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1、北师大版六年级数学北师大版六年级数学(shxu)下册下册第一页，共34页。你能针对某一单元，把这个单元的知识进行整理、你能针对某一单元，把这个单元的知识进行整理、归类，并用归类，并用(bn yn)(bn yn)自己的方式记录下来吗自己的方式记录下来吗？这四个单元我们学习了哪些内容？这些内容这四个单元我们学习了哪些内容？这些内容和之前学过的相关内容有什么联系？和之前学过的相关内容有什么联系？第二页，共34页。圆柱的表面由上、下两个(lin)底面和一个侧面组成。圆柱的表面积圆柱的表面积(min j)(min j)侧面积侧面积(min j)(min j)两个底面的面积两个底面的面积(min j)(m
2、in j)第三页，共34页。一个圆柱的高是一个圆柱的高是1515厘米，底面半径厘米，底面半径(bnjng)(bnjng)是是5 5厘米，它的表面积是多少厘米，它的表面积是多少？(1)侧面积(min j)：2 3.14 5 15=471(平方厘米)(2)底面积(min j)：3.14 52=78.5(平方厘米)(3)表面积：471+78.5 2=628(平方厘米)第四页，共34页。小结小结(xioji)：(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况面积，要根据实际情况(qngkung)计计算各部分的面积。算各部分的面积。(2)求用料多少求用料多少(dus
3、ho)，一般采用，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。进一法取近似值，以保证材料够用。第五页，共34页。圆柱圆柱(yunzh)体积底体积底面积面积高高Vsh r2h第六页，共34页。20厘米厘米(l m)25厘米厘米(l m)(1)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14()2314(cm2)(2)水桶的容积：水桶的容积：314257850（cm3）202第七页，共34页。圆锥圆锥(yunzhu)的体积的体积V等于等于和它等底等高的圆柱体积的三分和它等底等高的圆柱体积的三分之一之一V V shsh13V圆柱圆柱(yunzh)sh第八页，共34页。打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，打谷场上，有
4、一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径测得底面直径(zhjng)是是4米，高是米，高是1.2米。每立米。每立方米小方米小麦约重麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）数保留整数）第一步：求麦堆底面积第一步：求麦堆底面积(min j)每二步：求麦堆的体积每二步：求麦堆的体积(tj)第三步：求小麦重量第三步：求小麦重量返回返回第九页，共34页。第十页，共34页。1.1.上面上面(shng min)(shng min)一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。想，连一连。第十一页，共34页。2.2.填
5、表。填表。206152体积体积/cm/cm3 3表面积表面积/cm/cm2 2侧面积侧面积/cm/cm2 2圆柱圆柱底面半径底面半径/cmcm高高/cm/cm圆锥体积圆锥体积/cmcm3 3188.4213.52188.462.8753.6979.682260.8753.63.3.一个圆锥形谷堆，底面直径为一个圆锥形谷堆，底面直径为6m6m，高，高1.2m1.2m。(1)(1)这堆稻谷这堆稻谷(dog)(dog)的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？(2)(2)如果每立方米稻谷如果每立方米稻谷(dog)(dog)的质量为的质量为700kg700kg，这堆稻谷，这堆稻谷(dog)(dog)的质
6、量为的质量为 多少千克？多少千克？313.14(62)21.211.304(m3)(1)(1)(2)(2)70011.3047912.8(kg)第十二页，共34页。3.14(52)802050240（cm2）答：至少需用答：至少需用(x yn)50240cm2(x yn)50240cm2的的铁皮。铁皮。第十三页，共34页。等底等高的圆柱(yunzh)与等底等高的圆锥之间有什么关系？一个圆柱形的泥塑，底面积是12平方厘米(l m)，高是5厘米(l m)。（1）如果把它塑成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它塑成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？第十四页，共34页。3、一个圆
7、锥形的沙堆(sh du)，底面积是4.2平方米，高是3米，将这堆沙子装在一个底面积是2平方米的圆柱形沙坑里，能装多高？2、一个(y)圆柱体高2分米，体积是20立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多5立方分米，这个圆锥体的高是多少分米？第十五页，共34页。1、琦琦想给圆柱形的笔筒侧面包上一层漂亮的画纸。笔筒高是15cm,底面积直径(zhjng)是8cm，至少需要多少平方厘米的画纸？2、把一个(y)底面周长是25.12分米，高是5分米的实心圆柱形铁块儿熔铸成一个(y)地面半径是8分米的实心圆锥形。这个圆锥的高是多少？3、一个圆柱的地面直径(zhjng)是5cm,侧面张开后是一个正方形，这个圆柱的高是
8、多少？第十六页，共34页。1、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙的图上距离是30厘米。甲、乙两地的实际(shj)距离是多少千米？2、一列火车(huch)从A市到B市，每时行驶120千米，已知A、B两市间的铁路画在比例尺为1：16000000的图纸上长为5cm，那么这列火车(huch)行完全程需几时？3、小王每分钟打120个字，打一份稿件需要40分。如果让小李来打，需要的时间(shjin)比小王的时间(shjin)少了20%，小李每分打多少字？（用比例知识解答）第十七页，共34页。第十八页，共34页。1、甲乙两地相距56千米，在一幅地图上的距离是7厘米(l m)，这幅地图的比例
9、尺是多少？2、在比例尺为1：200000的一幅地图(dt)上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？3、在一幅比例尺为1：500的平面图上量的一间(y jin)长方形教室长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积和实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。第十九页，共34页。7.7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个(lin)(lin)长方形，请分别写出两个长方形，请分别写出两个(lin)(lin)比例，并求出求比例，并求出求知数知数x x和和y y。12cmx cm18cm12cmy cm1
10、8cm12:x18:1218x144x8解：解：18x1212y:1818:1212x324x27解：解：12x1818第二十页，共34页。9.9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:2001:200的设计图上，水池的长为的设计图上，水池的长为12cm12cm，宽为，宽为10cm10cm，深为，深为2cm2cm。(1)(1)按图施工，这个按图施工，这个(zh ge)(zh ge)水池的长、宽、深各水池的长、宽、深各应挖多少米？应挖多少米？(2)(2)这个这个(zh ge)(zh ge)水池的占地面积是多少平方米？水池的占地面积是多少平方米？(1)(1)长
11、：长：122002400(cm)24(m)宽：宽：102002000(cm)20(m)深：深：2200400(cm)4(m)(2)(2)2420480(m2)答：这个答：这个(zh ge)(zh ge)水池的占地面积是水池的占地面积是480480平平方米。方米。第二十一页，共34页。10.10.下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？(1)(1)路程路程(lchng)(lchng)一定，时间与速度。一定，时间与速度。(2)(2)圆锥的高一定，它的体积和底面积。圆锥的高一定，它的体积和底面积。(3)(3)做做2020道计算题，做对的题数和做
12、错的题数。道计算题，做对的题数和做错的题数。成反比例。因为时间与速度的积（路程成反比例。因为时间与速度的积（路程(lchng)(lchng)）一定。一定。成正比例。因为圆锥的体积和底面积的比值成正比例。因为圆锥的体积和底面积的比值(bzh)(bzh)（高（高33）一定。一定。不成比例不成比例。因为做对的题数和做错的题数的。因为做对的题数和做错的题数的比值比值和和积积 都不是一定的。都不是一定的。第二十二页，共34页。11.11.把把2424块巧克力糖平均块巧克力糖平均(pngjn)(pngjn)分给小朋友，将每人分到糖的数量填分给小朋友，将每人分到糖的数量填在在 下面的表格中。下面的表格中。参
13、与分糖的人数8612231每人分到糖的数量/块参与分糖的人数参与分糖的人数(rn sh)(rn sh)与每人分到的数量间有什么关系。与每人分到的数量间有什么关系。34212824成反比例关系。因为每人分到糖的数量成反比例关系。因为每人分到糖的数量(shling)(shling)随着参与分随着参与分糖的人数的变化而变化，而且每人分到糖的数量糖的人数的变化而变化，而且每人分到糖的数量(shling)(shling)和和参与分糖的人数的积（参与分糖的人数的积（2424块巧克力糖）是一定的。块巧克力糖）是一定的。第二十三页，共34页。12.12.某商场全部商品某商场全部商品(shngpn)(shngp
14、n)八八折出售。折出售。(1)(1)完成右表。完成右表。原价/元1020304050现价/元816243240(2)(2)完成完成(wn(wn chng)chng)下图。下图。(3)(3)如果用如果用x x表示原价，表示原价，y y表表 示现价，那么示现价，那么(n me)y(n me)y_。现价与原价是否成正比现价与原价是否成正比 例？为什么？例？为什么？10 20 30 40 50 60 70 原价原价/元元0102030405060现价现价/元元0.8x成正比例成正比例。因为现价与原价的。因为现价与原价的比值比值（0.80.8）一定。）一定。第二十四页，共34页。第二十五页，共34页。第
15、二十六页，共34页。ADO13.13.画一画。画一画。(1)(1)图形图形(txng)A(txng)A向下平移向下平移4 4格得到图形格得到图形(txng)B(txng)B。(2)(2)以图中的虚线为对称轴，画出与图形以图中的虚线为对称轴，画出与图形(txng)B(txng)B轴对称的图形轴对称的图形(txng)C(txng)C。(3)(3)画出图形画出图形(txng)D(txng)D绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形后的图形(txng)E(txng)E。(4)(4)将图形将图形(txng)D(txng)D放大，使新图形放大，使新图形(txng)(txng)与原图形与原图形(t
16、xng)(txng)对应对应线段长的比为线段长的比为2:12:1。BCE第二十七页，共34页。我知道了点动我知道了点动成线，线动成成线，线动成面，面动成体。面，面动成体。我们小组设计了我们小组设计了“巨人的教室巨人的教室”，真有意思！，真有意思！我会根据地图算出我会根据地图算出从家乡出发去全国从家乡出发去全国各地的距离了。各地的距离了。我从同桌那儿我从同桌那儿又学到了整理又学到了整理知识的好方法。知识的好方法。第二十八页，共34页。第二十九页，共34页。(1)(1)3.143223.14(32)6169.56（dm2）5.5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是用铁皮制作一个有盖的圆柱形
17、油桶，底面半径是3dm3dm，高与底，高与底 面半径的比是面半径的比是2:12:1。(1)(1)制作这个油桶至少制作这个油桶至少(zhsho)(zhsho)需要多少平方分米的铁皮？需要多少平方分米的铁皮？(2)(2)这个油桶的容积是多少升？这个油桶的容积是多少升？高：高：326(dm)答：至少需用答：至少需用(x yn)169.56dm2(x yn)169.56dm2的铁的铁皮。皮。(2)(2)3.14326169.56（L）答：这个答：这个(zh ge)(zh ge)油桶的容积是油桶的容积是169.56169.56升。升。第三十页，共34页。5.5.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙如图是
18、我国古代的一种计量时间的仪器沙 漏漏(又称沙钟又称沙钟)，它分上下两部分，是根据，它分上下两部分，是根据 流沙从上面的容器流沙从上面的容器(rngq)(rngq)漏到下面的容漏到下面的容器器(rngq)(rngq)的数量的数量 来计量时间的。来计量时间的。(单位：单位：cm)cm)(1)(1)这时沙漏上部分剩余的沙子的体积是多这时沙漏上部分剩余的沙子的体积是多 少立方厘米？少立方厘米？(2)(2)这时沙漏下部分沙子的体积是多少立方这时沙漏下部分沙子的体积是多少立方 厘米？厘米？313.14(22)233.14(cm3)(1)(1)313.14(62)2984.78(cm3)(2)(2)313.
19、141.51.5 24.510.5975(cm3)84.7810.597574.1825(cm3)第三十一页，共34页。8.8.解方程。解方程。5:0.45:0.46:6:x1212x5 54 4x:3 32 22 21 15 54 4解：解：5x0.46 5x2.4 x0.48解：解：x 543221 x3252 x53解：解：5x124 5x48 x9.6第三十二页，共34页。A14.14.观察下图，回答观察下图，回答(hud)(hud)问问题。题。(1)(1)图形图形(txng)A(txng)A经过怎样的运动能使图经过怎样的运动能使图1 1变成变成图图2 2？(2)(2)图形图形A A经过怎样经过怎样(znyng)(znyng)的运动能使图的运动能使图1 1变成图变成图3 3？图形图形A A先向右平移先向右平移3 3格，格，再向下平移再向下平移2 2格得到图形格得到图形2 2。图图1 1图图2 2图图3 3图形图形A A先绕点先绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090，再向下平移再向下平移1 1格得到图形格得到图形3 3。O第三十三页，共34页。第三十四页，共34页。