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1、人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册比和比例的整理与复比和比例的整理与复习习LOGOPage 2一、回顾与交流一、回顾与交流1、回忆一下，、回忆一下，在在比和比例的知识中，我们研究了哪比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？些内容？在比和比例的知识中，我们研究了：比和在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。例的基本性质等。（1 1）什么是比？什么是比例？）什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。LOGO
2、Page 3（2）比、比例各部分的名称是什么？）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？）比和比例的基本性质是怎样的？比比比例比例意义意义。各部分各部分名称名称 基本基本性质性质两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。90 :60 1.5 比值比值 前项前项 后项后项 内项内项 比号比号9:6 9:6 3:23:2 外项外项 比的前项和后项同时乘或同时除以比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（相同的数（0除外），比值不变除外），比值不变。在比例里，两个内项的积在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
3、。等于两个外项的积。LOGOPage 42、比和分数、除法有什么关系？、比和分数、除法有什么关系？比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分数线分子分子分母分母分数值分数值被除数被
4、除数除数除数除号除号商商LOGOPage 5比和除法、分数的关系还可以用字母表示：比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？性质呢？用比的基本性质可以化简比用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。用比例的基本性质可以解比例。LOGOPage 6 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。大公约数。(2)化简比的方法有哪些？化简比的方法有哪些？小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右小数比化简，一般是把前项、后项的小数
5、点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。数比，再用第一种方法化简。分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。种方法化简。特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。再写成比的形式。LOGOPage 7小数比化简小数比化简一般方法结果求比值。化简比整数比化简整数比化简分数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数比的前
6、项和后项同时除以它们的最大公约数(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？根据比值的意义，用前项除以后项根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、是一个商，可以是整数、小数或分数小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项是一个比，它的前项和后项都是整数。和后项都是整数。LOGOPage 84、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？反比例的？两种相关联的量，两种相关联的量，一
7、种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)LOGOPage 9(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、二、例例题解析题解析(2)上面两个比能组成比例吗？上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:672:612:112:1节日期间剪纸
8、张数与工作时间的比是：节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:896:812:112:1 这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。两个比成比例。LOGOPage 10可以用两种方法解答：可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？张剪纸，需要的是小时？（一）（一）用比例解用比例解：设需要设需要X X小时，因为工效相等，所以小时，因为工效相等，所以72:672:6120:X120:X1201212012X X1010（二）（二）用算术方法解：用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：先求出工作效
9、率，再求工作时间：72X72X12061206120120（726726）1010（小时）（小时）答：需要答：需要1010小时。小时。LOGOPage 11小结：小结：n 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。解答。LOGOPa
10、ge 12三、三、比例尺比例尺.(1)什么叫做比例尺什么叫做比例尺?图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义说出下面各比例尺的具体意义.比例尺比例尺1:30000001:3000000表示表示（）。）。比例尺比例尺20:120:1表示表示（）。）。比例尺比例尺0 0 30 30 60km60km表示表示（）。）。表示图上距离表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离3000000厘米。厘米。表示图上距离表示图上距离20厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离1厘米。厘米。表示图上距离表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离30千米。千米。LO
11、GOPage 13n一条绿化带长一条绿化带长350米，在平面图上用米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？例尺是多少？(3)求比例尺求比例尺.图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺=7厘米厘米350米米=7厘米厘米35000厘米厘米=1:5000答答:这幅图纸的比例尺是这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage 14n在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地图上，量得的地图上，量得A地到地到B地的距离地的距离是是5厘米。求厘米。求AB两地的实际距离。两地的实际距离。(4)求实际距离。求实际距离。解：解：设设A、B两地之间的距离是两地
12、之间的距离是x厘米。厘米。根据：根据：=比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离5：x=1:80000001x=58000000 x=4000000040000000厘米厘米=400千米千米答：答：A、B两地实际距离是两地实际距离是400千米。千米。LOGOPage 15四四、巩固巩固练习练习 1、填空填空（1）把）把1g药放入药放入100g水中，药和药水的比是（水中，药和药水的比是（）。）。（2）:6的比值是（的比值是（）。如果前项乘）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该，要使比值不变，后项应该（）。）。（3）化简比。）化简比。0.12:56 :（4）如果）如果a3b5，那么，那么a:
13、b（）:（），），如果如果a:40.2:7，那么，那么a（）。）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘乘 33:13:1 3:43:43:14003:140035435LOGOPage 162、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。所以不成比例。（2）分数的大小
14、一定，它的分子和分母。）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。所以成正比例。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。所以成反比例。五、作业五、作业第第 4、5题题结束结束