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1、中级微观经济学第二章预中级微观经济学第二章预算约束算约束预算集u消费者所能负担的消费产品的集合叫预消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集算集u什么限制了消费选择什么限制了消费选择预算，时间和其它资源约束预算，时间和其它资源约束预算约束u一个消费束包含一个消费束包含x1单位产品单位产品1，x2单位产单位产品品2 xn单位产品单位产品n，一般用向量，一般用向量(x1,x2,xn)表示表示u商品价格分别为商品价格分别为p1,p2,pn.预算约束u在给定在给定p1,pn价格水平下，消费者什价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？预算约束u问：在给定问：
2、在给定p1,pn价格水平下，消费价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束者什么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？u答答:当当 p1x1+pnxn mm代表消费者的可支配收入代表消费者的可支配收入.预算约束u这些可行的消费束构成了消费者预算约这些可行的消费束构成了消费者预算约束束.可用以下集合来表示可用以下集合来表示(x1,xn)|x1 0,xn 0 0并且并且 p1x1+pnxn=m.预算约束u消费者的预算集是所有可行的消费束的消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一下集合表示集合，可由一下集合表示B(p1,pn,m)=(x1,xn)|x1 0,xn 0 并且并且 p1x1
3、+pnxn m u预算约束是预算集的上边界预算约束是预算集的上边界预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程为：预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.m/p1m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程为：预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.m/p2m/p1预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1刚好可行消费束刚好可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1刚好可行消费束刚好可行消费束不可行消费束不可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方
4、程：p1x1+p2x2=m.m/p1可行消费束可行消费束刚好可行消费束刚好可行消费束不可行消费束不可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1预算集预算集可行消费束集合可行消费束集合m/p2预算集与两商品预算约束x2x1因为因为p1x1+p2x2=m 所以所以x2=-(p1/p2)x1+m/p2 斜率为：斜率为：-p1/p2.m/p1预算集预算集m/p2预算约束u如果如果n=3，那么预算约束和预算集会是，那么预算约束和预算集会是什么样子？什么样子？三商品的预算约束x2x1x3m/p2m/p1m/p3p1x1+p2x2+p3x3=m
5、三商品的预算约束x2x1x3m/p2m/p1m/p3(x1,x2,x3)|x1 0,x2 0,x3 0 并且并且 p1x1+p2x2+p3x3 m预算约束u当当n=2并且并且x1 在横轴上，预算线的斜率在横轴上，预算线的斜率为为-p1/p2。它有什么意义？它有什么意义？预算约束u当当n=2并且并且x1 在横轴上，预算线的斜率在横轴上，预算线的斜率为为-p1/p2。它有什么意义？它有什么意义？u增加增加1单位的单位的x1 必须减少必须减少p1/p2个单位的个单位的x2.预算约束x2x1斜率为斜率为-p1/p2+1-p1/p2预算约束x2x1+1-p1/p2取得取得1个额外单位的商品个额外单位的商
6、品1就必须要放弃就必须要放弃p1/p2个单位的商品个单位的商品2预算约束x2x1取得取得1个额外单位的商品个额外单位的商品1就必须要放就必须要放 弃弃p1/p2个单位的商品个单位的商品2，反之，取得，反之，取得2个额外单位的商品个额外单位的商品1就必须要放弃就必须要放弃p2/p1 个单位的商品个单位的商品1-p2/p1+1预算集与约束;收入与价格改变u预算约束和预算集的形成依赖于价格与预算约束和预算集的形成依赖于价格与收入收入.那么当价格和收入改变时，它们会那么当价格和收入改变时，它们会发生什么变化？发生什么变化？如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么改变？原有预算集原有预算集x2x1更高
7、的收入会导致更多的选择原有预算集原有预算集新的消费可行选择新的消费可行选择x2x1原有的和新的预原有的和新的预算约束算约束 是平行的是平行的(有相同的斜率有相同的斜率).如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？原有预算集原有预算集x2x1如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？x2x1新的更小的预新的更小的预算集算集新收入水平条件下的不新收入水平条件下的不可行消费束可行消费束新旧约束线是平行的新旧约束线是平行的预算约束-收入改变u收入增加导致预算线平行向外移动，同收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择选择.预算
8、约束-收入改变u收入增加导致预算线平行向外移动，同收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择选择.u收入减少导致预算线平行向内移动，同收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集减少了消费者的消费选时缩小了预算集减少了消费者的消费选择择预算约束-收入改变u当收入增加时，原有消费选择没有减少当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选择增加，因此更高的收入而新的消费选择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差不可能使消费者的境况变差u而收入下降则可能使消费者的境况变差而收入下降则可能使消费者的境况变差预算约束-价格改变u如
9、果仅有一处价格降低会有什么结果？如果仅有一处价格降低会有什么结果？u假设假设p1下降下降当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”-p1/p2当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行选择新的可行选择-p1/p2当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行选择新的可行选择预算约束
10、轴的斜率预算约束轴的斜率由由-p1/p2 到到 -p1”/p2变平缓变平缓-p1/p2-p1”/p2预算约束-价格改变u降低一种商品的价格会使得预算约束以降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，没有原来的消费选择减一点向外转动，没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此降低一种少，新的消费选择增加，因此降低一种商品的价格不能使消费的境况变差商品的价格不能使消费的境况变差预算约束-价格改变u类似地，增加一种商品的价格会使预算类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，减少了消费者的消费选约束向内转动，减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差择，从而使消费者的境况变差从量税u
11、5%的从量税会使所有商品的价格从的从量税会使所有商品的价格从p增增加到加到(1+0.05)p=1.05pu单位商品征收单位商品征收t单位从量税会使所有的价单位从量税会使所有的价格从格从p增加到增加到(1+t)p.u从量税对于所有的商品都适用从量税对于所有的商品都适用从量税u以以t税率来征收的从量税会使预算约束从税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1+p2x2=m变为变为 (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m从量税u以以t税率来征收的从量税会使预算约束从税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1+p2x2=m变为变为 (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m也即也即 p1x1+p2x
12、2=m/(1+t).从量税x2x1p1x1+p2x2=m从量税x2x1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)从量税x2x1等价于收入损失等价于收入损失从量税x2x1以以t税率征收的从量税等价税率征收的从量税等价于对收入以税率于对收入以税率征税征税食品券计划u食品券是指仅能够用来合法地交换食品食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券的购物券u一种特殊的商品礼物例如食品券如何改一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的预算约束？变一个家庭的预算约束？食品券计划u假如假如 m=$100,pF=$1 其它商品的价格其它商品的价格为为 pG=$1.u那么预算约束为那么预算约束为
13、F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集14040食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集140家庭的预算集扩大了家庭的预算集扩大了40食品券计划u如果食品券能够在黑市
14、上以每个如果食品券能够在黑市上以每个$0.50 的价格交易会有什么结果？的价格交易会有什么结果？食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集140120当有黑市交易时的预算约束当有黑市交易时的预算约束40食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品券个食品券后的预算集后的预算集140120黑市交易使得预算集扩大黑市交易使得预算集扩大40预算约束-相对价格u假设价格和收入以美元计价假设价格和收入以美元计价 比
15、如比如p1=$2,p2=$3,m=$12.那么预算约束为那么预算约束为 2x1+3x2=12.预算约束-相对价格u假设价格和收入以美分计价假设价格和收入以美分计价,那么那么 p1=200,p2=300,m=1200 预算约束变为预算约束变为 200 x1+300 x2=1200,与与 2x1+3x2=12一样一样.u改变计价单位既不能改变预算约束也不改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集能改变预算集预算约束-相对价格u当当p1=2,p2=3,m=12时，预算约束为时，预算约束为 2x1+3x2 =12 也即也即 1.x1+(3/2)x2=6,也即当也即当p1=1,p2=3/2,m=6时
16、的预算约束时的预算约束.设定设定p1=1 使得商品使得商品1单位化，单位化，也使得其也使得其它商品价格成为它商品价格成为p1的相对价格的相对价格;例如例如3/2 是商品是商品2相对于商品相对于商品1的相对价格的相对价格.预算约束-相对价格u任何商品都可在不改变预算集和预算约任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单位化束的情况下单位化.预算约束-相对价格up1=2,p2=3 and p3=6 u商品商品2相对于商品相对于商品1的相对价格为的相对价格为3/2,u商品商品3的价格相对于商品的价格相对于商品1的价格为的价格为3.u相对价格是商品相对价格是商品2和商品和商品3与商品与商品1的交换的
17、交换率率.预算约束的形状u问：什么会导致预算约束成为一条直线问：什么会导致预算约束成为一条直线？u答答:直线有常数斜率而预算约束为直线有常数斜率而预算约束为 p1x1+pnxn=m所以因此当价格为常数时，预算约束为所以因此当价格为常数时，预算约束为直线直线.预算约束的形状u假如价格不为常数时会怎样假如价格不为常数时会怎样?u例如大宗购买折扣以及购买过多的价格例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚处罚.u那么预算约束会变弯曲那么预算约束会变弯曲.预算约束的形状-数量折扣u假设假设p2=$1，但是当，但是当0 x1 20时，时，p1=$2；当；当x120时，时，p1=$1.预算约束的形状-数量折扣
18、u假设假设p2=$1，但是当，但是当0 x1 20时，时，p1=$2；当；当x120时，时，p1=$1.那么预算那么预算约束曲线的斜率为约束曲线的斜率为 -2,for 0 x1 20-p1/p2=-1,for x1 20预算约束变为预算约束变为有数量约束时的预算约束曲线的形状m=$1005010020斜率斜率=-2/1=-2 (p1=2,p2=1)斜率斜率=-1/1=-1 (p1=1,p2=1)80 x2x1有数量约束时的预算约束曲线的形状m=$1005010020斜率斜率=-2/1=-2 (p1=2,p2=1)斜率斜率=-1/1=-1 (p1=1,p2=1)80 x2x1有数量约束时的预算约
19、束曲线的形状m=$100501002080 x2x1预算集预算集预算约束预算约束当存在数量处罚时的预算约束线的形状x2x1预算集预算集预算约束预算约束预算约束的形状-一种商品价格为负u商品商品1是一种发恶臭的垃圾是一种发恶臭的垃圾.你愿意以你愿意以$2每个的价格接收它每个的价格接收它t;例如例如.p1=-$2.p2=$1.除了接受商品除了接受商品1的收入为的收入为 m=$10.u那么预算曲线为那么预算曲线为 -2x1+x2=10 或者或者 x2=2x1+10.预算约束的形状-一种商品价格为负10预算约束曲线的预算约束曲线的斜率为斜率为-p1/p2=-(-2)/1=+2x2x1x2=2x1+10
20、预算约束的形状-一种商品价格为负10 x2x1 预算集是所有满足预算集是所有满足x1 0,x2 0 并且并且x2 2x1+10的消的消费束费束.更多一般选择集u消费者的选择不仅仅受到预算限制，还消费者的选择不仅仅受到预算限制，还受到时间和其它资源约束限制受到时间和其它资源约束限制.u仅当消费束满足所有约束时它才是可行仅当消费束满足所有约束时它才是可行消费束消费束.更多一般选择集食品食品其它商品其它商品10至少要消耗至少要消耗10个单位的食品才能生存个单位的食品才能生存更多一般选择集食品食品其它商品其它商品10预算集预算集消费者的选择必须在预算约束内消费者的选择必须在预算约束内更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10消费者的选择同时也受到时间约消费者的选择同时也受到时间约束束.更多一般选择集那么什么是选择集？那么什么是选择集？更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10消费者的选择是所有消费者的选择是所有约束集的交点约束集的交点.结束结束