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1、中考数学中考数学二次函数总复习经典练习题二次函数总复习经典练习题1抛物线y=3x2x1 的图象与坐标轴的交点情况是()(A)没有交点 (B)只有一个交点(C)有且只有两个交点 (D)有且只有三个交点2 已知直线y=x与二次函数y=ax2x1 图象的一个交点的横坐标为1，则a的值为()(A)2 (B)1 (C)3 (D)43 二次函数y=x4x3 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为()(A)6 (B)4 (C)3 (D)14 函数y=axbxc中，若a0，b0，c0，则这个函数图象与x轴的交点情况是()(A)没有交点(B)有两个交点，都在x轴的正半轴(C)有两个交点，都在x
2、轴的负半轴(D)一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴5 已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=axbxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()(A)x=22222a (B)x=2 (C)x=4 (D)x=3b26已知函数y=axbxc的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是()y3yo(A)xoyxoyxyx(D)-4-3-2-1o1x图 12(B)(C)7二次函数y=2x4x5 的最小值是_8某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与y=x形状相同则这个二次函数的解析式为_9若函数y=x4 的函数值y0，则自变量x的取值范围是_10某品牌电
3、饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：22定价（元）100销量（个）801101001201101301001408015060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元11函数y=ax(a3)x1 的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为_12某涵洞是一抛物线形,它的截面如图 3 所示,现测得水面宽AB1.6m,涵洞顶点 O 到水面的距离为2.4m,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为_.y2O1x图 313（本题 8 分）已知抛物线y=x2x2 的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式14（本题 8 分）抛物线y=
4、ax2axa2 的一部分如图 3 所示，求该抛物线在y轴左侧与222x轴的交点坐标15（本题 8 分）如图 4，已知抛物线yaxbxc(a0)的顶点是C(0，1)，直线l：yax3 与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为 2(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标16（本题 8 分）工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品若按每件200 元销售，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件；若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？17(本题 10 分)杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资 150
5、万元引进一项大型游乐设施 若OQPx2y图 4不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33 万元而该游乐设施开放后，从第1 个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=axbx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数(1)若维修保养费用第 1 个月为 2 万元，第 2 个月为 4 万元求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？18（本题 10 分）如图所示，图 4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为 30m，支柱A3B3=50m，5 根支柱A
6、1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为 15m，B1B5A1A5，将抛物线放在图 4-所示的直角坐标系中(1)直接写出图 4-中点B1、B3、B5的坐标；(2)求图 4-中抛物线的函数表达式；(3)求图 4-中支柱A2B2、A4B4的长度B2B1A1A2A3A4B3B4230mB5A5B3y图 4-B1O图 4-B5x19、如图 5，已知A(2，2)，B(3，0)动点P(m，0)在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直(1)设OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；(2)试问是否存在点P，使直线l平分OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请
7、说明理由更多学习方法和中高考复习资料，免费下载，扫一扫关注微信：yAOPBx图 5答案：一、1B 2D 3C 4D 5D 6B二、73 8y=x3x4 92x2 1013011a=0，(211152，0)；a=1，(1，0)；a=9，(，0)12y x334213抛物线的顶点为(1，3)，点B的坐标为(0，2)直线AB的解析式为y=x214依题意可知抛物线经过点(1，0)于是a2aa2=0，解得a1=1，a2=2当a=1 或a=2 时，求得抛物线与x轴的另一交点坐标均为(3，0)15(1)依题意可知b=0，c=1，且当y=2 时，ax1=2，ax3=2由、解得a=1，2x=1故抛物线与直线的解
8、析式分别为：y=x21，y=x3；(2)Q(2，5)16 设降价x元时，获得的利润为y元 则依意可得y=(45x)(1004x)=4x80 x4500，即y=4(x10)4900故当x=10 时，y最大=4900(元)17(1)将(1，2)和(2，6)代入y=axbx，求得a=b=1故y=xx；(2)g=33x150y，即g=x32x150；(3)因y=(x16)106，所以设施开放后第 16 个月，纯收益最大 令222222g=0，得x232x150=0解得x=16106，x1610.3=5.7(舍去 26.3)当x=5 时，g0，当x=6 时，g0，故 6 个月后，能收回投资30)，B5(
9、30，0)；18（1）B1(30，0)，B3(0，（2）设抛物线的表达式为y a(x30)(x30)，30)代入得y a(030)(030)30把B3(0，a 130所求抛物线的表达式为：y （3）B4点的横坐标为 15，B4的纵坐标y4 1(x30)(x30)30145(1530)(1530)302A3B3 50，拱高为 30，4585(m)2285(m)由对称性知：A2B2 A4B42立柱A4B4 20四、19(1)当 0m2 时，S=1211m；当 2m3 时，S=32(3m)(2m6)=m22223123m解得m=3故存在这样2226m6(2)若有这样的P点，使直线l平分OAB的面积，很显然 0m2由于OAB的面积等于 3，故当l平分OAB面积时，S=的P点，使l平分OAB的面积且点P的坐标为(3，0)