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1、简单旋转体简单旋转体空间几何体空间几何体v导入：三维空间是人类生存的现实空导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式各样的几何体。家欣赏下列各式各样的几何体。球心球心半径半径直径直径O球面球面1、球的定义：、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球球，记作：球O。探索研究探索研究球的定义球的定义2：空间中：空间中到定点的距离到定点的距离小于等于定长小于等于定
2、长的点的点的集合叫做球。的集合叫做球。OO球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的大圆大圆大圆大圆面面。球被不过球心的截面截得的圆面叫球的球被不过球心的截面截得的圆面叫球的小圆小圆小圆小圆面面。3、O O1 1O O2 2、圆柱的定义、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱，圆柱，记作圆柱记作圆柱OOOO1 1底面底面侧侧面面轴轴母线母线OO1高高轴截面轴截面SO3、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋圆锥的定义：以直角三角形的直角边所
3、在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥,记作圆锥记作圆锥SO。AOSA底面底面侧侧面面轴轴母母线线顶点顶点高高4、圆台的定义、圆台的定义1：以直角梯形的一腰：以直角梯形的一腰(垂直于底边垂直于底边)所在所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做何体叫做圆台，记作圆台圆台，记作圆台OO 。母母线线底底面面轴轴侧侧面面OO高高 圆台的定义圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分
4、，这样的几何体叫做圆台。这样的几何体叫做圆台。一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。旋转形成的曲面叫旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。抽象概括抽象概括 旋转体的结构特征旋转体的结构特征 (1)(1)圆柱可以由矩形绕其圆柱可以由矩形绕其 旋转得到旋转得到.(2)(2)圆锥可以由直角三角形绕其圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到旋转得到.(3)(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也
5、可由 的平面截圆锥得到的平面截圆锥得到.(4)(4)球可以由半圆或圆绕其球可以由半圆或圆绕其 旋转得到旋转得到.一边所在直线一边所在直线一条直角边所在一条直角边所在直线直线平行于圆锥底面平行于圆锥底面直径直径思考题：思考题：1用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平面去截它们，那么所得的截面是什么图形？面去截它们，那么所得的截面是什么图形？性质性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。圆。过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩
6、形，等：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等 腰三角形，等腰梯形。腰三角形，等腰梯形。3用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面。：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面。练习练习 用任意一个平面截一个几何体用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是各个截面都是 圆，则这个几何体一定是（圆，则这个几何体一定是（）A.A.圆柱圆柱 B.B.圆锥圆锥 C.C.球体球体 D.D.圆柱、圆锥、球体的组合体圆柱、圆锥、球体的组合体 解析解析 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截 面
7、分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面 都是圆面都是圆面.C判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。正确正确2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线、圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线。即圆台的母线。错误错误3、球和圆柱的截面一定是圆面。、球和圆柱的截面一定是圆面。错误错误4、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥。所得曲面围成的几何体是圆锥。错误错误巩固练习巩固练习23一、选择题一、选择题1.1.如图是由哪个平面图形旋转得到的如图是由哪个平面图形旋转得到的 （）解析解析 几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只 有有A A可以旋转得到，可以旋转得到，B B得到两个圆锥，得到两个圆锥，C C得到一圆得到一圆 柱和一圆锥，柱和一圆锥，D D得到两个圆锥和一个圆柱得到两个圆锥和一个圆柱.A想一想：想一想：如图（如图（1）、（）、（2）中绕虚线旋转一周）中绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？ABCDEFABCDEFG拓展提高拓展提高收获与体会：收获与体会：球球 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台简单旋转体简单旋转体