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1、习题解答习题解答弯曲应力弯曲应力F FC CF FD DP80P80 43-1Fl 1.5lC bD 1.5l hh4AB11 z z y yFD=20 kNFC=10 kN mD=0 Fy=0 M1=FC1.5=15 kNm I Iz z =1212bhbh3 3=810-5 m4yA=-5 cmyB=10 cms sA=IzMM1 1 y yA A=-9.375 MPas sB=IzM1yB=18.75 MPa-反力反力反力反力指定截面指定截面指定截面指定截面P80P80 43-2F FE E11FlEG 2ll2FF FG G z yABCDI I 3232 a aFE=10 kNFG=
2、50 kN mE=0 Fy=0 M1=10 kNmIz=11080 cm4 h=32 cm t=1.5 cm 查表查表查表查表yA=-16 cm=-yD ht tyB=-14.5 cm=-yCs sA=IzM1yA=-14.44 MPas sD=14.44 MPas sB=IzM1yB=-13.09 MPas sC=13.09 MPay yC C =-t t2 2h h指定截面指定截面指定截面指定截面:导学篇导学篇 附录附录附录附录B B-3 3 P380中中 I I I I 32a P81P81 43-3F FA AFlABlF FB B z yI I 2020 a alCDF13Fl13F
3、lM 图图 mA=0 Fy=0 MM maxmax 13=FlFB=F13FA=F13WWz z =236.9 cm=236.9 cm3 3 查表查表查表查表s s s smaxmax=WWz z Mmax s s F 56.9 kN则则:导学篇导学篇 附录附录附录附录B B-3 3 P380中中 I I I I 20a F =57 kNP81P81 43-4ABq l z y b h12ql2M 图图 Mmax 12=ql 2=80 kNmWWz z =6 6bhbh2 2=9h3s smax=WzMmax s s =41.6 cmh 3s s 9Mmax 取取b=h 32=28 cmb=h
4、 32判定判定判定判定h=42 cmP82P82 44-1F FC CF FD DFl 1.5lC bD 1.5l hh4AB11 z yFD=20 kNFC=10 kN mD=0 Fy=0 FS1=10 kN I Iz z =1212bhbh3 3=810-5 m4b=12 cmSzA=450 cm3SzB=0=0.469 MPat t t tA A =F FS S1 1 S Sz zA AI Iz z b bt tB=0 *力的方向力的方向力的方向力的方向 t t t t 分布分布分布分布 指定截面指定截面指定截面指定截面P82P82 44-2ttt b hzyyC21.15 MPa14.
5、39 MPah h=180 mm180 mmzCyC=85 mmyC=A1y1+A2y2A1+A2负面积法负面积法 CIz=S S S S(IzCi+Aibi2)i=3752 cm4组合法组合法 Sz max*=264.5 cm3tw=4 cm=21.15 MPat tmax=FSSz maxIztwt t =FSSzIztw*分布分布 (腹板腹板腹板腹板):*Sz =(h yC)2 y 2 tw2*抛物线分布抛物线分布 20 mm 115 mmD=14.39 MPat tD t t t t 分布分布分布分布规律规律规律规律(t t t tmaxmax )位置位置位置位置P83P83 44-4
6、F FA AABCql2l1F FB B z y1.611 kN1.625 kN2.289 kN0.998 kNm1.016 kNm1.239 mFS 图图M 图图FB=3.914 kNFA=1.611 kN MM maxmax=1.016 kN=1.016 kNmmWz=6bh2=144 cm3s smax=WzMmax=7.05 MPa s s s s F FS S maxmax=2.289 kN=2.289 kNSz max*=108 cm3b=6 cm Iz=12bh3=864 cm4=0.48 MPat t t tmax max=F FS S maxmax S Sz z maxmax
7、I Iz z b b*t t t t 满足强度条件满足强度条件P84P84 45-1F FA AABDq2lF FB BCl4lM 图图FMA=20 kNm20 kNm20 kNmMB=-20 kNm MM maxmax=20 kN=20 kNmms s s smaxmax =WWz z MM maxmax s s WWz z s s Mmax=210-3 m3(1)(2)(3)WWz z =6 6bhbh2 2=12h3WWz z =6 6a a3 3WWz z =3232p p p pd d 3 328.8 cmh 取取 h h=288 mm288 mmb b=144 mm144 mm22
8、.9 cma 取取 a a=229 mm229 mm27.3 cmd 取取 d d=273 mm273 mm三种截面形状的材料用量比三种截面形状的材料用量比:A A1 1:A A2 2:A A3 3=1=1 :1.261.26 :1.411.41P84P84 45-2F FA AFAB2ll2FF FB B2lCDM 图图12 kNm8 kNm4t b hzytts sC maxs sC maxs st maxs st maxB 截面截面C 截面截面FB=36 kNFA=12 kN危险截面危险截面:B 截面截面C 截面截面MC=12 kNmMB=-8 kNmz几何性质几何性质:=146.7 m
9、m=146.7 mmy yC CI Iz z =2901 cm=2901 cm4 4y yC C正应力分布正应力分布正应力分布正应力分布 s st max=IzMC(h yC)s s s sc maxc max =IzMC yC s s s st maxt max =IzMByC s sc max=IzMB(h yC)=22.65 MPa=60.68 MPa=40.46 MPa=14.70 MPa整个梁整个梁整个梁整个梁:s s s st t s s s sC C 满足强度条件满足强度条件最大拉、压应力不在同一截面上最大拉、压应力不在同一截面上最大拉、压应力不在同一截面上最大拉、压应力不在同一
10、截面上上下不对称上下不对称上下不对称上下不对称CP85P85 45-3A ABq lF lM11.6 kNm15.9 kNm20 kNmM 图图FS 图图40 kN44 kN选择选择选择选择:MMmaxmax=20 kN=20 kNmms smax=WzMmax s s WWz z s s Mmax=125 cm=125 cm3 3选选选选:I I I I 1616Iz=1127 cm4 Sz max=80.8 cm3 tw=6.0 cm 其其 Wz=140.9 cm3*校核校核校核校核:F FS S maxmax=44 kN=44 kN=52.6 MPat t t tmax max=FS maxSz maxIztw t t t t *满足切应力强度条件满足切应力强度条件 (导学篇导学篇 附录附录附录附录B B-3 3 P380中中)