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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm2的物体 G在 B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa，OB=3OA则 B 点的拉力 F 的大小为A50N【答案】C【解析】【分析】【详解】B30NC10ND90N地面对物体 G 的支持力F支 F压 ps 1000Pa0.05m250N物体 G 对杠杆的拉力FA G F支 80N 50N 30N已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件F OB FAOA可得：F 故选 CFAOA1=30N=10NOB3
2、2如图所示，轻质杠杆 OA 的 B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环 M 下，此时 OA 恰成水平且 A 点与圆弧形架 PQ 的圆心重合，那么当环M 从 P 点逐渐滑至 Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（）A保持不变【答案】DB逐渐增大C逐渐减小D先变小再变大【解析】【详解】作出当环 M 位于 P 点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂 l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。3如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A左右钩码各向支点移一格C左右各减
3、少一半钩码【答案】C【解析】B左右各减少一个钩码D左右各增加两个钩码设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为 G原来 4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边=2G3L=6GL，左边右边，杠杆向右端下沉，A 不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边=G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边=G4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G2L=12GL，右边=4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉，D 不符合题意，故选 C4如图所示，在一个
4、轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（）AF 先变小后变大C动力臂逐渐变小【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】BF 逐渐变大D动力臂逐渐变大杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力 F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力先变小后变大。故选 A。【点睛】中等题.失分的原因是：不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力F在不同位置时
5、的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。5如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1，在木尺末端的 B 点加一个作用力 F，当力 F=3N 时，木尺的另一端4A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）A3N【答案】A【解析】【分析】【详解】设直尺长为 l，如图所示：B9NC1ND2N从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F=3N动力臂OB=阻力为直尺的重力 G，阻力臂CO=由杠杆平衡的条件得FOB=GOC3N1l4111l-l=l24411l=Gl44G=3N故选 A
6、。6悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在 B 点或 C 点，最小的力分别为FB、FC、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略 O 点的位置变化）AFA GBFB=GCFC FC【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为 Fa；若力施加在 B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在 C点，当 OC 为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：AFa的力臂 AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FaG，A 错误。
7、BFb的力臂 BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FbG，B 错误。CFc 的力臂 COGl，根据杠杆的平衡条件可知，FcG，C 正确。DFb的力臂 BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D 错误。7要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是AFAFBFC【答案】C【解析】【分析】【详解】BFAFBFCCFAFCFBDFA=FB=FC分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力，F B的力臂 L OB最长，其次是 L OC、L OA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1F2L2可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小
8、：F AF CF B故选 C8如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从 a 转动到 b 的过程中，拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是（）A一直变小C一直不变【答案】C【解析】【分析】【详解】B一直变大D先变小后变大将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。故选 C。9小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上
9、 A、B、C、D 的位置如图所示，当A 点挂 4 个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）AB 点挂 5 个钩码BC 点挂 4 个钩码CD 点挂 1 个钩码DD 点挂 2 个钩码【答案】D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为 F，每个小格长度为 L，则 O 点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是5F2L=10FL12FLA若 B 点挂 5 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为杠杆不能平衡，故 A 错误；B若 C 点挂 4 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL12FL杠杆不能平衡，故 B 错误；C若 D 点挂 1 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6
10、FL12FL杠杆不能平衡，故 C 错误；D若 D 点挂 2 个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故 D 正确。故选 D10如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是 1cm，一个钩码的重是 1N；A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N3cm=3N（4-2）cm，杠杆仍然平衡
11、，故A 符合题意；B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N3cm（3+1）N4cm得，杠杆的右端下沉，故B 不符合题意；C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N3cm（3-1）N4cm得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意；D将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N（3+1）cm3N（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故 D不符合题意。11如图所示，粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，小明用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起此过程中，力F 作用在 B 端且始终与铁棒垂直，则力F 将（）A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下
12、图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F 与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂 l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以 F 也在变小。故选 B。12如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A 端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M 悬挂点 B 的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M 悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（）A每次倒入空桶的液体质量相同B秤的刻度值分布不均匀C增大 M 的质量，秤的量程会减小D悬点O适当左移，秤的量程会增大【答案】D【解析】
13、【分析】【详解】A轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知G液lOA GMlM，G液、lOA、GM不变，则lM不变，物体M 悬挂点 B 的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A 错误；B每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知G液lOA GMlM，即液V液glOA GMlM化简可得液GMlM，可知液与lM成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B 错误；V液glOAC增大 M 的质量，根据杠杆的平衡条件G液lOA GMlM可知，秤的量程会变大，C 错误；D悬点O适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件G
14、液lOA GMlM可知，秤的量程会变大，D 正确。故选 D。13如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为 1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为（）A200 N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知B300 NC400 ND500 NGl1 Fl2则F 故选 B。Gl11000N 0.3=300Nl2m14如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）A左端下降B右端下降C仍然平衡D无法判断【答案】A【解析】【分析】本题考查杠杆
15、的平衡原理。【详解】杠杆的平衡原理是：动力动力臂=阻力阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为 L，则有 G4L=2G2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成 2G4L=8GL，右边变成 3G2L=6GL，此时 8GL6GL，所以左端下降，故 A 符合题意，BCD 都不符合题意。故选 A。15如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重 5000N 的配重，杠杆 AB 的支点为 O，已知 OAOB=12，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重 100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以 1m/s 的
16、速度匀速拉动绳子时（）A工人对地面的压力为400NB建筑材料 P 重为 600NC建筑材料 P 上升的速度为 3m/sD物体 M 对地而的压力为 4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A当工人用 300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为 300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F压=F支=400N故 A 正确；B由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均
17、不计，由F 1G物G动知道，2建筑材料 P 的重力G=2F-G动=2300N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由 2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度11v v绳=1m/s=0.5m/s22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA=3F+G定=3300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA=1000N由杠杆的平衡条件知道FAOA=FBOB又因为 OA：OB=1：2，所以FB=FAOA1000NOA 500NOB2OA由于物体间力的作
18、用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体 M 对杠杆的拉力，即FB=FB=500N物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM支持=GM-FB=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM压=FM支持=4500N故 D 错误。故选 A。16如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB3BO，配重的重力为 120 牛，重力为 500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为F2时，杠
19、杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知F1:F2 2:3，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地面的压力为50 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为120 牛C健身者在 B 点施加 400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540 牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为F G FN由图知动滑轮上有 2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力F
20、A 2F G动 2（G FN）G动根据杠杆的平衡条件得到FAOA FBOB即（GFN）G动2OA FBOB因为AB3BO所以AO 2BO则（GFN）G动22 FB1即FB 4（G FN）2G动当压力为 85N 时F1 4（120N-85N）2G动当压力为 60N 时F2 4（120N-60N）2G动因为F1:F22:3所以（120N-85N）2G动2F14F24（120N-60N）2G动3解得G动 30NA当配重对地面的压力为50N 时，B 点向下的拉力为FB 4（G FN）2G动 4（120N-50N）230N=340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为FB
21、4（G FN）2G动 4（120N-90N）230N=180N故 B 错误；C健身者在 B 点施加 400N 竖直向下的拉力时，根据FB 4（G FN）2G动可得400N 4（120N FN）230N解得FN 35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB 4（G FN）2G动可得FB 4（120N-0N）230N=540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选 C。17如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A仍保持平衡C都
22、失去平衡【答案】BB甲仍保持平衡，乙失去平衡D甲失去平衡，乙仍保持平衡【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铁1L1 G铁2L2即铁gV1L1铁gV2L2所以V1 L1V2 L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铁gV1水gV1 L1铁水gV1 L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV2水gV2 L2铁水gV2 L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铝L1 G铁L2即铝gV L1铁gV L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铝gV 水gV L1铝gV L1水gV L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV 水
23、gV L2铁gV L2水gV L2由于L1 L2，结合可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选 B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。18小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为 132，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（）A0.8103kg/m3B1.0103
24、kg/m3C1.8103kg/m3D2.6103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙 G乙 m乙g=物V乙g甲物体对杠杆的作用力为F甲 G甲 F浮物V甲g V排g=物V甲g V甲g杠杆平衡时F甲OA F乙OC即（物V甲g V甲g）OA 物V乙gOC又知OC 2OA，V甲V乙=13 2解得1.8103kg/m3选项 A、B、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。19如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）A分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小
25、块，杠杆仍在水平位置平衡C分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB因为为杠杆平衡，所以G甲OA G乙OB，即甲VgOA 乙VgOB，所以甲OA 乙OB。若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：右边G左边=G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA，乙G切乙OBG OB乙乙VgOB，左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误，B 正确；CD若分别将两物体切去等质量（即等重G）的一小块，则：左边 G甲G OAG甲OAGOA，右边=G乙GOBG乙OBGOB，因OAOB，则左边小于右边，则杠杆右
26、端向下倾斜，故CD 错误。【点睛】较难题.失分原因是：（1）没有根据题干信息确定出甲OA 乙OB的等量关系；（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。20如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F 的方向，使其从，此过程中（）A位置力臂最长C弹簧测力计示数先变大后变小【答案】D【解析】【分析】B位置力臂最长D弹簧测力计示数先变小后变大【详解】AB力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD从时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重
27、力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故 C 不符合题意，D 符合题意。故选 D。21如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重 24N，A、B 是木条两端，O、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OCA 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上此时托盘秤乙的示数是（）A8N【答案】C【解析】【分析】在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题 A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件
28、先表示出木条重心D 到 B的距离，当 C 点放在托盘秤甲上 C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数【详解】设木条重心在 D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是 6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A 端的支持力为 6N，如图所示：B12NC16ND18N由杠杆平衡条件有：FAABGBD，即：6NAB 24NBD，所以：1AB，当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以C 为支点，此时托盘秤乙对4木条 B 处的支持力为 FB，AB 4BD，BD 因为AO BO，AC OC，所以COOD BD，BC 3BD，CD 2BD，由杠杆平衡条件有
29、：FBBC GCD，即：FB3BD 24N2BD，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为 16N故选 C【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置22如图所示，小凯用拉力F 提着重为 G 的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A拉力 F 所做的总功为 FhB杠杆的机械效率是Gh/Fh100%C若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D若把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】D【解析】【分析】【详解】A重为 G 的物体匀速缓慢上升h，总功应为拉力 F 与力的方向上的位移 s 的乘积，由图可知sh则总功W Fs Fh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有 Gh而拉力做的功大于 Fh，故 B 项错误；C悬挂点从 A 点移至 B 点，阻力臂增大，根据公式Fl1 1 F2l2，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故 C 项错误；D把悬挂点从 A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选 D。