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1、鸽巢问题课件鸽巢问题课件PPTPPT 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌预学反馈预学反馈 一副扑克牌，取出一副扑克牌，取出大小王，还剩大小王，还剩52张张牌，每次任意抽出牌，
2、每次任意抽出五张牌，无论怎么五张牌，无论怎么抽，总有一个花色抽，总有一个花色至少有两张。至少有两张。探索分享探索分享 问题：问题：把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔个笔筒中，可以怎么放？筒中，可以怎么放？探索分享探索分享 1、小组交流时，组长要关注每个学、小组交流时，组长要关注每个学生；生；2、记录员做好记录；、记录员做好记录；3、组内分工明确并做好汇报交流的、组内分工明确并做好汇报交流的准备；准备；4、努力做到倾听无声，交流小声，、努力做到倾听无声，交流小声，汇报大声。汇报大声。探索分享探索分享 至少放进至少放进2枝枝把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同个笔筒里，可以怎么放
3、？有几种不同的放法？的放法？思考一思考一1、把、把6本本书书放放进进5个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什什么情况？么情况？2、把、把7本本书书放放进进6个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什什么情况？么情况？3、把、把100本本书书放放进进99个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什么情况？什么情况？鸽巢问题鸽巢问题思考一思考一1、把、把6本本书书放放进进5个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什什么情况？么情况？2、把、把7本本书书放放进进6个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什什么情况？么情况？3、把、把100本本书书放放进进99个抽个抽屉屉里，会出里，会出现现什么情况？什么情况？原理原理1 1：把把n+1n
4、+1个物体任意个物体任意放进放进n n个空抽屉里（个空抽屉里（n n是是非非0 0自然数），那么一定自然数），那么一定有有1 1个抽屉中至少放进了个抽屉中至少放进了2 2个物体。个物体。思考二思考二 5只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，个鸽舍，至少有至少有2只鸽子要飞进同一只鸽子要飞进同一个鸽舍里。你同意吗？说说个鸽舍里。你同意吗？说说想法。想法。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍个鸽舍最多飞进最多飞进3只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所只鸽子。所以，无论怎么飞，以，无论怎么飞，总有总有一个笼子里一个笼子里至少至少有有2只只鸽子。鸽子。解决问题解决问题 5只鸽子
5、飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？1、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进总有一个抽屉至少放进3本书。这是为本书。这是为什么？什么？52=212、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？书？为什么？72=313、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？少本书？为什么？92=41114=23做一
6、做：做一做：11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少个鸽舍，至少有（有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，4个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招1 1、把、把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书本书。2 2、把、把6 6本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽
7、屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。3 3、把、把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。2 22 23 3试一试：试一试：1.1.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？2.2.把把101101本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？做一做：做一做：34343.3.把把101101本书放进本书放进7 7个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？
8、本，为什么？15 “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世世纪的德国数学家狄里克雷纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学）运用于解决数学问题的，所以又称问题的，所以又称“狄里克雷狄里克雷原理原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、集合论、组合论中在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介 狄利克雷狄利克雷（1805
9、1859）在我国古代文献中，有不少成功地运用抽在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉屉原理来分析原理来分析问题问题的例子。例如宋代的例子。例如宋代费费衮衮的的梁谿漫志中，就曾运用抽梁谿漫志中，就曾运用抽屉屉原理来批原理来批驳驳“算命算命”一一类类迷信活迷信活动动的的谬论谬论。费费衮衮指出：把一指出：把一个人出生的年、月、日、个人出生的年、月、日、时时(八字八字)作算命的根作算命的根据，把据，把“八字八字”作作为为“抽抽屉屉”，不同的抽，不同的抽屉屉只有只有1236060=259200个。以天下之人个。以天下之人为为“物品物品”，进进入同一抽入同一抽屉屉的人必然千千万万，因而的人必然千千万万，因
10、而结结论论是同是同时时出生的人出生的人为为数众多。但是既然数众多。但是既然“八字八字”相同，相同，“又何又何贵贱贫贵贱贫富之不同也富之不同也?”清代钱大昕的清代钱大昕的潜研堂文集潜研堂文集、阮、阮葵生的葵生的茶余客话茶余客话、陈其元的、陈其元的庸闲庸闲斋笔记斋笔记中都有类似的文字。然而，令中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。数百年后西方学者狄利克雷的名字。作业：作业：完成延学单完成延学单谢谢 谢谢天立双语学校天立双语学校 王耀武制作王耀武制作结束结束