乘x(x3)，得2x3(x3)解得x9.检验：当x9时，x(x3)0.原方程的解为x9.2解法一：由得x2y4.将代入，得2(2y4)y30.解得y1.将y1代入，得x2(1)42.所以原方程组的解是解法二：2，得5y 5，即y1.将y1代入，得 x2(1)4，即x2.所以原方程组的解是3配方，得x26x91，即(x3)21，x31或x31
11、.x14，x22.类型21.解不等式4x2x6，得x3.解不等式，得x2.不等式组的解集为：3x2.在数轴上表示如图：2.得3(xy)3m6，即xym2.代入不等式，得m2.解得m.则满足条件的m的正整数值为1，2，3.类型31.(1)设批发西红柿x kg, 西兰花y kg. 由题意得解得200(5.43.6)100(148)960(元)答：两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱(2)设批发西红柿a kg, 由题意得(5.43.6)a(148)1 050.解得a100.答：该经营户最多能批发西红柿100 kg.2(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元，根据题意得.
12、解得x400.经检验，x400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400(1y)2324，解得y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%.类型41.(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得解得 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元(2)当0x20时，y30x；当x20时，y2030(x20)300.721x180.(3)设购进玩具z件(x20)，则乙种玩具消费27z元；当27z21z180，则z30.所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27z21z180，则z30.所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27z21z180，则z30.所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱6