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1、.二次函数应用题二次函数应用题1 1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为 100 元,售价为 130 元,每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价 5 元,每星期可多卖出 20 件.1 求商家降价前每星期的销售利润为多少元？2 降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出 8 台,为了配合国家家电下乡政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元,平均每天就能多售出 4 台1 假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是
2、y元,请写出y与x之间的函数表达式；不要求写自变量的取值范围2商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？3 每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S平方米1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围2 当 x 为何值时,S 有最大值？并求出最大值4acb2b参考公式：二次函数y ax bxca 0,当x 时,y
3、最大(小)值4a2a24 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y元与月份x之间满足函数关系y 50 x2600,去年的月销售量p万台与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表：月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台1 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？2 由于受国际金融危机的影响,今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12 月份下降了 1.5m%国家实施家电下乡政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴 受此政策的影响,今年3至5月份,该厂
4、家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台 若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元,求m的值保留一位小数参考数据：34 5.831,355.916,37 6.083,386.1645 5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量y件与销售单价x元符合一次函数y kxb,且x 65时,y 55；x 75时,y 451/5.1 求一次函数y kxb的表达式；2 若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关
5、系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？3 若该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x的范围6、某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件 20 元,并且每周 7 天涨价 2 元,从第 6 周开始,保持每件 30 元的稳定价格销售,直到 11 周结束,该童装不再销售。1 请建立销售价格 y元与周次x之间的函数关系；2 若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价 z元与周次 x 之间的关系为1z (x 8)212,1 x 11,且 x 为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获8得利润最大？并求最大利润为多少？7
6、 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题：品种甲种塑料乙种塑料2100元/吨2400元/吨800元/吨1100元/吨200元/吨100元/吨每月还需支付设备管理、维护费 20000 元价目出厂价成本价排污处理费1 设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式注：利润=总收入-总支出；2 已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大？最大利润是多少？8 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历
7、年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1元与销售月份x月满足关系式3y x36,而其每千克成本y2元与销售月份x月满足的函数关系如图所示81 试确定b、c的值；2 求出这种水产品每千克的利润y元与销售月份x月之间的函数关系式；3五一之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2元二次函数应用题答案二次函数应用题答案1、解：130-10080=2400元2 设应将售价定为x元,则销售利润25241y2x2bxc8130 xy (x100)(8020)5O1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12x月第 8 题图2/5.4x21000 x60
8、000 4(x125)2 2500.当x 125时,y有最大值 2500.应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.2、解：1y (2400 2000 x)842 由题意,得x 22,即y x 24x3200502522x 24x3200 4800整理,得x2300 x20000 025得x1100，x2 200要使百姓得到实惠,取x 200所以,每台冰箱应降价 200 元3 对于y 22x 24x3200,当x 2524150时,2 225150y最大值(2400 2000150)84 25020 500050所以,每台冰箱的售价降价 150 元时,商场的利润最大,最大利润是
9、5000 元3、4、解：1 设p与x的函数关系为p kxb(k 0),根据题意,得k b 3.9，k 0.1，解得所以,p 0.1x3.85k b 4.3.b 3.8.设月销售金额为w万元,则w py (0.1x3.8)(50 x2600)2化简,得w 5x 70 x9800,所以,w 5(x7)101252当x 7时,w取得最大值,最大值为 10125答：该品牌电视机在去年7 月份销往农村的销售金额最大,最大是 10125 万元2 去年 12 月份每台的售价为50122600 2000元,去年 12 月份的销售量为0.1123.85万台,根据题意,得2000(1m%)5(11.5m%)1.5
10、13%3 936令m%t,原方程可化为7.5t 14t 5.3 0214(14)247.55.31437t10.528,t21.339舍去t 27.515答：m的值约为 52.85、解：1 根据题意得65k b 55，解得k 1，b 12075k b 45.3/5.所求一次函数的表达式为y x12022W (x60)(x120)x 180 x7200(x90)900,2抛物线的开口向下,当x 90时,W随x的增大而增大,而60 x87,当x 87时,W (8790)2900 891当销售单价定为 87 元时,商场可获得最大利润,最大利润是 891 元3 由W 500,得500 x 180 x7
11、200,2整理得,x 180 x7700 0,解得,x1 70，x21102由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元,销售单价应在 70 元到 110 元之间,而60 x87,所以,销售单价x的范围是70 x876、解：1y 202(x1)2x18(1 x 6)(x为整数).(2分)30 (6 x 11)(x为整数).(4分)2 设利润为w综上知：在第 11 周进货并售出后,所获利润最大且为每件191元10 分87解：1 依题意得：y1(2100 800200)x 1100 x,y2(2400 1100100)x20000 1200 x20000,2 设该月生产甲种塑料x吨,则乙种塑料
12、(700 x)吨,总利润为W元,依题意得：W 1100 x1200(700 x)20000 100 x820000 x400，解得：300 x400700 x400，100 0,W随着x的增大而减小,当x 300时,W最大=790000元此时,700 x 400吨因此,生产甲、乙塑料分别为300 吨和 400 吨时总利润最大,最大利润为 790000 元12725 3 3bcb 1888、解：1 由题意：解得24 1424bcc 291822y y1 y2 3y 3151 1311x36x2x29 x2x6；882822812311111x x6(x212x36)46(x6)21182282284/5.1 0,抛物线开口向下在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大8由题意x 5,所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大112最大利润(46)1110元82a 5/5