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1、北师大版七年级下轴对称北师大版七年级下轴对称.破茧成蝶面对生活中这些美丽的图片，面对生活中这些美丽的图片，你是否你是否强烈地感受强烈地感受到到美美就在我们身边！就在我们身边！这是一种怎样的这是一种怎样的美美呢呢?请你谈谈你的感想？请你谈谈你的感想？实验一：探索新知实验一：探索新知 请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全直线两旁的部分能完全重合重合重合重合吗？吗？轴轴对对称称图图形形 如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，直沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形
2、叫做图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。试一试试一试你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，再动手折一折，然后画一画。再动手折一折，然后画一画。正八边形有几条对称轴？正八边形有几条对称轴？正六边形有几条对称轴？正六边形有几条对称轴？请看请看,圆有几条对称轴圆有几条对称轴?啊啊!无数条无数条!下列图形哪些是轴对称图形下列图形哪些是轴对称图形?退出退出退出退出练一练A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个。BC请请大大家家再再看看看看左左面面两两组组图图形形每一组里，
3、左边的图形沿直线对折后与每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全右边的图形完全重合重合吗？吗？对于两个图形，如果沿一条直线对折对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们完全重合，那么就说这后，它们完全重合，那么就说这两个两个图形关于这条直线成轴对称图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴。轴对称图形轴对称图形和和两个图形成轴对称两个图形成轴对称的区别与联系的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形,只只对对()图图形形而而言言;(2)(2)对称轴对称轴
4、()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的的位置关系位置关系,必须涉及必须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条共同点共同点沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合沿一条直线对折，对折的两部分能够
5、完全重合两个图形成两个图形成追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形
6、”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的
7、性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由
8、吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB在图形中标出点和关于直线的对称点在图形中标出点和关于直线的对称点ACBDD挑战自我！挑战自我！1、下列平面、下列平面图图形中，不是形中，不是轴对轴对称称图图形的是：形的是：（）2、DB结束结束