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1、小学五年级数学上册教材总体介绍与解析建设旨在促进儿童健康成长的数学家园教材基本特点：1、以“情境+问题串”为基本呈现方式，使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，经历“从头到尾”思考问题的过程，发展发现和提出问题、分析和解决问题的能力 。围绕着“情境和问题串”的展开，帮助学生围绕核心内容和关键点展开思考，体现学生学习的基本思考过程，便于教师指导学生的数学学习，引导学生学会思考问题的方法，启发学生思维逐步深化或多角度思考。同时，问题串的展开也有助于教师开展教学。“问题”服务于本节课的学习目标，一节课
2、的学习目标往往可以通过设计若干个问题来体现，这无疑对广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了方便，能有效避免教师反映的教材提供的问题开放性过大、目的不清晰而造成的教学困难。2、在课程标准修订的背景下，更加重视学 习目标的整体实现 。为了促进学习目标的整体实现，在如下方面进行了继续努力： （1）注重基本活动经验和基本思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 （3） 注重基础知识的理解和基本技能的形成。 （4） 注重学习兴趣和学习习惯的培养。3、根据学生的年龄特征和学习规律，整体 设计和调整了部分内容的学习。将四年级下册“小数除法”、“小数的混合运算”后移到五年
3、级上册；将五年级上册“分数加减法”后移到五年级下册； 几何与图形领域、统计与概率领域都有所变化。 4 、保持“注重情境设计”的特点，情境设计更加注重题材的多样性教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境，这构成了教材的鲜明特点。进一步，情境设计上应更加注重题材的多样性，情境的素材来源尽可能广泛，处理好不同题材的平衡。教材修改中注重了农村情境与城市情境的平衡，尽可能使用通用情境，适当增加农村情境，达到城市题材和农村题材比例相当。第一学段的情境主要来源于生活，第二学段适当增加了来源于数学的情境。第一学段的生活主要侧重于日常生活和学校生活，第二学段增加了社会生活情境的比例。5、重
4、新梳理和设计练习题，提供数量合适、层次合理、形式多样的习题情境 + 问题串 + 练一练（2页内容）1课时教学情境 + 问题串 + 试一试 + 练一练（3页内容2课时教学 基本练习 + 变式练习 + 拓展练习 整理与复习（两个）期中前与期末前6、遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会。 教材一直关注体现一定的弹性，在教材修改中，进一步探索如何促进 “不同的学生在数学上获得不同的发展”，为学生提供更多的个性化学习的机会。 一方面，教材通过设计拓展习题、提供阅读材料等体现教材的弹性。另一方面，更为重要的是，“不同的学生在数学上获得不同的发展”是一种理念，实际上要求教材关注学生个性
5、化的学习过程，关注学生对于内容和 背景的不同理解。为此，教材通过就同一问题情境提出不同层次的问题或 开放性问题，呈现学生的多种想法和学生作品，在综合与实践活动中鼓励学生获得不同的体验等形式，更好地体现教材的弹性。不同领域的内容为什么“混编”？1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而不仅仅是数与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与几何单元时可以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习; 对于学生可能的“暂
6、时”遗忘，教师可以设计活动唤起学生的学习经验。数与代数单元整体内容介绍单元内容之间的前后关系第一单元 小数除法单元整体内容介绍精打细算（除数是整数） 打扫卫生（除数是整数） 谁打电话的时间长（除数是小数）练习一人民币兑换除得尽吗（无限循环小数）调查“生活垃圾”（乘除混合运算）练习二整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法不可或缺的基本知识与基本技能。 问题2：理解小数除法的突破口在哪里？整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破口。如 25=？在整数范围是不能解决的问题，为了解决这一类问题，就必须拓展数的范围。有了小数，上述不能解决的问题
7、就能够得到解决。 单元具体内容介绍观察下面算式，你有什么发现？ 20005=400 2005=40 205=4 25=？发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够除； 2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除； 2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除； 2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除。 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位上的数字就可以除下去了。问题3：“小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？本套教材在帮助学生理解数的运算意义、算理时，十分注重借助直观模型，在学习小数除法时，教科书主要是利用元、角、分之间的关系、
8、商不变的规律、直观图等方法，帮助学生理解算理，体会将没学过的知识转化为学过的知识的思想。如：在学习除数是小数的小数除法时，如何计算5.10.3呢？1、利用元、角、分之间的关系和商不变的规律;2、接着利用小数的直观图圈一圈;3、利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转化为整数的过程;”本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫，在如何帮助学生减少错误上也做足了文章。首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学生的学习负担。其次，教科书顺应学生的思维特点给予合理的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点。除此之外，教科书还组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如“商的整数部分不够
9、商1时，该怎么办？”同时，练习中还匹配了一些理解算理的题目，帮助学生掌握算法。除数是整数的小数除法 商包含整数部分与小数部分。 商的整数部分是除数除被除数的整数部分的结果（是已学过的整数除法），所以，商的小数点要与被除数的小数点对齐。商的小数部分是除数除余数部分所得的结果。计算的策略仍然沿袭整数除法的策略，即高位的数值不够除时就化成低位的数值，就可以继续除下去，直至得到结果单元具体内容介绍反思：11.55还有其他简洁合理的算法吗?算法1: 11.55=(11.52)(52) =2310 =2.3算法2：11.55=(10+1.5)5 =105+1.55 =2+0.3 =2.3鼓励算法多样化，鼓
10、励计算方法的创造性和灵活性，是培养创新意识，提高运算能力的有效途径。1、 体会商不变规律在小数除法中的应用（把未知转化为已知）。2、 经历从直观运算到算法运算的探索过程。3、 在掌握竖式笔算的基础上，可以探索547.2的其他有效的算法。算法：547.2=(549)(7.29) =60.8 =608 =304 =7.5第三单元 倍数和因数单元整体内容介绍内 容1）、倍数与因数 2）、 探索活动：2，5的倍数的特征3）、探索活动：3的倍数的特征共3课时 4）、找因数 找质数 共2课时 5）、练习四共1课时单元具体内容介绍问题： “倍数与因数”这一单元的重点是什么？为什么要借助百数表和直观图形学习这
11、一内容？在以往教学中，教师更多的是通过记忆让学生学习这一内容。有教师反映本单元内容多、概念多，比较枯燥，学生相对不易掌握。为此，教科书在编排上借助百数表，依据课程标准（2011版）的要求，鼓励学生经历研究的过程，增加趣味性，降低学习的难度，淡化概念，以发现规律，培养数感。 “百数表”这一研究工具是结构化的，既有形的直观，又有数的特征，而且学生在第一学段有相关的经验基础，容易上手。 在“找因数”“找质数”这两节课时，教科书创设了“用小正方形拼摆长方形”的活动，长方形可以看作乘法的几何直观，把“倍数与因数”和图形联系起来，利用数形结合把抽象的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数。1、 问题
12、1到问题3：基于整数乘法的算式， 直接引出倍数与因数的概念；能根据具体的乘法算式，说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是那个数的因数，是本单元学习的基础。2、问题4要解决如下两个问题： 如何求7的倍数？ 如何判断25是或不是7的倍数3、为什么不从整除的除法算式引入倍数和因数的概念？ 整数乘法算式与整除的除法算式可以相互转化，所以两者都可以用来引入倍数和因数的概念。选择用乘法引入的原因，是乘法引入更便于提供倍数和因数直观的几何背景。 1、 问题1：发现： 5的倍数的个位数字都是5或0； 不是5的倍数的个位数字既不是5也不是0。结论：5的倍数的特征是：个位上是5或0的数。 追问：上述结论需要验证吗？2
13、、 问题3：探索2的倍数特征。3、 问题4：认识偶数与奇数。 追问：0是偶数吗？要注意在什么范围内讨论这个问题。第四单元 多边形的面积单元整体内容介绍内 容1、比较图形的面积 认识底和高（认识平行四边形、三角形、梯形的底和高）共2课时2、探索活动：平行四边形的面积 探索活动：三角形的面积 探索活动：梯形的面积。共5课时3、练习五 共1课时单元具体内容介绍问题：本单元“多边形的面积”学习的基础与重点是什么？基础：知道什么是图形的面积及面积单位；能用方格纸度量图形的面积；会用公式求长方形与正方形的面积（长方形面积=长宽，正方形面积=边长边长）；图形在割补、翻转、平移等变化中面积守恒。 重点：经历探
14、索平行四边形等的面积计算公式的过程： 从这个过程中获得推导面积公式的思想方法，再应用它探索三角形、梯形等面积公式；在推导图形面积公式时，把未知图形转化为已学过的图形，体会图形的联系，发展空间观念。1、 问题2：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。 2、 问题1：从生活世界中隧道的“限高”抽象出梯形的高。 平行四边形和三角形任一条边都可以为底，梯形的底指梯形的下底或上底。 高是垂直于底的一条线段。 明确高的两个端点所在的位 置。l 问题3 ：能用三角尺画三角形、梯形、平行四边形的高。1、 情景：在方格纸上有10个图形。能想到什么？（比较图形的面积） 问题1：通过怎样的直观操作可以找出两个面积相
15、等的图形？（重合）2、 问题2：通过怎样的直观操作可以找出两个图形面积之和等于第三个图形的面积？（拼合） 3、 问题3：通过怎样的直观操作可以找出一个图形的面积等于另一个形状不同的图形的面积？（割补）1、 问题1：从生活世界中隧道的“限高”抽象出梯形的高。2、 问题2：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。 平行四边形和三角形任一条边都可以为底，梯形的底指梯形的下底或上底。 高是垂直于底的一条线段。 明确高的两个端点所在的位 置。3、 问题3 ：能用三角尺画三角形、梯形、平行四边形的高。1、问题2：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。 2、问题1：从生活世界中隧道的“限高”抽象出梯形的高。
16、平行四边形和三角形任一条边都可以为底，梯形的底指梯形的下底或上底。 高是垂直于底的一条线段。 明确高的两个端点所在的位 置。4、 问题3 ：能用三角尺画三角形、梯形、平行四边形的高。1、问题1：如何求平行四边形空地的面积？引发两个思考：可以用方格纸求面积；长方形是特殊的平行四边形，平行四边形的面积是否也可以用邻边相乘来计算？2、问题2：分别用上面两种方法求空地的面积，两个发现：不能用长方形面积公式求平行四边形的面积；猜想平行四边形面积=底高。3、问题3与问题4：把平行四边形转化成长方形，验证猜想；并引入字母表示平行四边形的面积公式： S=ah1、问题1：用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。 s=ah a=sh ，h=sa2、问题2：同底等高的平行四边形的面积都相等。底和高两个条件还不能确定平行四边形的形状。1、问题2：认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。 2、问题1：从生活世界中隧道的“限高”抽象出梯形的高。 平行四边形和三角形任一条边都可以为底，梯形的底指梯形的下底或上底。 高是垂直于底的一条线段。 明确高的两个端点所在的位 置。4、 问题3 ：能用三角尺画三角形、梯形、平行四边形的高。