2016四川省宜宾市.pdf

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1、20162016 年年四四川川省省宜宜宾宾市市中中考考数数学学试试卷卷一一、选选择择题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分分）1（2016 四川宜宾，1，3 分）5 的绝对值是（）AB5 C D5【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5 故选：B2（2016 四川宜宾，2，3 分）科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035米，将 0.0000035用科学记数法表示为（）A3.5 106B3.5 106C3.5 105D35105【考点】科学记数法表

2、示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000035=3.5106，故选：A3（2016 四川宜宾，3，3 分）如图，立体图形的俯视图是（）nABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体的三视图，即可解答【解答】解：立体图形的俯视图是 C故选：C4（2016 四川宜宾，4，3 分）半径为 6，圆心角为 120 的扇形的面积是（）A3 B6 C9 D12【考点】扇形面积的计算【分析】根据扇形的面积公式 S=计算即可1【

3、解答】解：S=12，故选：D5（2016 四川宜宾，5，3 分）如图，在 ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点D 处，则 B、D 两点间的距离为（）AC3 D 2【考点】旋转的性质B2【分析】通过勾股定理计算出 AB 长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出 B、D 两点间的距离【解答】解：在 ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转，使 点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，AE=4，DE=3，BE=1，在 Rt

4、BED 中，BD=故选：A6（2016 四川宜宾，6，3 分）如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC和 BD 的距离之和是（）A4.8 B 5 C 6 D 7.2【考点】矩形的性质【分析】首先连接 OP，由矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4，可求得OA=OD=5，AOD 的面积，然后由 S求得答案【解答】解：连接 OP，2AO D=S AOP+S DOP=OAPE+OD PF 矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 6 和 8，S矩 形AB CD=AB BC=48，OA=OC，OB

5、=OD，AC=BD=10，OA=OD=5，S S SAC D=AOD=S矩 形AB CD=24，S AC D=12，AOD=S AOP+S DOP=OAPE+ODPF=5PE+5PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8故选：A7（2016 四川宜宾，7，3 分）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 52 千克，B种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（）A4 B 5 C 6 D 7【考点】二元一次方程组的

6、应用【分析】设生产甲产品 x 件，则 乙产品（20 x）件，根据生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2千克，B 种原料 4 千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据 x 为整数，得出有 5 种生产方案【解答】解：设生产甲产品 x 件，则乙产品（20 x）件，根据题意得：，解得：8x12，x 为整数，x=8，9，10，11，12，有 5 种生产方案：方案 1，A 产品 8 件，B 产品 12 件；方案 2，A 产品 9 件，B 产品 11 件；方案 3，A 产品 10 件，B 产品 10 件；方案 4，A 产品 11 件

7、，B 产品 9 件；方案 5，A 产品 12 件，B 产品 8 件；故选 B38（2016 四川宜宾，8，3 分）如 图是甲、乙 两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度【考点】函数的图象【分析】根据函数图象和速度、时间、路程之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、根据图象可得，乙前 4 秒行驶的路程为 124=48 米，正确；B、根据图象得：在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米秒/，正确；

8、C、根据图象可得两车到第 3 秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D、在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选 C二二、填填空空题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分分）9（2016 四川宜宾，9，3 分）分 解因式：ab44ab3+4ab2=ab2（b2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应 先提取公因式，再 对余下的多项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b2）2故答案为：ab2（b2）210（2016 四川宜宾，10，3 分）如 图，直 线 a b

9、，1=45，2=30，则 P=75【考点】平行线的性质【分析】过 P 作 PM 直线 a，求出直线 a b PM，根据平行线的性质得出 EPM=2=30，FPM=1=45，即可求出答案【解答】解：4过 P 作 PM 直线 a，直线 a b，直线 a b PM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=75，故答案为：7511（2016 四川宜宾，11，3 分）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为4.4【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+

10、7+8）5=5，则这组数据的方差为：（35）2+（35）2+（45）2+（75）2+（85）2=4.4 故答案为：4.4 12（2016 四川宜宾，12，3 分）今年“五一”节，A、B 两人到商场购物，A购 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元，B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】分别利用“A 购 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元，B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元”得出等式求出答案【解答】解：设

11、甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组：故答案为：13（2016 四川宜宾，13，3 分）在平面直角坐标系内，以点 P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与 y 轴的交点坐标是（0，3），（0，1）【考点】坐标与图形性质【分析】在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点 P 的坐标即可得出答案【解答】解：以（1，1）为圆心，为半径画圆，与 y 轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为 2，则与 y 轴交点坐标为（0，3）或（0，1）故答案为：（0，3），（0，1）514（2016 四川宜宾，14，3 分）已 知一元二次方程

12、 x2+3x 4=0 的两根为 x1、x2，则 x12+x1x2+x22=13【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到 x1+x2=3，x1x2=4，再 利用完全平方公式变形得到 x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得 x1+x2=3，x1x2=4，所以 x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2=（3）2（4）=13 故答案为 1315（2016 四川宜宾，15，3 分）规定：logab（a0，a1，b0）表示 a，b之间的一种运算现有如下的运算法则：lognan=nlogNM=M0）例如：log223=3，l

13、og25=【考点】实数的运算【分析】先根据 logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）将所求式，则 log1001000=（a0，a1，N0，N1，子化成以 10 为底的对数形式，再利用公式进行计算【解答】解：log1001000=故答案为：16（2016 四川宜宾，16，3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是BC 边上一动点（不含 B、C 两点），将 ABP 沿直线 AP 翻折，点 B 落在点 E处；在 CD 上有一点 M，使 得将 CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C 落在直线 PE上的点 F 处，直 线 PE 交 CD 于点 N，连 接 MA，NA则 以下结论中正确

14、的有（写出所有正确结论的序号）CMP BPA；四边形 AMCB 的面积最大值为 10；当 P 为 BC 中点时，AE 为线段 NP 的中垂线；线段 AM 的最小值为 2；当 ABP ADN 时，BP=446【考点】相似形综合题【分析】正确，只要证明 APM=90 即可解决问题正确，设 PB=x，构建二次函数，利用二次函数性质解决问题即可错误，设 ND=NE=y，在 RT PCN 中，利用勾股定理求出 y 即 可解决问题错误，作 MGAB 于 G，因 为 AM=，所 以 AG 最小时AM 最小，构建二次函数，求得 AG 的最小值为 3，AM 的最小值为 5正确，在 AB 上取一点 K 使得 AK

15、=PK，设 PB=z，列 出方程即可解决问题【解答】解：APB=APE，MPC=MPN，CPN+NPB=180，2 NPM+2 APE=180，MPN+APE=90，APM=90，CPM+APB=90，APB+PAB=90，CPM=PAB，四边形 ABCD 是正方形，AB=CB=DC=AD=4，C=B=90，CMP BPA故正确，设 PB=x，则 CP=4 x，CMP BPA，=，x（4x），AM CB=CM=S四 边 形4+x（4x）4=x2+2x+8=（x2）2+10，x=2 时，四边形 AMCB 面积最大值为 10，故正确，当 PB=PC=PE=2时，设 ND=NE=y，在 RT PCN

16、 中，（y+2）2=（4y）2+22解得 y=NEEP，故错误，作 MGAB 于 G，AM=，AG 最小时 AM 最小，AG=AB BG=AB CM=4 x=1 时，AG 最小值=3，7x（4x）=（x1）2+3，AM 的最小值=5，故错误 ABP ADN 时，PAB=DAN=22.5，在 AB 上取一点 K 使得 AK=PK，设 PB=z，KPA=KAP=22.5 PKB=KPA+KAP=45，BPK=BKP=45，PB=BK=z，AK=PK=z，z+z=4，z=44，PB=44 故正确故答案为 三三、解解答答题题（本本大大题题共共 8 8 小小题题，共共 7272 分分）17（2016 四

17、川宜宾，17（1），5 分）（1）计算；（+（1）0解：（1）原式=915+1=4；（2）（2016 四川宜宾，17（2），5 分）化简：（1）2（1）2016【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原 式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同 时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】（2）原式=18（2016 四川宜宾，18，6 分）如 图，已 知 CAB=DBA，CBD=DAC 求证：BC=AD 8【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据题意得出 DA

18、B=CBA，再由 ASA 定理可得出 ADB BCA，由此可得出结论【解答】解：CAB=DBA，CBD=DAC，DAB=CBA 在 ADB 与 BCA 中，ADB BCA（ASA），BC=AD 19（2016 四川宜宾，19，8 分）某校要求八年级同学在课外活动中，必 须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级 2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级 2 班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球a6576人数根据图中提供的

19、信息，解答下列问题：（1）a=16，b=17.5；（2）该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约90人；（3）该班参加乒乓球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解【解答】解：（1）a=5 12.5%40%=16，512.5%=7 b%，b=17.5，故答案为：

20、16，17.5；（2）600 6（512.5%）=90（人），故答案为：90；9（3）如 图，共有 20 种等可能的结果，两 名主持人恰为一男一女的有 12 种情况，则 P（恰好选到一男一女）=20（2016 四川宜宾，20，8 分）2016 年“母亲节”前夕，宜宾某花店用 4000元购进若干束花，很 快售完，接 着又用 4500 元购进第二批花，已 知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？【考点】分式方程的应用【分析】设第一批花每束的进价是 x 元/束，则 第一批进的数量是：二批进的数量是：，第，再根据等量关系

21、：第二批进的数量=第一批进的数量1.5 可得方程【解答】解：设第一批花每束的进价是 x 元/束，依题意得：1.5=，解得 x=20 经检验 x=20 是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是 20 元/束21（2016 四川宜宾，21，8 分）如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角=30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在 点 E 处测得树顶 A 点的仰角=60，求树高 AB（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】作 CFAB 于点 F，设 AF=x 米，在直角 ACF 中利用

22、三角函数用 x表示出 CF 的长，在直角 ABE 中表示出 BE 的长，然后根据 CFBE=DE 即可列方程求得 x 的值，进而求得 AB 的长【解答】解：作 CFAB 于点 F，设 AF=x 米，在 Rt ACF 中，tan ACF=，10则 CF=x，在直角 ABE 中，AB=x+BF=4+x（米），在直角 ABF 中，tan AEB=CFBE=DE，即解得：x=则 AB=，+4=（米）米x，则 BE=（x+4）米（x+4）=3答：树高 AB 是22（2016 四川宜宾，22，10 分）如 图，一 次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=（x0）的图象交于 A（2，1），B（交于点 C

23、（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求 ABC 的面积，n）两点，直线 y=2 与 y 轴【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把 A 坐标代入反比例解析式求出 m 的值，确定出反比例解析式，再将 B 坐标代入求出 n 的值，确定出 B 坐标，将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式求出 k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用两点间的距离公式求出 AB 的长，利用点到直线的距离公式求出点C 到直线 AB 的距离，即可确定出三角形 ABC 面积【解答】解：（1）把 A（2，1）代入反比例解析式得：1=反比例解析式为 y=，即 m=2，11把 B（，n）代入反比

24、例解析式得：n=4，即 B（，4），把 A 与 B 坐标代入 y=kx+b中得：解得：k=2，b=5，则一次函数解析式为 y=2x 5；（2）A（2，1），B（AB=，4），直线 AB 解析式为 y=2x 5，=，原点（0，0）到直线 y=2x 5 的距离d=，则 S AB C=ABd=23（2016 四川宜宾，23，10 分）如图 1，在 APE 中，PAE=90，PO 是 APE 的角平分线，以 O 为圆心，OA 为半径作圆交 AE 于点 G（1）求证：直线 PE 是O 的切线；（2）在 图 2 中，设 PE 与O 相切于点 H，连 结 AH，点 D 是O 的劣弧上一点，过点 D 作O 的

25、切线，交 PA 于点 B，交 PE 于点 C，已知 PBC 的周长为 4，tan EAH=，求 EH 的长【考点】切线的判定与性质【分析】（1）作 OHPE，由 PO 是 APE 的角平分线，得到 APO=EPO，判断出 PAO PHO，得到 OH=OA，用“圆心到直线的距离等于半径”来得出直线 PE 是O 的切线；（2）先利用切线的性质和 PBC 的周长为 4 求出 PA=2，再用三角函数求出OA，AG，然后用三角形相似，得到 EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出 EG，最后用切割线定理即可【解答】证明：（1）如图 1，12作 OHPE，OHP=90，PAE=90，OHP=OAP，PO

26、 是 APE 的角平分线，APO=EPO，在 PAO 和 PHO 中，PAO PHO，OH=OA，OA 是O 的半径，OH 是O 的半径，OHPE，直线 PE 是O 的切线（2）如图 2，连接 GH，BC，PA，PB 是O 的切线，DB=DA，DC=CH，PBC 的周长为 4，PB+PC+BC=4，PB+PC+DB+DC=4，PB+AB+PC+CH=4，PA+PH=4，PA，PH 是O 的切线，PA=PH，13 PA=2，由（1）得，PAO PHO，OFA=90，EAH+AOP=90，OAP=90，AOP+APO=90，APO=EAH，tan EAH=tan APO=OA=，=，PA=1，AG

27、=2，AHG=90，tan EAH=，EGH EHA，=，EH=2EG，AE=2EH，AE=4EG，AE=EG+AG，EG+AG=4EG，AG=，EG=EH 是O 的切线，EGA 是O 的割线，EH2=EG EA=EG（EG+AG）=EH=（+2）=，24（2016 四川宜宾，18，12 分）如图，已知二次函数 y1=ax2+bx 过（2，4），（4，4）两点（1）求二次函数 y1的解析式；（2）将 y1沿 x 轴翻折，再 向右平移 2 个单位，得 到抛物线 y2，直 线 y=m（m0）交 y2于 M、N 两点，求线段 MN 的长度（用含 m 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，y1、y2

28、交于 A、B 两点，如果直线 y=m 与 y1、y2的图象形成的封闭曲线交于 C、D 两点（C 在左侧），直线 y=m 与 y1、y2的图象形成的封闭曲线交于 E、F 两点（E 在左侧），求证：四边形 CEFD 是平行四边形14【分析】（1）根据待定系数法即可解决问题（2）先求出抛物线 y2的顶点坐标，再求出其解析式，利用方程组以及根与系数关系即可求出 MN（3）用类似（2）的方法，分别求出 CD、EF 即可解决问题【解答】解：（1）二次函数 y1=ax2+bx 过（2，4），（4，4）两点，解得，x23x 二次函数 y1的解析式 y1=（2）y1=（x+3）2+），顶点坐标（3，将 y1沿 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2，抛物线 y2的顶点坐标（1，抛物线 y2为 y=（x+1）2，），由根，则 MN=|x1x2|=消去 y 整理得到 x2+2x 82m=0，设 x1，x2是它的两个=，（3）由消去 y 整理得到 x2+6x+2m=0，设两个根为 x1，x2，则 CD=|x1x2|=，由消去 y 得到 x2+2x 8+2m=0，设两个根为 x1，x2，15则 EF=|x1x2|=，EF=CD，EF CD，四边形 CEFD 是平行四边形16