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1、精选优质文档-倾情为你奉上 用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤（1） 审题.找出题中相关连的量；（2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；（3） 设未知数.列出比例式（4） 解比例式（5） 检验.写答句例题分析例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上.量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上.甲、乙两地相距10厘米.另一幅地图的比例尺是？【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化.只有甲乙两地的实际距离不变.可以先求出实际距离.再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。20=4 000 000（厘米）=答：另一幅地图的比例尺是1
2、:400 000例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物.黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8.黄瓜种植面积是多少平方米？【例题分析】本题已知分配的比.但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽.可以算出要分配的总量即长方形的面积.把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配.其中黄瓜占总面积的。长方形地面积：4520=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900=225（平方米）答：黄瓜种植面积是225平方米。例3 甲、乙两地相距270千米.客车、货车两车同时分别从两地相向开出.小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4.求客车每小时行多少千米？
3、【例题分析】要求客车每小时行多少千米.要先求出客、货车每小时的速度和.再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和：270=108（千米/时）.客车的速度：108=108=60（千米/时）列综合算式：270=270=60（千米/时）答：客车每小时行60千米。例4 某工程队计划修一条长8000米的公路.前5天修了全长的25%.要照这样的进度.修完这条路还需要多少天？【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量.他们的关系如下：=平均每天修全长的百分之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答.在具体解答时.可以用分率的知识来解答.因此“一条长8000米的公路”这
4、个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天 = = 25%x=75%5x=75%525%x=15答：修完这条路还需要15天。练练手1. 在一幅地图上.用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上.量得甲、乙两地的距离是厘米.甲、乙两地的实际距离是多少千米？2. 在比例尺1:1 000 000的地图上.量得甲、乙两城的距离是6厘米.如果改画在比例尺是1:400 000的地图上.甲、乙两城应该画多少厘米？3. 在比例尺是1:2 000 000的地图上.量得甲乙两地的距离为厘米.如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地.多少小时可以到达？4. 篮球场长28米.宽15米。请你用1:500
5、的比例尺画出它的平面图。5. 一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度.从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？6. 修一条路.如果每天修120米.8天可以修完；如果每天多修30米.几天可以修完？7. 甲乙两地相距350千米.一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出.小时后相遇.已知快车和慢车的速度比是3:2.这两列火车的速度分别是多少？8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4.平均数是12.三数各是多少？9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面图上.量的一段公路长厘米.现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队.这两个修路队各要修多少米？10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢
6、文学.假期中阅读了大量文学作品.丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本.那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？11. 一个圆画在1:100的图纸上.直径是2厘米.求这个圆实际直径和面积各是多少？12. 六年级同学栽树.六（1）班栽了总数的.六（2）班栽了120棵.六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2.六年级同学一共栽树多少棵？13. 一批互相啮合的齿轮.主动轮有60个齿.每分钟转80转.从动轮有20个齿.每分钟转多少转？14. 买来一批煤.计划每天烧吨.可烧20天.实际每天比计划节约20%.这样可以烧多少天？15. 丁老师整理书房内的216
7、本书.准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层.上层与中层的本书比是4:6.中层与下层的本数比十6:8.书架三层各应放多少书？16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人.结果哥哥写了1440个字.超额完成20%.弟弟只完成了80%.弟弟写了多少个字？拓展练习1. 修一条公路.原计划每天修360米.30天可以修完.如果要提前5天修完.每天要修多少米？2. 甲和乙同时分别从A、B两站相对出发.在离中心8千米处相遇.已知乙的速度是甲的.问A、B两站相距多少千米？3. 工厂有一批煤计划每天烧吨.42天可以烧完。实际每天节约.实际可以多烧多少天？4. 光明小学有三个年级.一年级学生人数占全校学生
8、总数的25%.二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人.一年级有学生多少人？5. 一条公路全长60千米.分成上坡、平坡、下坡三段.各段路程的长度之比是1:2:3.张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5.已知他在平路上骑车的速度是每小时.已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间？6. 粮店运来一批大米.第一天卖出总数的.第二天比第一天少卖出15袋.这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5.这批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得奖金620元.乙所得的是甲的.乙、丙二人所得的比是5:3.三人各得奖金多少元？8. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4.在义
9、务劳动中.如果从甲班调21人到乙班.甲、乙两班人数的比是2:3.甲、乙两班原来各有多少人？9. 完成一项工作.A、B两组的工作量比是5:、B两组的人数比是3:4.工作2天后.B组恰好完成任务.A组超额完成2个人干1天的工作量.求A、B两组的人数各是多少？10. 一块合金.铜与锌的比是2:3.现在加入铜120克.锌40克.可得合金660克.求新合金中铜与锌的比是多少？11. 一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出.8小时相遇.相遇后快车又行驶了6小时到达乙地.慢车还要多少小时才能到达乙地？12. 话梅糖每千克元.奶糖每千克元.现把这两种糖混合后.要求混合后的糖价为每千克元.话梅糖和奶糖应
10、用怎样的重量比才合适？13. 雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动.她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品.这三种商品的单价分别为30元、15元和10元.已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:6.乙商品与丙商品的数量之比是4:11.并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元.求这次募捐所得的钱数？14. 张、王、李三人共有54元.张用了自己钱数的.王用了自己钱数的.李用了自己钱数的.各买了一只同样的钢笔.那么张和李两人的剩下钱数共有多少元？15. 某小学共有学生697人.已知低年级学生数的等于中年级学生数的.低年级学生数的等于高年级学生数的.求该校低、中、高年级各有多少学生？答案：练练
11、手1. 6003=900（千米）2. 6=15（厘米）3. 2 000 000100 00030=（小时）4. 略。5. 解：设甲、乙两地相距x千米. = x=3256. 解：设x天可以完成.（120+30）x=1208x=67. 350=100（千米）快车速度：100=60（千米）慢车速度：100=40（千米）8. 123=36,36（2+3+4）=4.甲数：42=8.乙数：43=12.丙数：44=169. 50 000100=8400（米）甲队修的路程：8400=3150（米）乙队修的路程：8400=5250（米）10. 30（43）（53）=60（本）11. 实际直径：2=200（厘米）
12、=2（米）实际面积：（22）=（平方米）12. 解：设六年级一共栽树x棵120：x=3:2x=48013. 解：设每分钟转x转20x=6080x=2014. 解：设可以烧x天 （120%）x=20 x=2515. 上层：216（4+6+8）4=48（本）.中层：216（4+6+8）6=72（本）.下层：216（4+6+8）8=96（本）16. 1440（1+20%）5380%=576（个）拓展练习1. 解：设每天要修x米（305）x=36030x=4322. 甲走的路程：82（1）=64（千米）.乙走的路程：64=48（千米）.总路程：64+48=112（千米）14. 张的钱数=王的钱数=李的钱数.张：王：李=：=10:8:9.张原来有钱：54=20（元）李原来有钱：54=18（元）20（1）18（1）=14（元）15. 低年级学生数=中年级学生数.低年级学生数：中年级学生数=:=4:5=12:15低年级学生数=高年级学生数.低年级学生数：高年级学生数=：=6:7=12:14.低年级学生数：中年级学生数：高年级学生数=12:15:14.低年级学生数：697=204（人）中年级学生数：697=255（人）高年级学生数：697=238（人）专心-专注-专业