《圆的切线长定理(优秀课件)教案资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的切线长定理(优秀课件)教案资料.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、东莞厚街圣贤(shngxin)学校：罗坤班级(bnj)：初三（2）班2007年11月29日第一页，共21页。在经过圆外一点在经过圆外一点(y din)的切线上，这一点的切线上，这一点(y din)和切点之间的和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考：思考：切线和切线长这两个概念切线和切线长这两个概念(ginin)有何有何区别？区别？第二页，共21页。OPAB观察与思考观察与思考:PA、PB有怎样有怎样(znyng)的数量关系？的数量关系？PO与与APB又有怎样又有怎样(znyng)的关系？的关系？第三页，共21页。RtAOP RtBOPOPAB PA=PB
2、 PO平分平分(pngfn)APB12连结连结(lin ji)OA、OB、PA、PB与与 O相切，点相切，点A、B是切点是切点(qidin)1=2OAAP，OBBPOAP=OBP=90OA=OB，OP=OPPA=PB第四页，共21页。切线切线(qixin)长长定理定理从圆外一点可以引圆的两条切线，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，它们的切线长相等，这一点和圆心这一点和圆心(yunxn)的连线平分的连线平分两条切线的夹角。两条切线的夹角。第五页，共21页。PA、PB分别分别(fnbi)切切 O于于A、BPA=PB1=2OAB12符号符号(fho)表示表示第六页，共21页。切线长定理
3、的基本图形的研究PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有(suyu)的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP（3）写出图中所有(suyu)的全等三角形AOP BOP，AOC BOC，ACP BCP（4）写出图中相等(xingdng)的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形ABP，AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC第七页，共21页。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要(xyo)我们构建基本图形。（3）连结(lin ji)圆心和圆外一点（2）连结
4、(lin ji)两切点（1）分别连结圆心和切点 切线长定理为证明切线长定理为证明线线段相等，角相等，弧相等，段相等，角相等，弧相等，垂直关系垂直关系提供了理论依据。提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。必须掌握并能灵活应用。第八页，共21页。典典 型型 例例 题题例、已知：P为O外一点，PA、PB为O的切线(qixin)，A、B为切点，BC是直径。求证：ACOPPCAOBD第九页，共21页。A AB BC C思考思考(sko):如图是一张三角形的铁皮，如何如图是一张三角形的铁皮，如何(rh)在它在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？尽可能大
5、呢？A AB BC CD DF FE E.第十页，共21页。问题问题(wnt)(wnt)：如图：如图ABCABC，要求画，要求画ABCABC的的内切圆，如何画？内切圆，如何画？已知：已知：ABC求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆BCAID作作法法(zu f)：1、作作B、C的的平平分分线线BM、CN，交点为，交点为I2、过点、过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D3、以、以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I I就是所求的圆就是所求的圆 NM第十一页，共21页。与三角形各边都相切的圆与三角形各边都相切的圆叫做叫做(jiozu)三角形的内切三角形的内切圆圆ABCIDEF三
6、角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心(yunxn)叫做三叫做三角形的内心角形的内心这个三角形叫做这个三角形叫做(jiozu)圆的外圆的外切三角形切三角形三角形的三角形的内心内心就是三角形的三个内角就是三角形的三个内角角平角平分线的交点分线的交点三角形的三角形的内心内心到三角形的三边的距离相到三角形的三边的距离相等等第十二页，共21页。例例2 2、已知、已知,ABC,ABC中中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆它的内切圆分别分别(fnbi)(fnbi)和和BCBC、ACAC、ABAB切于点切于点D D、E E、F,F,求求AFA
7、F、BDBD和和CECE的长。的长。DBCEAF第十三页，共21页。练习练习 如图，从如图，从OO外一点外一点P P作作OO的两条切线的两条切线(qixin)(qixin)，分别切，分别切OO于于A A、B B，在，在ABAB上任取一点上任取一点C C作作OO的切线的切线(qixin)(qixin)分别交分别交PA PA、PBPB于于D D、E E（1 1）若）若PA=2PA=2，则，则PDEPDE的周长为的周长为_；若；若PA=aPA=a，则，则PDEPDE的周长为的周长为_。（2 2）连结）连结OD OD、OEOE，若，若P=40 P=40，则，则DOE=_;DOE=_;若若P=k,DOE
8、=_ P=k,DOE=_ 度度 。E OCBDPA42a70 70 第十四页，共21页。已知：已知：ABCABC中中,ABC=50,ACB=70,ABC=50,ACB=70,点点O O是内心是内心(nixn)(nixn)，求，求BOCBOC的度数。的度数。ABCO第十五页，共21页。例2、圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点(qidin)分别为E、F、G、H（1）图中有哪些相等(xingdng)的线段（2）猜想(cixing)四边形的两组对边怎样的关系BACDHFGE反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等O第十六页，共21页。1、四边形ABCD外切(wi qi)于O（1）若AB：BC：CD：
9、DA=2：3：n：4 则n=_（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长(zhu chn)为48 则最长的边为_2、圆内接平行四边形是矩形(jxng)圆外切平行四边形是_ABCDACBDOABCDOO第十七页，共21页。3、圆内接梯形(txng)为等腰梯形(txng)4、（1）已知圆外切(wi qi)等腰梯形的中位线长 为3cm，则腰长为_ABDCEF反思：圆外切等腰梯形的腰长反思：圆外切等腰梯形的腰长等于中位线长等于中位线长（2）若圆外切等腰梯形(txng)，两腰之比为9：11 差为6cm，则中位线为_ 若S梯=150cm，则内切圆的直径为_ABDCEF第十八页，共21页。练习一、已知：两个(lin)同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是 小圆的两条切线，A、B、C、D为切点。求证：AC=BDPABOCD（第十九页，共21页。如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60的工具(gngj)尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm，试求这个圆半径的近似值。第二十页，共21页。A AB BC CO O三角形的外接圆：三角形的内切圆：A AB BC CI ID第二十一页，共21页。