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1、-二元一次方程组提高测试姓名班级学号(一）填空题（每空 2 分，共 2分）：1已知(2）xy|1=5 是关于 x、y的二元一次方程，则 a=_,b=_.若|23b|与(2+5-1）2互为相反数，则=_，b_.3二元一次方程 3x+2y=15 的正整数解为_x-3y4x-y=5 的解为_3mx2y 1x 25.已知是方程组的解，则 m2n2的值为_4xny7 2y 13x2y 46.若满足方程组的 x、y 的值相等，则=_.kx(2k 1)y 67已知abc1=,且 a+-c=，则 a=_，b_，c=_23412x3y 28解方程组3y z 4，得 x_,y=_,=_.z 3x 6（二）选择题（
2、每小题 2 分,共 16 分)：9.若方程组2x y 3的解互为相反数，则 k 的值为()2kx(k 1)y 10(A）8(B)（C)1(）11x 1x 00若，1都是关于、的方程a|+by6 的解，则 a+的值为y 2y 3(）（A)4（B）10（)4 或1（）4 或011关于 x，y的二元一次方程 ax+b=y 的两个解是x 1x 2,，则这个二元一y 1y 1次方程是()(A)y=2+3（B)y-（C)yx+1（D)=-2x112由方程组x2y3z 0可得,xz 是（)2x3y4z 0（A）21（）1（-2)（1）(C）（-2）1（D）12(-）13.如果x 1axby 0是方程组的解，
3、那么，下列各式中成立的是()y 2bxcy 12x y 1没有解时，m 的值是（)mx3y 2(A）a4c=(B）a+2（C)a4c+20(D)4+c+204 关于、y 的二元一次方程组(A）6(B）-6（C)1（）03x4y 2ax by 415若方程组与有相同的解，则、b 的值为()3baxy 522x y 5（A)2，3（)3,2（C)，1()1，6若 2ab+4z=0，a+b-7z=0，则 a+-c 的值是（)-(）0()1()2(D)-(三)解方程组(每小题 4 分,共分)：5x y3y 2(x150)5(3y50)22217.18.8.510%x60%y 8003x 2y 0100
4、2x yx y1x y 4z 5192205y z 4x 1z x 4y 43(x y)2(x y)6二元一次方程组提高测试姓名班级学号(四)解答题（每小题 5 分,共分):x4y3z 03x22xy z21.已知,xyz0,求的值.22x y4x5y2z 0-22甲、乙两人解方程组4x by 1x 2,甲因看错 a，解得，乙将其中一个方程ax by 5y 3x 1的写成了它的相反数,解得，求、b 的值.y 223已知满足方程 2 x-3 y4 与 3 x4m5 的 x，y 也满足方程x+3ym，求 m的值4.当 x=1,3，-2 时,代数式 a2+bxc 的值分别为 2,20，求:(1)a、
5、b、c 的值;（2)当 x-时，ax2+x+c 的值(五）列方程组解应用题（第1 题 6 分，其余各分，共 20 分):2有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小 45;又知百位上的数的倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3.求原来的数100 x y 45 10y x9x 3 y6.某人买了 4 00 元融资券,一种是一年期，年利率为 9%，另一种是两年期,年利率-是 1%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息元两种融资券各买了多少?2.汽车从 A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶0 千米,而后一半时间由每小时行驶0 千米,可按时到达.但汽车以每小时40
6、千米的速度行至离AB中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55 千米的速度前进，结果仍按时到达 B 地求 A两地的距离及原计划行驶的时间.二元一次方程组提高测试二元一次方程组提高测试答案答案（一（一)填空题（每空分，共填空题（每空分，共 2828 分）分）:1.已知(）-by|a15 是关于、y 的二元一次方程，则=_,b=_【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a-0，且 b 0,及|a-1【答案】=-2,b02.若|2a3|与(2a-1)互为相反数,则 a_,_.【提示】由“互为相反数”，得|2+3-（a+b-1）20，再解方程组2a3b7 02a5b1 0【答案】
7、a8，b3.3二元一次方程x+=15 的正整数解为_.【提示】将方程化为 y数【答案】153x,由 y0、x0 易知 x 比 0 大但比 5 小,且 x、y 均为整2x 1x 3，y 6y 32x3y 5 2-3y=4xy的解为_【提示】解方程组【答4x y 5x 1案】y 13mx2y 1x 2.已知是方程组的解，则m2n2的值为_【提示】4xny7 2y 1把x 23代入方程组,求 m,n 的值【答案】84y 13x2y 46.若满足方程组的 x、y 的值相等,则 k_.【提示】作=x 的kx(2k 1)y 6-代换,先求出、y 的值【答案】k56abc1.已知=，且+b-，则=_，b_,
8、=_.23412abc234【提示】即作方程组，故可设a2k,b=k,c 4，代入另一个方程abc 112求 k 的值.【答案】a法x3y 2.解方程组3y z 4,得 x=_，y=_，z_【提示】根据方程组z 3x 6的特征,可将三个方程左、右两边分别相加，得+z6，再与3 yz4 相减，111，b=,c.【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方643可得 x【答案】1,y1,=33(二）选择题二）选择题(每小题每小题 2 2 分分,共共6 6 分）分）:9.若方程组2x y 3的解互为相反数，则 k 的值为(）2kx(k 1)y 10（)8（B）9（C)10（D)1【提示】将 y
9、x 代入方程-y=3,得，y=-，再代入含字母的方程求解【答案】Dx 1x 010若,1都是关于 x、的方程|+by=6 的解,则 a的值为y 2y 3（）()4(B)-10（C）4 或-10（D）-4 或 10【提示】将 x、y 对应值代入，得关于|a|，的方程组【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论关于 x,y的二元一次方程 axy 的两个解是 2b 6【答案】C1|a|b 63x 1x 2，,则这个二元y 1y 1一次方程是（）(A）y=2x3(B）y2x（）y=21（D)y-2x【提示】将 x、y 的两对数值代入 axb，求得关于 a、b 的方程组，求得 a、再代入已知方程.【答案】B
10、【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.x2y3z 012.由方程组可得,xz 是（）2x3y4z 0（A)121(B)(-2)（-1）（C)1(-2)1(D）2(1)-【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解【答案】A【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法.13.如果x 1axby 0是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（)y 2bxcy 1（A）a+c=2(B)ac2（C)+42=0（D)a+c+0 x 1【提示】将代入方程组，消去，可得关于、的等式.y 2【答案】C14.关
11、于 x、的二元一次方程组2x y 1没有解时，的值是（）mx3y 2(A）6（）6()1(D)0【提示】只要满足 m2=3(1)的条件，求 m的值【答案】B.【点评】对于方程组a1x b1y c1abc，仅当1=11时方程组无解.a2b2c2a2x b2y c23x4y 2ax by 45.若方程组与有相同的解，则、b 的值为（）3baxy 522x y 5(A）2,(B）3,2（C）2，1(D)1,【提示】由题意,有“相同的解”，可得方程组3x 4y 2，解之并代入方程组2x y 5bax y 52,求 a、b.ax by 43【答案】.【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组
12、的关键1.若 2a+5b+4=0,3a+b-z0,则 abc 的值是（)(）0（B）1(C)2（）2a5b4c 0【提示】把看作已知数，解方程组用关于的代数式表示 a、b，3ab7c 0再代入 a+bc【答案】A【点评】本题还可采用整体代换（即把ab-看作一个整体)的求解方法.（三（三)解方程组（每小题分，共解方程组（每小题分，共 1616 分分)：5x y3y 222173x 2y 02【提示】将方程组化为一般形式，再求解.-x 2【答案】3y 22(x150)5(3y50)1.8.510%x60%y 800100【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元.【答案】x 500y
13、 30 x yx y119253(x y)2(x y)6【提示】用换元法,设 xyA,+y=B，解关于 A、B的方程组AB1，253A2B 6x 1进而求得 x，y.【答案】y 12.x y 4z 5【提示】将三个方程左，右两边分别相加,得 4x4y4z8，故y z 4x 1z x 4y 4-y=，把分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得 x、z的1x 值.【答案】54y 5z 1(四）解答题四）解答题(每小题分每小题分,共共0 0 分）：分）：x4y3z 03x22xy z221已知,xyz，求的值22x y4x5y2z 0【提示】把看作已知数,用 z 的代数式表示、，可求得y
14、z123.设 x=k，y=2 k，z=3，代入代数式【答案】165【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质.若采用分别消去三个元可得方程 2 y-14 z0,2x-7 z=0，14 x-7，仍不能由此求得、y、z 的确定解,因为这三个方程不是互相独立的.4x by 1x 222甲、乙两人解方程组,甲因看错 a,解得,乙将其中一个方程的ax by 5y 3x 1b 写成了它的相反数，解得,求 a、b 的值.y 2【提示】可从题意的反面入手,即没看错什么入手.如甲看错 a,即没看错 b,所求得的解应-满足 4 x-by=1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定,经判断是将第二方程中
15、的 b 写错.【答案】a1,b=2.已知满足方程 2 x-3 ym-4 与 3x4 y=m+5 的 x,y 也满足方程x3y=m8，求 m的值【提示】由题意可先解方程组2x3y m4用 m 的代数式表示 x,2x3y 3m8再代入 3+m5【答案】m=5.24当 x1,3，-2 时,代数式x2b+c的值分别为 2,0，20,求：(1)、b、c 的值;（2)当 x=-2 时,ax2bc的值.【提示】由题得关于 a、的三元一次方程组,求出 a、c 再代入这个代数式.【答案】a,=,c6；2【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出 a、b、c 后先写出这个代数式,再利用它求值用待定系数法求、b、,
16、是解这类问题常用的方法(五）列方程组解应用题（第五）列方程组解应用题（第 1 1 题分，其余各题分，其余各 7 7 分，共分，共 2 2分）分）:2有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小4;又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数【提示】设百位上的数为，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为,根据题意,得100 x y 45 10y x9x 3 y【答案】x,y9，三位数是39【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数,无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行26某人买了 4 000 元融资券,一种是一年期，年利率为 9%,另一种是
17、两年期,年利率是2%,分别在一年和两年到期时取出，共得利息70 元两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元,y 元，由题意,得x y 4 00012 9x 2y 780100100【答案】x=1 200，y2 80.【点评】本题列方程组时,易将二年期的融资券的利息误认为是12y 元,应弄清题设给100出的是年利率,故几年到期的利息应该乘几7 汽车从 A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40 千米,而后一半时间由每小时行驶50 千米，可按时到达.但汽车以每小时 40 千米的速度行至离AB中点还差 4千米时发生故障，停车半小时后,又以每小时 55 千米的速度前进，结果仍按时到达 B 地求 AB两地的距离及原计划行驶的时间【提示】设原计划用 x小时，AB 两地距离的一半为 y 千米，根据题意,得-xx4050 2y22y 40y 40 x 155240【答案】x=8,2y=30【点评】与本例中设 AB 两地距离的一半为 y 千米一样,也可设原计划的一半时间为x小时.恰当地设未知数,可以使列方程组和解方程组都更加简便-