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1、第六章第六章 工程项目进度管理（工程项目进度管理（2）网络计划技术网络计划技术第一节第一节第一节第一节 网络计划概述网络计划概述网络计划概述网络计划概述 第二节第二节第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划双代号网络计划双代号网络计划 第三节第三节第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划单代号网络计划单代号网络计划 第四节第四节第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划双代号时标网络计划双代号时标网络计划 第五节第五节第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化 第六节第六节第六节第六节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划单代号搭接网络
2、计划 第七节第七节第七节第七节 非肯定型网络计划非肯定型网络计划非肯定型网络计划非肯定型网络计划第一节第一节 网络计划概述网络计划概述一、网络图概念一、网络图概念一、网络图概念一、网络图概念 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务。有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务。二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展 应用最早的网络计划技术是关键线路法应用最早的网络计划技术是关键线路法(CPM)(CPM)和计划评审法和计划评审法(PERT)(
3、PERT)。前者。前者19561956年由美国杜邦公司提出，并在年由美国杜邦公司提出，并在19571957年首先年首先应用于一个价值一千多万美元的化工厂建设工程，取得了良好应用于一个价值一千多万美元的化工厂建设工程，取得了良好的效果。后者在的效果。后者在19581958年由美国海军部武器局的特别计划室提年由美国海军部武器局的特别计划室提出，应用于制定美国海军北极星导弹研制计划，并使其研制工出，应用于制定美国海军北极星导弹研制计划，并使其研制工作在时间和成本控制方面取得了显著的效果。作在时间和成本控制方面取得了显著的效果。我国从我国从6060年代初在华罗庚教授倡导下，对网络技术进行了年代初在华罗
4、庚教授倡导下，对网络技术进行了研究和应用，收到了一定的效果。我国现行采用的国家标准是研究和应用，收到了一定的效果。我国现行采用的国家标准是19921992年颁布的年颁布的网络计划技术网络计划技术（GB/T13400.1392GB/T13400.1392），），现采用的行业标准是现采用的行业标准是工程网络计划技术规程工程网络计划技术规程（JGJ/T12199JGJ/T12199），这为工程网络计划技术在实际应用中有），这为工程网络计划技术在实际应用中有了一个可以遵循的、统一的技术标准。了一个可以遵循的、统一的技术标准。三、网络计划技术的种类三、网络计划技术的种类 1 1按逻辑关系及工作持续时间是
5、否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分 按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确定，网络计划可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计定，网络计划可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计划的类型主要有：关键线路法（划的类型主要有：关键线路法（CPMCPM）、搭接网络计划、有）、搭接网络计划、有时限的网络计划、多级网络计划和流水网络计划。非肯定型时限的网络计划、多级网络计划和流水网络计划。非肯定型网络计划的类型主要有：计划评审技术（网络计划的类型主要有：计划评审技
6、术（PERTPERT）、图示评审）、图示评审技术（技术（GERTGERT）、风险评审技术（）、风险评审技术（VERTVERT）、决策网络技术法）、决策网络技术法（DNDN）、随机网络计划技术（）、随机网络计划技术（QERTQERT）和仿真网络计划技术）和仿真网络计划技术等。等。2 2按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分 按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计划和单代号网络计划。划和单代号网络计划。三、网络计划技术的种类三、网络计划技术的种类3 3按目标的多少划分按目标的多少划分
7、按目标的多少划分按目标的多少划分 按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。网络计划。4 4按其发展过程划分按其发展过程划分按其发展过程划分按其发展过程划分 按其发展过程，网络计划可分为关健线路法（按其发展过程，网络计划可分为关健线路法（CPMCPM）、计）、计划评审技术（划评审技术（PERTPERT），图示评审技术（），图示评审技术（GERTGERT）、风险评审技）、风险评审技术（术（VERTVERT）、决策网络技术法（）、决策网络技术法（DNDN）和随机网络计划技术）和随机网络计划技术（QERTQERT）。）。5 5按其应
8、用对象不同划分按其应用对象不同划分按其应用对象不同划分按其应用对象不同划分 按其应用对象的不同，分为分部工程网络计划、单位工按其应用对象的不同，分为分部工程网络计划、单位工程网络计划和群体工程网络计划。程网络计划和群体工程网络计划。第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念 用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间写在箭线下方。箭尾表示工作的
9、开始，箭尾节点称始节点；箭写在箭线下方。箭尾表示工作的开始，箭尾节点称始节点；箭头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示方法如图方法如图6-16-1和图和图6-26-2所示。所示。图图61 61 双代号表示法双代号表示法 图图62 62 双代号网络图示意双代号网络图示意二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语 1 1内向箭线内向箭线内向箭线内向箭线 以节点而言，箭头指向该节点的箭线，称为该节点内向箭线。以节点而言，箭头指向该节点的箭线，称为该节点内向箭线。2 2外
10、向箭线外向箭线外向箭线外向箭线 以节点而言，箭头背向该节点的箭线，称为该节点外向箭线。以节点而言，箭头背向该节点的箭线，称为该节点外向箭线。3 3紧前工作紧前工作紧前工作紧前工作 紧安排在本工作之前进行的工作称本工作的紧前工作。如图紧安排在本工作之前进行的工作称本工作的紧前工作。如图6-26-2中工中工作作b b的紧前工作为工作的紧前工作为工作a a。4 4紧后工作紧后工作紧后工作紧后工作 紧安排在本工作之后进行的工作称本工作的紧后工作。如图紧安排在本工作之后进行的工作称本工作的紧后工作。如图6-26-2中所中所示，工作示，工作a a的紧后工作为工作的紧后工作为工作b b和和c c。5 5先行
11、工作先行工作先行工作先行工作 自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作称本工作的先行工作。自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作称本工作的先行工作。如图如图6-26-2所示，工作所示，工作e e的先行工作为工作的先行工作为工作a a工作工作b b和工作和工作c c。6 6后续工作后续工作后续工作后续工作 本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作叫本工作的后续工作。本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作叫本工作的后续工作。如图如图6-26-2所示，工作所示，工作b b的后续工作为工作的后续工作为工作d d工作工作e e和工作和工作f f。7 7平行工作平行工作平行工作平行工作 可与本工作
12、同时进行的工作。如图可与本工作同时进行的工作。如图6-26-2所示，工作所示，工作b b的平的平行工作为工作行工作为工作c c。8 8逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 工作之间的先后顺序关系称逻辑关系。分为工艺关系和组工作之间的先后顺序关系称逻辑关系。分为工艺关系和组织关系两种。织关系两种。（1 1）工艺关系：由生产工艺或工作程序决定的先后顺序关）工艺关系：由生产工艺或工作程序决定的先后顺序关系称工艺上的逻辑关系，简称工艺关系。如柱绑扎钢筋应在系称工艺上的逻辑关系，简称工艺关系。如柱绑扎钢筋应在柱支模之前进行。柱支模之前进行。（2 2）组织关系：由组织安排或资源调配的需要而规定的先）组织关系：
13、由组织安排或资源调配的需要而规定的先后顺序关系称组织上的逻辑关系，简称组织关系。如不同施后顺序关系称组织上的逻辑关系，简称组织关系。如不同施工段的先后施工顺序。工段的先后施工顺序。9 9虚工作虚工作虚工作虚工作 既不消耗资源，又不占用时间，仅表示逻辑关系的工作称既不消耗资源，又不占用时间，仅表示逻辑关系的工作称虚工作。如图虚工作。如图6-26-2所示，工作所示，工作为虚工作。为虚工作。1010线路线路线路线路 网络图从开始节点沿箭线方向连续通过若干个中间节点，网络图从开始节点沿箭线方向连续通过若干个中间节点，最后到达结束节点所经过的道路称线路。如图最后到达结束节点所经过的道路称线路。如图6 6
14、2 2中，中，即为一条线路。即为一条线路。三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图1 1 1 1双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则（1 1）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。（2 2）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如图所示。回路。如图所示。（3 3）网络图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为错误的画法。）网络图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为
15、错误的画法。（a a）双向箭头）双向箭头 （b b）无箭头）无箭头（4 4）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的画法。画法。（a a）存在没有箭尾节点的箭线）存在没有箭尾节点的箭线 （b b）存在没有箭头节点的箭线）存在没有箭头节点的箭线（5 5）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上的开始或结束节点。的开始或结束节点。（6 6）网络图中节点必须由小到大编号，编号严禁重复，但可以不连续。）网络图中节点必须由小到大编号，
16、编号严禁重复，但可以不连续。（7 7）网络图中不允许出现相同编号的箭线。）网络图中不允许出现相同编号的箭线。（8 8）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。（9 9）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、指向法等几种表示方法。如图法、断线法、指向法等几种表示方法。如图6 66 6所示。所示。图图66 66 交叉箭线示意图交叉箭线示意图 图图67 67 绘图示例绘图示例（1010）当网络图的开始节点有多条外向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为）当网络
17、图的开始节点有多条外向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可采用母线法绘制，见图使图形简洁，可采用母线法绘制，见图6-76-7。（1111）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。2 2 2 2、双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法 （1 1）绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络）绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。图只有一个起点节点。（2 2）依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作
18、箭线时，应按以下四种情况分）依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按以下四种情况分别予以考虑：别予以考虑：对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次）作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧，则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾
19、节点分别相连。对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况和情况和情况时
20、，应时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。工作箭线。对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况、和和时，则时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚
21、箭线将其各应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。间的逻辑关系。（3 3）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。（4 4）当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号）当确认所绘制的网络图正确后
22、，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。作时而改动整个网络图的节点编号。3 3 3 3双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例【例例例例6-16-1】已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。号网络图。【解解解解】（1 1）绘制工作箭线）绘制工作箭线A A和工作箭线和工作箭线B B，如下图（，如下图（a a）所示。
23、）所示。（2 2）按前述原则绘制工作箭线）按前述原则绘制工作箭线C C，如下图（，如下图（b b）所示。）所示。（3 3）按前述原则绘制工作箭线）按前述原则绘制工作箭线DD后，将工作箭线后，将工作箭线C C和和DD的箭头节点合并，以保的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（c c）所示。）所示。工作名称工作名称 A A B B C C D D紧前工作紧前工作 A A、B B B
24、 B 四、双代号网络图时间参数的概念及计算四、双代号网络图时间参数的概念及计算（一）（一）（一）（一）网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念 所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。1 1 1 1工作持续时间工作持续时间工作持续时间工作持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用DiDij j 表示。表示。2 2 2 2工期工期工期工期 工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：工期
25、泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：（1 1）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用TcTc表示。表示。（2 2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用TrTr表示。表示。（3 3）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用TpTp表示。表示。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr TpTr 当未
26、规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：TpTpTc Tc 3 3 3 3工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数 网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间（ESiESij j）、工作最早完成时间（）、工作最早完成时间（EFiEFij j）、工作最迟完）、工作最迟完成时间（成时间（LFiLFij j）、工作最迟开始时间（）、工作最迟开始时间（LSiLSij j）、工作）、工作总时差（总时差（TFiTFij j）和工作自由时差）和工作自由
27、时差(FFi(FFij)j)。4 4节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间 （1 1）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节点的工作的最早开始时间。点的工作的最早开始时间。（2 2）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节点的工作的最迟完成时间。点的工作的最迟完成时间。5 5相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时相邻两项工
28、作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法 双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按节点计算法两种。节点计算法两种。1 1 1 1按工作计算法按工作计算法按工作计算法按工作计算法 按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。项工作的时间参
29、数。（1 1）计算工作的最早开始时间）计算工作的最早开始时间ESESi-ji-j和最早完成时间和最早完成时间EFEFi-ji-j ES ESi-ji-j=maxEF=maxEFh-ih-i=maxES=maxESh-ih-i+D+Dh-ih-i EF EFi-ji-j=ES=ESi-ji-j+D+Di-j i-j （2 2）计算工期）计算工期TcTc的确定的确定 Tc=maxEFTc=maxEFi-ni-n （3 3）计算工作最迟完成时间）计算工作最迟完成时间LFLFi-ji-j和最迟开始时间和最迟开始时间LSLSi-ji-j LFLFi-ni-n=T=Tp p=T=Tc c LF LFi-j
30、i-j=minLS=minLSj-kj-k=minLF=minLFj-kj-kD Dj-kj-k LS LSi-ji-j=LF=LFi-ji-jDDi-ji-j （4 4）计算工作的总时差）计算工作的总时差TFTFi-ji-j=LF=LFi-ji-jEFEFi-ji-j=LS=LSi-ji-jESESi-j i-j（5 5）计算工作的自由时差）计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。1 1）对于有紧后工作的工作）对于有紧后工作的工作 FFFFi-ji-j=minES=minESj-kj-kEFEFi-ji-j 2 2）对于无紧
31、后工作的工作）对于无紧后工作的工作,也就是以网络计划终点节点为完也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即间之差，即 FFFFi-ni-n=T=Tp pEFEFi-n i-n 当当T Tp p=T=Tc c时，时，FFFFi-ni-n=TF=TFi-ni-n（6 6）确定关键工作和关键线路）确定关键工作和关键线路 1 1）在网络计划中）在网络计划中,没有机动时间或总时差等于零的工作称为关没有机动时间或总时差等于零的工作称为关键工作。键工作。2 2）自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的
32、工作持）自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。是判别关键线路是否正确的准则。2.2.2.2.按节点计算法按节点计算法按节点计算法按节点计算法 所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节
33、点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。和网络计划的计算工期。（1 1）计算节点的最早时间）计算节点的最早时间 ETET1 1=0=0 ET ETj j=maxET=maxETi iD Di-ji-j （2 2）确定网络计划的计算工期）确定网络计划的计算工期 计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 T Tc c=ET=ETn n（3 3）计算节点的最迟时间）计算节点的最迟时间 LTLTn n=T=Tp p=T=Tc c LT LTi i=minLT=minLT
34、j jDi-jDi-j （4 4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 ESESi-ji-j=ET=ETi i EF EFi-ji-j=ET=ETi iD Di-ji-j LF LFi-ji-j=LT=LTj j LS LSi-ji-j=LT=LTj jD Di-ji-j TF TFi-ji-j=LF=LFi-ji-jEFEFi-ji-j=LS=LSi-ji-jESESi-ji-j FF FFi-ji-j=minES=minESj-kj-kEFEFi-ji-j（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网
35、络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用 标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。号值确定网络计划的计算工期和关键线路。1 1标号法的计算步骤标号法的计算步骤标号法的计算步骤标号法的计算步骤 下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。下面仍
36、以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。（1 1）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点的标号值为零的标号值为零 。（2 2）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。算。bj=maxbi+Dbj=maxbi+Di-ji-j （3 3）对节点进行标号）对节点进行标号 2 2应用标号法确定计算工期应用标号法确定计算工期应用标号法确定计算工期应用标号法确定计算工期 3 3应用标号法确定关键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路应用标号法确定
37、关键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点 用用节节点点或或节节点点的的编编号号表表示示工工作作的的网网络络图图，称称为为单单代代号号网网络络图图，如如下下图图所所示示。与双代号网络图相比，单代号网络图的特点如下。与双代号网络图相比，单代号网络图的特点如下。（1 1）单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑）单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系。关系。（2 2）单代号网络图中箭线无虚
38、实之分。）单代号网络图中箭线无虚实之分。（3 3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便于绘制时标网络计划，更不能直接根据单代号网络进行工期资源优化。于绘制时标网络计划，更不能直接根据单代号网络进行工期资源优化。（4 4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象，这时可通）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象，这时可通过增加虚节点解决。过增加虚节点解决。二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法
39、 1 1单代号网络图的绘图规则单代号网络图的绘图规则 单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同。与双代号网络图不同的是，在单代号网络图中，当有两个同。与双代号网络图不同的是，在单代号网络图中，当有两个以上的开始工作或结束工作时，为清楚表示他们同时开始或同以上的开始工作或结束工作时，为清楚表示他们同时开始或同时结束，需增加一个虚拟的开始或结束节点。时结束，需增加一个虚拟的开始或结束节点。2 2单代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制方法 单代号网络图的绘制步骤与双代网络图的绘制步骤基本相同。单代号网络图的绘制步骤与双代网络图的绘制
40、步骤基本相同。三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例【例例例例6-36-3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，绘制单代号已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，绘制单代号网络图。（结果见下页）网络图。（结果见下页）工作工作 A A B B C C D D E E G G H H I I紧前工作紧前工作 B B B B、C C A A D DDD、E E持续时间持续时间 6 6 4 4 2 2 5 5 6 6 5 5 3 3 5 5单代号网络图的绘制四、单代号网络计划时间参数的计算四、单代号网络计划时间参数的计算四、单代号网络计划时间参数的
41、计算四、单代号网络计划时间参数的计算 1 1计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间 （1 1）工作的最早开始时间）工作的最早开始时间ESES ES ES1 1=0=0 ES ESj j=maxEF=maxEFi i （2 2）工作的最早完成时间）工作的最早完成时间EF EF EF EFi i=ES=ESi i+D+Di i （3 3）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。2 2计算相邻两项工作之间的时间间隔
42、计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGLAG LAGLAGi i，j j=ES=ESj jEFEFi i 3 3计算工作的总时差计算工作的总时差计算工作的总时差计算工作的总时差 TFTFn n=T=Tp pT Tc c TF TFi i=minLAG=minLAGi i，j j+TF+TFj j 4 4计算工作的自由时差计算工作的自由时差计算工作的自由时差计算工作的自由时差 FFFFn n=T=Tp pEFEFn n 或或 FFFFn n=T=Tc cEFEFn n FF FFi i=minLAC=minLACi,ji,j 5 5计算工
43、作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 (1)(1)根据总时差计算根据总时差计算 LFLFi i=EF=EFi i+TF+TFi i LS LSi i=ES=ESi i+TF+TFi i（2 2）根据计划工期计算）根据计划工期计算 1 1）网络计划终点节点所代表的工作）网络计划终点节点所代表的工作n n的最迟完成时间等于计的最迟完成时间等于计划工期，无计划工期时等于计算工期，即划工期，无计划工期时等于计算工期，即 LFLFn n=T=TP P 或或 LFLFn n=T=Tc c 2 2）工作的最
44、迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即时间之差，即 LSLSi iLFLFi iDDi i 3 3）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值，即时间的最小值，即 LFLFi iminLSminLSj j 6 6确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路 如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的
45、相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。线路就是关键线路。下面通过一单代号网络计划实例，说明其时间参数的计算下面通过一单代号网络计划实例，说明其时间参数的计算过程。计算结果如图所示。过程。计算结果如图所示。第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的概念及特点 将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划，成比例绘制而成的双代号
46、网络计划称双代号时标网络计划，简称时标网络计划。简称时标网络计划。时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类 根据工作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟根据工作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟时标网络计划。时标网络计划。（1 1）早时标网络计划：各项工作均按最早开始和最早完成绘制）早时标网络计划：各项工作均按最早开始和最早完成绘制的时
47、标网络计划。的时标网络计划。（2 2）迟时标网络计划：各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制）迟时标网络计划：各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划。的时标网络计划。三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法 时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种，时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种，以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。1 1间接绘制法间接绘制法间接绘制法间接绘制法 间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参
48、数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型按比例绘出实工作和虚工作。当某应位置，然后再用规定线型按比例绘出实工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。2 2直接绘制法直接绘制法直接绘制法直接绘制法 直接绘制法是指不计算时间参数而
49、直接按无时标的网络计直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。划草图绘制时标网络计划。现以图现以图616616所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制过程。过程。图616 双代号网络计划 图617(a)直接绘制法第一、二步图617(b)直接绘制法第三步 图617（c）直接绘制法第四步图617（d）直接绘制法第五步 图617(e)直接绘制法第六步 四、时标网络计划中时间参数的判定四、时标网络计划中时间参数的判定 1 1关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定 （1 1）
50、关键线路的判定）关键线路的判定 时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。关键线路。（2 2）计算工期的判定）计算工期的判定 网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。点节点所对应的时标值之差。2.2.相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定 除以终点节点为完