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1、巧赋课后作业新形式 智获学习高效率 湖州市织里实验小学 郁芳瑛 【内容摘要】：作业设计是教学过程中的一个重要环节，是完善教学信息反馈系统的重要组成部分。在实际的数学教学中，有些教师对课后作业设计不是很重视。课后作业设计现状现阶段是怎样的，出现这种现状的原因是什么以及今后的教学作业设计的策略怎样？本文将对以上问题进行深入的阐述。【关键词】：现状回顾 原因分析 巧创新 基础题型 日常题型 开放题型【正文】作业是学生数学学习最基本的活动形式，学生许多数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。所以数学课后作业的设计显得尤为重要。现在
2、我们整个教育系统都在提倡“轻负高效”，要确实减轻学生的课业负担，设计有效的课后作业对减轻学生课业负担、提高学习效率能起到事半功倍的作用。一、现状回顾在对我们学校高段数学教学的问卷调查中了解到，目前多数教师比较重视课堂教学的改革与创新，但对如何设计有效的课后作业来提高学生的学习能力和提高学习成绩不是很重视。老师设计的作业存在以下几个问题：l.习题形式单调、重复。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。2.习题中缺乏应用。缺乏与实际
3、问题或其他学科的联系，习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是通过机械地辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学建模方法是极为不利的。3.习题布置实行一刀切，好、中、差的学生布置一样的作业，长此以往的话，就会造成优生吃不饱、快不了，学困生吃不下、跟不上的现象，学生对完成作业提不起兴趣，失去了布置作业的意义。二、原因分析为什么教师设计的作业形式单一、重复，学生提不起兴趣呢？通过和许多一线教师的交谈，基于织里这个特殊的环境，我觉得既有教师内在的原因又
4、有外在的因素。 1.大多数教师仍然本着“熟能生巧”的思想布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算和应用题。教师没有深刻认识到设计有效课后作业的重要性。2.有的教师虽然认识到了设计有效作业的重要性，但在具体操作中比较繁琐，没有找到行之有效的好办法，所以也只能中途作罢。3.由于织里所处环境不同，大部分家长做童装，有些家长没时间管孩子、没时间配合老师与孩子一起做一些实践性的作业，所以也不了了之。三、设计策略现在我们提倡轻负高效，要确实减轻学生的课业负担，设计能提高学生学习兴趣、提高学习能力的课后作业是减轻学生课业负担的一个重要方面。（一）巧赋“基础”新形式基础性的存在并不是否定作业设计的价值，也并
5、不意味着就可以“照搬”、“重复”。学生没有一定的计算基础，没有一定的思维基础，要想运用数学知识解决问题，也必将阻碍重重。要练计算，最好天天练；要说解题思路，最好天天说。可是，怎样天天练计算，天天说思路，又不至于使学生觉得枯燥、厌烦而且能提高学生的学习兴趣呢？1.关于口算练习的设计（1）每天由一个学生出题，写在表中，并作出标准答案。（按照学习小组的座次轮流进行。）（2）出示方式：小黑板出示。（3）出题要求：难易适中，有计算价值，可以融入最近刚学的内容。（4）批改方式：出题人所属的学习小组成员共同批改，并统计成绩，填入表格。（5）订正方式：去组长那里说口算思路。错误特别多的教师面批并补充相应练习。
6、（6）时间：出题人晚上出题，第二天上午拿给老师看并修改。修改好后到办公室写在小黑板上。每天上数学课之前将小黑板拿到教室，开始练习。（7）注意：老师要做出题指导，使口算练习具有有效性。同样是口算练习，但如果总是有老师出学生做的话学生会烦、会当成是一项任务，积极性不高，但是让学生自己出题并作出标准答案，学生对自己已经学过的计算有个回顾的过程。把出题的权利给学生，学生一定会搜肠刮肚，设计出自己觉得难易适当又巧妙的题目。在这样出题的过程中，学生一定会有所收获，计算能力也会有所提高。同时，教师对全班学生的口算能力也有了一个全面的了解，并对计算能力较差的同学进行了补习。2.关于数学思维能力的训练常年的高段
7、数学教学让我发现，一堂新授课后，学生往往停留在模仿的阶段，虽然能做对，但是题型变化后，就不能正确理解了。有时我还开玩笑说你妈妈换了一件衣服你就不认识了吗？所以，要求学生说出自己解题的思路显得尤为重要。新授课后，我往往会布置学生互相说说解答例题的思路，为了引导学生重视思维训练，我还设计了记载班级小日记的方法。也就是全班学生轮流记数学小日记，每天一个人值日，可以记自己的小发现，也可以记最近数学学习中的体会。要求是第二天早上交给老师看并修改，然后利用中午的时间读给全班学生听、评析。下面是我们班学生的一篇数学小日记：同学们，你们能根据很快算出正方形中最大的圆的面积吗？我一开始是利用正方形的边长就是圆的
8、直径，然后利用圆的面积公式求圆的面积，如在边长是1厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是3.140.50.5=0.785平方厘米。可老师说，这里面有个有趣的规律能让我们快速计算出结果。我左思右想，也没有什么发现，只好求助于老师。老师问：你看一下圆的面积和正方形的面积比是否固定，我算了一下，发现圆的面积和正方形的面积比始终是157:200。原来如此！我顿时明白了。我又试着举了几个例子：哈，真的是对的呢！真有趣！以后我们求正方形中最大的圆的面积可以直接用正方形的面积157/200就可以求出圆的面积了。 “知其然，然后知其所以然”是对学生理解程度的最高评价。将数学思维训练与语文日记相结合，让学生在
9、“说、写、读、听、评”的过程中逐渐将解题思路内化为自己的思维方式。（二）日常题型巧创新1.联系生活型数学是来源于生活的，数学也是应用于生活的。我们必须沟通数学与生活的联系。如在教学圆的周长后，我设计了这样的题目：现在学校很重视大家在校的锻炼时间，这个星期我们班轮到长跑，要求绕学校环形跑道跑4圈，请你算一算你跑了多少米？（如下图，单位：米）又如百分数部分的作业，我设计了这样的题目：在股票交易中，每买下或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10元的价格买进一种科技股票1000股，6月26日以每股14元的价格将这些股票全部
10、卖出。老王买、卖这种股票一共赚了多少钱？当学生发现生活中处处有数学，他们一定会更加乐于用所学的数学知识解决实际问题的。2.操作思考型新教材上，有越来越多的实践和操作的内容，学生从实践操作中获得的感性体验是最直接、形象的，最有利于理解数学知识并构建模型的。我们的作业设计也应当借鉴这个优点，让学生在操作中思考，从而获得理解数学知识的感性体验。如教学圆锥的体积后，我设计了先操作、再计算的环节：2厘米5厘米ABC根据图上的要求剪出一个三角形，在按要求操作并计算。(1)以AB边为轴，旋转一周后能得到什么立体图形？请算出它的体积。（2）以BC边为轴，旋转一周后能得到什么立体图形？请算出它的体积。3.沟通理
11、解型现代社会，家长们越来越关注孩子们的学习，但是家长们更多关注的是学生的学习结果，而非学习过程。而我们织里的家长由于所处环境的特殊性，家长和学生之间迫切需要有效的沟通和理解。因此我通过发校讯通、打电话、利用家长放学接孩子的时间和家长沟通，让家长百忙之中抽出时间与孩子沟通，共同完成一些回家作业。因此，分数乘法应用题我是这样设计作业的：请你将分数乘法应用题中选择一道题目，将解题思路、解题方法叙述给家长（可以选你估计他能听得懂的人）听，然后请他/她解答并签上对你这位小老师的讲解过程的评价。（如果有问题可以事先和老师沟通）通过练习，有几个家长更理解孩子的学习了，孩子们也觉得这样的讲解非常有趣。在面对大
12、人的讲解的时候，他们也从中获得了成功的体验，进一步深入理解了分数乘法应用题的知识。（三）开放题型多动脑数学开放题是相对传统的封闭题（条件完备、结论确定）而言的，一个数学问题，如果它的条件不完备，答案不唯一，或者解决问题的方法不唯一，那么，这个问题可称之为开放题。开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。1.多向发散型多向发散型开放题中，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，通过一题多解，一题多变，一题多思，训练学生的发散思维，拓展学生广阔的思维空间。如我在教学“小数乘法”后，我是这样设计了作业的：根据积的小数点位置，在因数上点上小数点：（1）724
13、303 = 219.372；（2）21512 = 0.258。由于积的小数点已定位，这样，因数是几位小数会有多种情况。可以让学生充分发挥想象，作出多种不同的解答。这个开放题是针对小数点定位这个重点而设计的专项训练。利用题目的开放性，让学生的思维有驰骋的空间，知识运用更灵活、有创意。又如我在教学完：“分数除法”应用题后设计了这样的作业：修路队修一条长300千米的路，6天修了全长的2/5，照这样计算，修完这段路要几天？由于这题全长可以用单位“1”表示，也可以用300千米表示，可以让学生选择所需的条件，作出多种不同的解答。2.全面分析型全面分析型练习题常具有答案不唯一的特点。在解题的过程中，我们必须
14、利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，继而正确判断，最后得出结论，从而深刻发掘学生思维潜力，使他们形成多角度思考问题的好习惯。如我在教学完长方体和立方体的“表面积”后设计了这样的作业：用12个棱长是1厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？这道题一方面要求学生实际地去拼一拼，去探索和发现；另一方面要求学生多角度地观察和思考。在多种拼法的实践中，学生巩固了长方体表面积的计算方法，培养了他们多角度深刻思维的习惯，提高了全面分析、解决问题的能力。3.多余干扰型开放题多余干扰型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰作用，这就需要在解题时，认真分析条件
15、与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，从而提高学生的鉴别能力和对已知因素的选择能力。如我在教学分数乘法应用题后，设计了这样的作业：一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有3/10克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8，一个成年人一天所需多少钙质？由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析。通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。 4.间接隐藏型开放题在间接隐藏型开放题中，解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考
16、虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。如在教学“比的应用”后，我设计了这样的作业：夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，白昼和黑夜分别是多少小时？因此教师要引导学生仔细读题，分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。 5.缺少型开放题缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。如在教学“圆的面积”后，我设计了这样的作业：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？按常规的思考
17、方法，要求圆的面积，需先求出圆的半径。根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。此时我们不妨换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r，那么正方形的边长为2r，正方形的面积为12，r23，所以圆的面积是3.1439.42（平方厘米）。我们还可以这样想：把原正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的边长就是所剪圆的半径，设圆的半径为r，那么每个小正方形的面积为r2，原正方形的面积为4r2，r2124，所剪圆的面积是3.14（124）9.42（平方厘米）。通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。 在布置作业的具体操作中，不能一刀切，
18、一般情况下，后进生我布置基础题和日常题，中等生一般布置基础题和日常题，如果有余力的话可以选做开放题，优等生基础题和日常题可选做，但开放题应该必做。在实际教学中，分层布置作业、批改作业要比一刀切繁琐得多，但经过一段时间的努力，学生的进步是明显的，思维活跃了、解题能力提高了、做作业的积极性明显好转，这是值得欣慰的。作业是小学数学教学过程的一个重要环节，我们每个教师都要根据本班的实际情况，精心设计每一次课后作业，不要机械地照搬别人的东西，要多思考、勤反思，这样才能全面提高教育教学质量，促进学生和谐地发展。参考文献：1.张小青新课标下的小学生家庭作业设计与评价研究2.新课程标准的有关书籍3.李金波：中小学生家庭作业心理现状的调查分析，载上海教育科研1998年第4.何捷： 作业的革命-江西教育5.朱宝娜：谈谈作业形式的优化-江西教育6.仲玉英：新课程与新作业-教学月刊.小学版