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1、四章节流动阻力与能量损失 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望层流流动层流流动(laminar flow)：流体流动呈一簇互相平行的流线流体流动呈一簇互相平行的流线 或者说：流体质点以互不干扰的细流前进或者说：流体质点以互不干扰的细流前进紊流流动紊流流动(turbulent flow)：流体流动呈现一种紊乱不规则的状态流体流动呈现一种紊乱不规则的状态层流流动层流流动紊流流动紊流流动过渡流动过渡流动第一节第一节 流体流动的流态流体流动的流态层流流动层流流动
2、紊流流动紊流流动过渡流动过渡流动一、雷诺实验一、雷诺实验(Reynolds experiment)（1883年年）实验结论：实验结论：1、流流体体流流动动时时，流流动动状状态态可可以以分分为为层层流流(laminar flow)和和紊紊流流(turbulence flow)。2、层流与紊流转变时的流速称为临界流速、层流与紊流转变时的流速称为临界流速(the critical velocity)。阀门阀门C逐渐开大使流速增加，从而使流态由层流转变为紊流的临界流速逐渐开大使流速增加，从而使流态由层流转变为紊流的临界流速vk称为称为上临界流速；上临界流速；阀门阀门C逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊
3、流转变为层流的临界流速逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊流转变为层流的临界流速vk称为称为下临界流速下临界流速。下临界流速下临界流速vk 上临界流速上临界流速vk实验进一步表明实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速：对于特定的流动装置上临界流速vk是不固定的，但是下是不固定的，但是下临界流速临界流速vk却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。速度逐渐增大速度逐渐增大速度逐渐减小速度逐渐减小二、流态的判别准则二、流态的判别准则二、流态的判别准则二、流态的判别准则雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数(Reynolds Number)Reynolds N
4、umber)3 3、进进进进一一一一步步步步的的的的实实实实验验验验证证证证明明明明，除除除除了了了了流流流流速速速速v v对对对对流流流流态态态态有有有有影影影影响响响响之之之之外外外外，管管管管道直径道直径道直径道直径D D、流体密度流体密度流体密度流体密度 和粘度和粘度和粘度和粘度 对流态也有影响。对流态也有影响。对流态也有影响。对流态也有影响。n nD D、愈大，愈大，愈大，愈大，愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。n n判判判判断断断断流流流流态态态态的的的的准准准准则则则则采采采采用
5、用用用雷雷雷雷诺诺诺诺准准准准数数数数(Reynolds Reynolds Number)Number)，用用用用符符符符号号号号ReRe表表表表示，即示，即示，即示，即n通常对于在平直的圆管中流动的流体通常对于在平直的圆管中流动的流体;n当当Re2300时，流态属层流；时，流态属层流；n当当Re 4000时，流态属湍流；时，流态属湍流；n在在2300 Re4000这一范围内，属过渡流。这一范围内，属过渡流。例题：例题：P93（无量纲）（无量纲）三、当量直径三、当量直径三、当量直径三、当量直径n n式中，式中，式中，式中，dede称为当量直径，称为当量直径，称为当量直径，称为当量直径，de=4
6、R=4A/de=4R=4A/x x，n nA A为流体的截面积，为流体的截面积，为流体的截面积，为流体的截面积，x x为流体润湿截面的周长。为流体润湿截面的周长。为流体润湿截面的周长。为流体润湿截面的周长。n nR=A/xR=A/x 为为为为水力半径水力半径水力半径水力半径，即当量直径为水力半径的，即当量直径为水力半径的，即当量直径为水力半径的，即当量直径为水力半径的4 4倍倍倍倍n对于非圆管，雷诺数的计算公式为：对于非圆管，雷诺数的计算公式为：几种常见图形的当量直径几种常见图形的当量直径1、对于充满流体的矩形、对于充满流体的矩形:ab2、对于充满流体的环形、对于充满流体的环形Dd例题：例题：
7、P113四、流态的分析四、流态的分析层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米层流底层的厚度与层流底层的厚度与Re成反比成反比v当层流底层厚度当层流底层厚度 K（管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁的粗糙度对流体突出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁的粗糙度对流体不起任何影响，液体好像在完全光滑的管道中流动一样，这种不起任何影响，液体好像在完全光滑的管道中流动一样，这种情况下的管道称为情况下的管道称为水力光滑（即光滑管）水力光滑（即光滑管）KKv当层流底层厚度当层流底层厚度
8、K（管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度将引起流动漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对突出的高度将引起流动漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响，这种情况下的管道称为紊流流动发生影响，这种情况下的管道称为水力粗糙（即粗糙水力粗糙（即粗糙管）管）第二节第二节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失实际流体在管内流动时，粘性的存在，导致了能量损失，实际流体在管内流动时，粘性的存在，导致了能量损失，能量损失能量损失粘性阻力造成的粘性损失粘性阻力造成的粘性损失沿程损失沿程损失hf局部阻力造成的局部损失局部阻力造成的局部损失局部损失局部损失hmm 或或Pa局
9、部损失局部损失:整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即总和。即沿程损失：沿程损失：m 或或Pa为沿程阻力系数为沿程阻力系数,为局部阻力系数。为局部阻力系数。求解阻力损失主要是求求解阻力损失主要是求和和第三节第三节 圆管中的层流流动圆管中的层流流动一、数学模型一、数学模型(mathematlcalmode)假设假设 流体在等直径圆管中作定常层流流动时，流体在等直径圆管中作定常层流流动时，取半径为取半径为r 长度为长度为l 的流段的流段1与与2截面为分析对象，截面为分析对象，2GP1P21l在截面在截面1-1与截面与截面2-
10、2列能量方程列能量方程令令:则：则：（1）将将l cos=Z1-Z2 ，A=r2 代入代入再对流段进行受力分析：再对流段进行受力分析：截面截面1-1总压力：总压力：P1A 截面截面2-2总压力：总压力：P2A流段流段1-2的重力：的重力：A l cos作用在流段面上的总摩擦力：作用在流段面上的总摩擦力：l 2r列力平衡：列力平衡：2GP1P21lz1z2r由由(1)与与(2)两式比较得：两式比较得：（1）（2）该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系二、速度分布二、速度分布（velocity profile)由牛顿内摩擦定律：由牛顿内
11、摩擦定律：表明圆管内层流流动速度分布为抛物线表明圆管内层流流动速度分布为抛物线讨论讨论：（1）r=0时流速最大，出现在的管轴上。时流速最大，出现在的管轴上。（2）平均流速：）平均流速：平均流速等于它的最大流速的一半平均流速等于它的最大流速的一半三、切应力分布：三、切应力分布：在管壁处在管壁处：(a)将（将（a）与（与（b）相比得：相比得：该式表明：该式表明：在圆管的有效断面上切应力在圆管的有效断面上切应力与管半径与管半径r的一次方成正比例的一次方成正比例在管轴心处：在管轴心处：r=0时，时，=0四、沿程阻力损失四、沿程阻力损失这表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关这表明圆管层流的沿程阻力系
12、数仅与雷诺数有关例题例题P98第四节第四节 紊流运动特征和紊流阻力紊流运动特征和紊流阻力 紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象 即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动 但在一段足够长的时间但在一段足够长的时间但在一段足够长的时间但在一段足够长的时间t t1 1内，速度的变化围绕着一个平均值，这内，
13、速度的变化围绕着一个平均值，这内，速度的变化围绕着一个平均值，这内，速度的变化围绕着一个平均值，这个平均值称为时均速度个平均值称为时均速度个平均值称为时均速度个平均值称为时均速度一、紊流运动特征一、紊流运动特征层流运动：有规则的层流运动：有规则的紊流运动：不规则、杂乱无章的紊流运动：不规则、杂乱无章的紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：二、紊流的切向应力二、紊流的切向应力层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力紊流运动：切向应力表现为内
14、摩擦力引起的摩擦切向应力紊流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力 和和横向脉动速度引起的附加切向应力横向脉动速度引起的附加切向应力（或者说：（或者说：脉动引起动量交换产生的惯性切应力脉动引起动量交换产生的惯性切应力第五节第五节 尼古拉兹试验尼古拉兹试验主要求解主要求解求解求解的途径的途径：1.直接根据紊流沿程损失的实测资料直接根据紊流沿程损失的实测资料,综合成阻综合成阻力系数力系数的纯经验公式的纯经验公式2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验理论为基础理论为基础,整理成半经验公式整理成半经验公式.采用实验方法采用实验方法首先分析的影响首先分析
15、的影响因素因素v层流流动：层流流动：=64/Re 即仅与即仅与Re有关，而与管壁粗造度无关有关，而与管壁粗造度无关v紊流流动紊流流动:流动阻力组成：内摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力）流动阻力组成：内摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力）和和横向脉动速度引起的附加切向应力横向脉动速度引起的附加切向应力（惯性阻力）（惯性阻力）由壁面粗糙产生由壁面粗糙产生n n尼古拉兹试验模型：尼古拉兹试验模型：尼古拉兹试验模型：尼古拉兹试验模型：目的目的目的目的：探索沿程阻力系数：探索沿程阻力系数：探索沿程阻力系数：探索沿程阻力系数 的变化规律，的变化规律，的变化规律，的变化规律，试试试试验验验验思思思思路路路
16、路：制制制制做做做做粗粗粗粗糙糙糙糙管管管管用用用用大大大大小小小小基基基基本本本本相相相相同同同同，形形形形状状状状近近近近似似似似球球球球体体体体的的的的砂砂砂砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙）粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙）粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙）粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙）实实实实验验验验过过过过程程程程：用用用用多多多多种种种种管管管管径径径径和和和和多多多多种种种种粒粒粒粒径径径径的的的的砂砂砂砂粒粒粒粒，得得得得到到到到了了了了KKd=1/30d=1/301/10241/1024的的的的六六六六种
17、种种种不不不不同同同同的的的的相相相相对对对对粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度。在在在在类类类类似似似似于于于于雷雷雷雷诺诺诺诺实实实实验验验验的的的的装装装装置置置置中中中中，量测不同流量时的断面平均流速量测不同流量时的断面平均流速量测不同流量时的断面平均流速量测不同流量时的断面平均流速v v和沿程水头损失和沿程水头损失和沿程水头损失和沿程水头损失h hf f。根据根据根据根据 n即即可可算算出出Re和和。把把试试验验结结果果点点绘绘在在对对数数坐坐标标纸纸上上，就就得得到到=f（Re，Kd）的关系图。的关系图。紊流流动紊流流动:n影响影响的因素就是雷诺数和相对粗糙度，即的因素就是雷诺数和相对粗糙度
18、，即根据根据根据根据 变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区：变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区：变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区：变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区：vv I I、层流区层流区层流区层流区 =f=f1 1（ReRe）=64=64ReRevv 、临界过渡区临界过渡区临界过渡区临界过渡区 =f=f2 2（ReRe）vv 、紊流光滑区紊流光滑区紊流光滑区紊流光滑区 =f=f3 3（ReRe）vv 、紊流过渡区紊流过渡区紊流过渡区紊流过渡区 =f=f4 4（ReRe，KKd d）vv V V、紊流粗糙区紊流粗糙区紊流粗糙区紊流粗糙区 =f=f5 5（KKd d）第六节第六节 工
19、业管道的阻力系数计算曲线工业管道的阻力系数计算曲线莫迪图莫迪图 v莫迪图莫迪图 工业管道的阻力系数计算曲线工业管道的阻力系数计算曲线例例4-9：解：解：几何压头：取基准面几何压头：取基准面1，则，则Z1=0,Z2=-(H+L)静压头：静压头：P1=P2=0(相对压）相对压）动压头：动压头：u1=0，u=?12HLv阻力损失：阻力损失：代入上式，则：代入上式，则：所以：所以：例题例题P110:4-6，P113:4-8第七节第七节 局部阻力损失局部阻力损失n局局部部阻阻力力：当当流流体体流流经经各各种种阀阀门门、弯弯头头和和变变截截面面管管等等局局部部装装置置时时，流流体体将将发发生生变变形形产产
20、生生阻阻碍碍运运动动的的力力为为局局部部阻阻力力，由由此引起的能量损失为局部损失。此引起的能量损失为局部损失。产生损失的原因：产生损失的原因：n局局部部损损失失的的计计算算公公式式为为 求求hm的问题就变成了求的问题就变成了求的问题了。的问题了。1、突然扩大损失、突然扩大损失1)取有效断面取有效断面1一一1和和2一一2列能量方程（两列能量方程（两断面间的沿程水头损失忽略不计断面间的沿程水头损失忽略不计）则：则：2）再对）再对1、2两断面列动量方程两断面列动量方程 F为全部轴向外力之和。为全部轴向外力之和。qq F F为全部轴向外力之和，其中包括为全部轴向外力之和，其中包括为全部轴向外力之和，其
21、中包括为全部轴向外力之和，其中包括 作用在作用在作用在作用在1 1、2 2断面上的总断面上的总断面上的总断面上的总压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计qq总压力：总压力：总压力：总压力：P P1 1p p1 1A A2 2 P P2 2=p=p2 2A A2 2qq重力在管轴上的投影力重力在管轴上的投影力重力在管轴上的投影力重力在管轴上的投影力 ：q将将Q=v2A2代入，化简后得：代入，化简后得：q将各项力带入动量方程将各项力带入动量方程q若将连续
22、方程若将连续方程 v1A1=v2A2 代入，则：代入，则：其中：其中：或者：或者：其中：其中：3）将上式代入能量方程式）将上式代入能量方程式 qq当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时这是突然扩大的特殊情况，这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。称为出口阻力系数。2、渐扩管：、渐扩管：突然扩大的水头损失较大。如图所示的渐扩管，水头损失将大突然扩大的水头损失较大。如图所示的渐扩管，水头损失将大大减少。渐扩管的阻力系数大减少。渐扩管的阻力系数
23、d为为q当当n一定时，渐扩管的摩擦损失随一定时，渐扩管的摩擦损失随增大和管段缩短而减小。增大和管段缩短而减小。q渐扩管的最小水头损失约在渐扩管的最小水头损失约在5 -8 范围内，最好不超过范围内，最好不超过8-10。3、突然缩小、突然缩小水头损失大部分损失在水头损失大部分损失在C-C断面上断面上:4、渐缩管、渐缩管5、管道进口、管道进口q阻力系数与管道进口边缘的情况有关阻力系数与管道进口边缘的情况有关6、弯管的局部损失、弯管的局部损失7、三通的局部损失、三通的局部损失P122-123P122n n计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。计
24、算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。求出各种情况的求出各种情况的后根据下面的公式查表计算后根据下面的公式查表计算第八节第八节 减少阻力的措施减少阻力的措施减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：一是：一是：一是：一是：改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；如：管道进口如：管道
25、进口如：管道进口如：管道进口 处改为圆滑入口；处改为圆滑入口；处改为圆滑入口；处改为圆滑入口；突扩管制成台阶式；突扩管制成台阶式；突扩管制成台阶式；突扩管制成台阶式；对于弯管而言，对于弯管而言，对于弯管而言，对于弯管而言，R/d=14 R/d=14 之间；之间；之间；之间；配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩；配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩；配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩；配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩；一一一一是是是是在在在在流流流流体体体体内内内内部部部部投投投投加加加加极极极极少少少少量量量量的的的的添添添添加加加加剂剂剂剂，使使使使其其
26、其其影影影影响响响响流流流流体运动的内部结构来实现减阻。体运动的内部结构来实现减阻。体运动的内部结构来实现减阻。体运动的内部结构来实现减阻。第九节管路计算第九节管路计算管道水力计算主要任务管道水力计算主要任务管道水力计算主要任务管道水力计算主要任务:(1)(1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；(2)(2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；根据给定的
27、管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；(3)(3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。基本公式：基本公式：一、简单管路的计算一、简单管路的计算一、简单管路的计算一、简单管路的计算 简单管路简单管路:具有相同管径具有相同管径d，相同流量相同流量Q的管段，它是组成各的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。种复杂管路的基本单元。以图以图(b)为例为例,在在1-1于
28、于2-2断面间列伯氏方程断面间列伯氏方程,则：则：二、复杂管路的计算二、复杂管路的计算 复杂管路：复杂管路：复杂管路：复杂管路：除简单管道以外的管道系统除简单管道以外的管道系统除简单管道以外的管道系统除简单管道以外的管道系统,含串联管道和并含串联管道和并含串联管道和并含串联管道和并 联管道联管道联管道联管道.1.串联管路：串联管路：由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道。特点：特点：1）如果管道中途没有流体加入或排出，则各管段的流量相等。）如果管道中途没有流体加入或排出，则
29、各管段的流量相等。Q1=Q2=Q3=Q2）整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即）整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即2、并联管路：、并联管路：由数段管道并列连接所组成的管道系统由数段管道并列连接所组成的管道系统由数段管道并列连接所组成的管道系统由数段管道并列连接所组成的管道系统特点：特点：1）对于不可压缩性流体，总管流量等于各根支管流量之和：）对于不可压缩性流体，总管流量等于各根支管流量之和：则流量则流量则流量则流量2）在各根支管中，流体的压强差）在各根支管中，流体的压强差 P=P1-P2 是相同的，亦即是相同的，亦即各根支管的压头损失各根支管的压头损失hf 是相同的。是相同的
30、。三、管路的选用原则三、管路的选用原则1 1、在在在在既既既既定定定定的的的的流流流流量量量量之之之之下下下下，压压压压头头头头损损损损失失失失随随随随着着着着管管管管道道道道直直直直径径径径的的的的5 5次次次次方方方方成成成成反反反反比比比比。因因因因此此此此，为为为为了了了了节节节节省省省省输输输输送送送送流流流流体体体体时时时时的的的的电电电电能能能能，宜宜宜宜尽尽尽尽可可可可能能能能选选选选用用用用直直直直径径径径较较较较大大大大的管道。的管道。的管道。的管道。但但但但是是是是，选选选选用用用用较较较较大大大大直直直直径径径径的的的的管管管管道道道道时时时时，管管管管道道道道的的的的
31、重重重重量量量量增增增增加加加加，又又又又增增增增加加加加管管管管道的购置和费用。道的购置和费用。道的购置和费用。道的购置和费用。2 2、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。n n对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。n n而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。n n对对对对于于于于含含含含有有有有固固固固体体体体颗颗颗颗粒粒粒粒的的的的流流流流体体体体，流流流流速速速速不不不不能能能能选选选选得得得得过过过过低低低低，以以以以免免免免固固固固体体体体在在在在管道中沉积。管道中沉积。管道中沉积。管道中沉积。例题：例题：P143:例例5-6：取有效断面：取有效断面1与与2cz2为计算最大真空高度，为计算最大真空高度，再取再取1-1与与C-C截面列能量方程截面列能量方程cz2本章小结本章小结