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1、1.1.单项式，单项式的系数，次单项式，单项式的系数，次数；数；2.2.多项式，多项式的项，多项式的次多项式，多项式的项，多项式的次数；数；3.3.整式的整式的概念。概念。5x5x2 2y y，0 0，-2x-2x2 2y y，2xy2xy2 2，x x，4x4x2 2y y，2x+y2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？老师家里有一个储老师家里有一个储蓄罐，里面是老师蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，平时存下来的硬币，现在想知道里面有现在想知道里面有多少钱？你能帮老多少钱？你能帮老师个忙吗？师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做
2、的？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你你是是按按照照什什么么来来分分类类的的呢呢？按按照照面面值值来来分分数学问题数学问题数学学习中的分类工作数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来请把下面的单项式按类型用直线连接起来a2b+2a95a2a2b你是按什么标准连接的呢？你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准下面我们学习数学中的一种分类标准（同类项）（同类项）说出多项式的各项：上面相同颜色的每一组的两项之间有什上面相同颜色的每一组的两项之间有什么相同之处么相同之处?一.所含字母字母相同二.相同字母相同字母的指数指数也相同在多项式中在多项式中,具有这
3、样特具有这样特征的项叫做同类项征的项叫做同类项(like terms),几个常数项也是几个常数项也是同类项同类项1.1.所所含字母相含字母相同；同；2.2.相相同字母的指数也分别相同字母的指数也分别相同；同；（满足这样条件）的项，叫同类满足这样条件）的项，叫同类项。项。几几个常数项也是同类项。个常数项也是同类项。（一）（一）同类项同类项 1.1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53 ()是否否是否 常数项也是同类项常数项也是同类项1.所含所含
4、字母相同字母相同；2.相同字母的相同字母的指数指数也分也分别相同；别相同；常数项也是同类项常数项也是同类项随堂练习随堂练习 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_。1.所含所含字母相同字母相同；2.相同字母的相同字母的指数指数也分别相同；也分别相同；1.所含所含字母相同字母相同；2.相同字母的相同字母的指数指数也分别相同；也分别相同；随堂练习随堂练习4 4、下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A：0.6xyz与与0.6xy是同类项
5、是同类项 B：和和2x是同类项是同类项C：-0.5x3y2和和2x2y3是同类项是同类项 D：5m2n和和2nm2是同类项是同类项（两者缺一不可）（两者缺一不可）2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；怎样判断同类项？怎样判断同类项？1.同类项有两个标准同类项有两个标准（1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同）相同字母的指数分别相同思思 考考思思 考考填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=，n=;2.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 ;练练
6、 习习练练 习习2 22 26xy1.运用有理数的运算律计算：1002100225222522=100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)2(100+252)2=704=704(100+252)(-2)(100+252)(-2)=-704=-704知识储备知识储备=()=()=(1)100t-252t(2)3 x2+2 x2(3)3ab2-4ab2100+（-252）3+23-4上述运算有什么特点？你能从中得出什上述运算有什么特点？你能从中得出什么规律？么规律？x2tab2=-152t=5x2=-
7、ab2探索并填空探索并填空探索并填空探索并填空多项式中的同类项把 定义：定义：（二）合并同类项：（二）合并同类项：(1)(1)(1)(1)100t-252t =100t-252t =-152152t t;(2)(2)(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2 =5 5x x2 2;(3)(3)(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2 =-abab2 2.合并成一项问题：合并同类项实际上是合并什么？合并同类项实际上是合并什么？系数相系数相加加 字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数有何变化？不改变不改变合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各合并同类
8、项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。同类项的系数的和，且字母部分不变。下下列各题计算的结果对不对？如果不列各题计算的结果对不对？如果不对对，指，指出错在哪里？出错在哪里？计算计算-8x3ab3x9.5y2例例如如：4x2-2x+7+3x-8x2-2解：原式解：原式4x2-8x2-2x+3x+7-2（4x2-8x2）+（-2x+3x）+（7 2）（4-8）x2+（-2+3）x+（7 2）-4 x2+x+交换律交换律结合律结合律分配律分配律法则要点：法则要点：含有多个不同的同含有多个不同的同类项类项的多的多项项式如何式如何合并呢？合并呢？注意符号注意符号找找合并合并：系数
9、系数相加；相加；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。用括号将同类项用括号将同类项结合，括号间用结合，括号间用加号连接。加号连接。在合并同类项时结果往往在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。的升幂或降幂的形式排列。+x-4 xx-4 x2 2注意符号注意符号交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数相加；系数相加；字母和字字母和字母的指数不变。母的指数不变。注意：若两个同类项的系数互为相反数，则这两项的和注意：若两个同类项的系数互为相反数，则这两项的和为零，多项式中只有同类项可以
10、合并，不是同类项不可以为零，多项式中只有同类项可以合并，不是同类项不可以合并。合并。其中其中x=2,y=1,求多项式的值求多项式的值当当x=2,y=1时时,当当x=2,y=1时时,求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，其中的值，其中x=2x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当x=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算。注：先合并同类项再求值，这样可以简
11、化计算。能力提升能力提升能力提升能力提升先化简在求值先化简在求值8m2+5m2+3n-4m2-10n 其中其中m=2，n=-1练习题练习题练习题练习题&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相
12、同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样合并合并法则法则要点要点交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数系数相加；相加；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。小小 结结小小 结结课本课本P69 习题习题2.2 1课本课本P66 练习练习 2、4认认真真审审题题仔仔细细作作业业今天的作业今天的作业今天的作业今天的作业把（把（a+b）看做一个字母，合并看做一个字母，合并3(a+b-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项：中的同类项：3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=(3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)思维拓展思维拓展思维拓展思维拓展