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1、华东师大版七年级下册数华东师大版七年级下册数学第十章第二节平移的特学第十章第二节平移的特征征(第第2 2课时课时)回顾回顾(1)平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动平行移动一定的距离，这样的图形一定的距离，这样的图形运动运动称为平移。称为平移。(2)平移的特点平移的特点 经平移运动后的图形经平移运动后的图形:形状和大小形状和大小不不变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化.1.什么叫平移什么叫平移?平移有何特点？平移有何特点？2.平移是由什么决定的？平移是由什么决定的？由由移动的方向移动的方向和和移动的距离移动的距离所决定所决定.0 1
2、2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AB C021345678910PQ AB A B AB，如图，在画平行线的如图，在画平行线的时候，有时为了需要，时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾将
3、直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得样，我们总可以推得A B AB，B B同时也有同时也有A C _，A C _，C _ACACC 这就告诉我们，这就告诉我们，平移后的图形与平移后的图形与原来的图形的原来的图形的对应线段平行并且相等，对应线段平行并且相等，对应角相等对应角相等，图形的形状与大小都没图形的形状与大小都没有发生变化有发生变化注注 意意 在平移过程中，对应线段也可能在在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上一条直线上(如上图中的如上图中的B C 与与BC)探索探索 ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除了的位置，除了对应线段平
4、行且相等外，你还发现了什么现象？对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQBC的中点的中点M平移到什平移到什么地方去么地方去了吗？了吗？RS平移的性质：平移的性质：经过平移经过平移:对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直或在一条直线上线上);对应线段平行且相等对应线段平行且相等(或在一条直线上或在一条直线上);对应角相等对应角相等.ABDEFCA B C 例例 如图，如图，ABC经过平移到经过平移到A B C 的位置指出平移的方向，并量出平移的距的位置指出平移的方向，并量出平移的距离离解解 由于点由于点A与点与点A 是一对对应点，因此，如图，是一对对应点，
5、因此，如图，连结连结AA ，平移的方向就是点，平移的方向就是点A到点到点A 的方向，且的方向，且平移的距离就是线段平移的距离就是线段AA 的长度，约的长度，约2.2厘米厘米ABC02431 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再画出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C .A B C 是否是否可以看成是可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢经过一次平移而得到的呢?如果如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C
6、是是方向为方向为AA”,AA”,距离为距离为C 做做一一做做 如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴和两条平行的对称轴m、n.画出画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C ，再，再画出画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，你能，你能发现这两个三角形有什么关系吗发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C 互相平移得到的互相平移得到的,即两次翻折即两次翻折(对称轴要互相平行对称轴要互相平行)相当于一次平移相当于一次平移.平移的特征平移的特征(1)经平移运动后的图形经平移运动后的图形:形状和大小形状和大小不不
7、变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化.小结小结:(2)平移后的图形与原来的图形的平移后的图形与原来的图形的对应线对应线段平行并且相等段平行并且相等(或在一条直线上或在一条直线上)，对，对应点所连的线段平行并且相等应点所连的线段平行并且相等(或在一条或在一条直线上直线上),对应角相等对应角相等.练习练习1.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移方向为射线形，其平移方向为射线AD的方向，平移的的方向，平移的距离为线段距离为线段AD的长的长ABCDO(A )(B )(O )2.先将方格纸中的图形
8、向左平移先将方格纸中的图形向左平移5格，格，然后再向下平移然后再向下平移3格格3.将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向平移，平移方向平移，平移的距离为线段的距离为线段PQ的长画出平移后的的长画出平移后的新图形新图形PQ检测检测1 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，则平，则平移的方向是移的方向是_,平移的距离是平移的距离是 _.BDACEF沿射线沿射线BD的方向的方向6如图，如图，DEFDEF是是ABCABC经过经过平移得到的，平移得到的，ABC=33ABC=33，求，求 DEF的度数的度数.ABCDEF检测检测2DEF=33DEF=330 0FABCED3.图中的图中的4个小三角形都是等边三角形个小三角形都是等边三角形,边长为边长为1.3 cm,你能通过平移三角形你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗得到其他三角形吗?若若能能,请画出平移的方向请画出平移的方向,并说出平移的距离并说出平移的距离.答:ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.北北东东ABCO305cm1.将三角形将三角形ABC沿沿南偏东南偏东30方向平移方向平移5cm拓展延伸拓展延伸2.如图，将字母如图，将字母M按箭头所指的方向按箭头所指的方向平移平移3cm，作出平移后的图形，作出平移后的图形.结束结束