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1、吉林省实验中学2018年中考数学一模试卷(含解析) 2018年吉林省实验中学中考数学一模试卷 一、选择题：（共24分，每小题3分） 1（3分）在RtABC中，C=90，B=40，AB=5，则BC的长为（ ） A5tan40 B5cos40 C5sin40 D2（3分）在ABC中，C=90，若cosB=A B C ，则sinA的值为（ ） D 23（3分）对于函数y=5x，下列结论正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于y轴对称 D无论x取何值，y的值总是正的 4（3分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D2：
2、3 ，你认为ABC最确切的 5（3分）在ABC中，A，B都是锐角，tanA=1，sinB=判断是（ ） A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 22226（3分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax；y=bx；y=cx；y=dx， 则a，b，c，d的大小关系是（ ） Aabcd Babdc Cbacd Dbadc 7（3分）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ） A1 B2 C D1+ 8（3分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（ ） 2DE
3、=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空：（共18分，每小题3分） 9（3分）若y=（m+2）x +3x2是二次函数，则m的值是 210（3分）已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x，则y1，y2，y3 的大小关系是 （用“”连接） 11（3分）ABC中，C=90，tanA=，则sinA+cosA= 12（3分）如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=35，则PFE的度数是 13（3分）如果某人沿坡度i=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高
4、了 米 14（3分）已知在ABC中，BC=6，AC=6 ，A=30，则AB的长是 三、解答题：（共78分） 15（8分）计算： 0 +2sin45（1）2cos60（2009）+tan45 （2）2sin603tan30 16（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上 （1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1，与OAB对应线段的比为2：1，画出OA1B1，（所画OA1B1与OAB在原点两侧）； （2）直接写出点A1、B1，的坐标 ； （3）直接写出tanOA1B1 17（6分）如图，一段河坝的断面为梯形
5、ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（结果果保留根号） 18（7分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求ABC的周长 219（7分）如图，直线y=x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax交于B，C两点， 点B坐标为（1，1） （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出AOC的面积 20（8分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE=，AB=3， （1）求AD的值 （2）直接写出SDEC的值是 21（8分）如图，在ABC中，AD是BC边
6、上的高，tanB=cosDAC （1）求证：AC=BD （2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是 22（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）为了测量雕塑的高度，小明利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30，底部B点的俯角为45，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60（如图）若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据 =1.73） 23（8分）在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1 ADEECF（1）感知：如图，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：（不需要证明）； （2）探究：如
7、图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PF求证：PDE和ECF相似； （3）应用：如图，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且PEF的面积是6，则AP的长为 24（ 12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，BC=4，DC=3，AD=6动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动设运动的时间为t（秒） （1）设BPQ的面积为s，直接写出s与t之
8、间的函数关系式是 （不写取值范围）（2）当B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时t的值 （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出tanBQP= （4）是否存在时刻t，使得PQBD若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 2018年吉林省实验中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（共24分，每小题3分） 1（3分）在RtABC中，C=90，B=40，AB=5，则BC的长为（ ） A5tan40 B5cos40 C5sin40 D解答解：在RtABC中，C=90， cosB= ， BC=5cos40 故选：B 2（3分）在ABC中，C=90，若cosB=A B C D ， ，则sinA的值为（ ） 解答解：在ABC中，C=90，cosB=B=30，A=60 sinA=sin60=故选：B 23（3分）对于函数y=5x，下列结论正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于y轴对称 D无论x取何值，y的值总是正的 2解答解：二次函数解析式为y=5x， 二次函数图象开口向上，当x0时y随x增大而减小，当x0时y随x增大而增大，对称轴为y轴，无论x取何值，y的值总是非负 第 8 页 共 8 页