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1、人教版数学七下人教版数学七下6.16.1平平方根方根ppt(ppt(第第2 2课时课时)课件课件 通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.课件说明学习目标：学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围课件说明 拼成的拼成的这这个面个面积为积为 2 的大正方形的的大正方形的 边
2、长应该边长应该是多少呢？是多少呢？1解决上节课提出的问题解决上节课提出的问题?有多大呢？有多大呢？有多大呢？有多大呢？你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？1解决问题解决问题大于大于1而小于而小于2 因为因为 ，而而 ，所以所以 有多大呢？1解决问题解决问题因为 ，而 ，所以 因为 ，而 ，所以 因为 ，而 ，所以 有多大呢有多大呢？1解决问题解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？例例1 1 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到 ）解：(1)依次按键 3136
3、显示：56 2用计算器求算术平方根用计算器求算术平方根 (2)依次按键 2 显示：1.414213562 你会表示你会表示 吗？吗？3解决章引言中提出的问题解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：），的大小满足 ，其中 ，R是地球半径，怎样求 ，呢？3解决章引言中提出的问题解决章引言中提出的问题你会计算吗？你会计算吗？因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大约是大约是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大约是大约是 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你
4、发现了什么规律？你发现了什么规律？4探究规律探究规律被开方数每被开方数每扩扩大大100倍，倍，其算其算术术平方根就平方根就扩扩大大10倍倍你能用计算器计算你能用计算器计算 （精确到（精确到0.0010.001）吗？）吗？并利用刚才的得到规律说出并利用刚才的得到规律说出 ，的近似值的近似值 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？4应用规律应用规律例例2 比较大小比较大小：5例题讲解例题讲解解解：54，小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能
5、用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题讲解例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300，6x2=300
6、，x2=50，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解例题讲解因为 5049，得 7，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片举例说明如何估算算术平方根的大小举例说明如何估算算术平方根的大小 6归纳小结归纳小结7布置作业布置作业教科书第教科书第44页练习页练习 第第1，2(1)、(2)、(4)题；题；习题习题6.1第第6题题进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中
7、的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不
8、听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束