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1、第八章图形的相似第二节相似三角形的性质及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1 1若ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为()A12B13C14D1162 2制作一块 3 m2 m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是()A360 元B720 元C1 080 元D2 160 元3 3已知ABCDEF，相似比为 2，且ABC 的面积为 16，则DEF 的面积为()A32B8C4D164 4(20192019淄博)如图，在ABC 中，AC2，BC4，D 为 BC 边上的一
2、点，且CADB.若ADC 的面积为 a，则ABD 的面积为()57A2aB.aC3aD.a225 5(20192019巴中中考改编)如图，ABCD，F 为 BC 的中点，延长 AD 至 E，使1DEAD14，连结 EF 交 DC 于点 G，则 SDEGSCFG_6 6(20182018吉林)如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，BC90，测得 BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽 AB_m.7 7(20172017吉林)如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m 的竹竿 CD 作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重
3、合，测得 OD4 m，BD14 m，则旗杆 AB 的高为_m.8 8一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC120 mm，高 AD80 mm，把它加工成正方形零件如图 1，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC上(1)求证：AEFABC；(2)求这个正方形零件的边长；(3)如果把它加工成矩形零件如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？29 9网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为0.9 米(如图AB 的高度)中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C 处，用刁钻的落点牵制对方在这次进
4、攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为()A1.65 米B1.75 米C1.85 米D1.95 米1010(20182018泸州)如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相3AG交于点 G，若 AE3ED，DFCF，则的值是()GF4567A.B.C.D.34561111(20192019连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马 走 日”的 规 则，“马”应 落 在 下 列 哪 个 位 置 处，能 使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似在_处(填写标号)1212(2
5、0192019易错题)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB2 m，它的影子 BC1.6 m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木竿 PQ 的长度为_m.1313大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范(如图 1)小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能4力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C 点处竖立一根标杆 CD，此时，小花测得
6、标杆 CD 的影长 CE2 米，CD2 米；然后，小风从 C 点沿 BC 方向走了 5.4 米，到达 G 处，在 G 处竖立标杆FG，接着沿 BG 后退到点 M 处时，恰好看见紫云楼顶端 A，标杆顶端 F 在一条直线上，此时，小花测得 GM0.6 米，小风的眼睛到地面的距离 HM1.5 米，FG2 米如图 2，已知 ABBM，CDBM，FGBM，HMBM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高 AB.5参考答案【基础训练】1C2.C3.C4.C5146.1007.98(1)证明：四边形 EGHF 为正方形，BCEF，AEFABC.(2)解：设这个正方形零件的边长为 x mm，则 KDEFx
7、，AK80 x.EFBC，AEFABC.ADBC，EFBCAKAD，x12080 x80，解得 x48.答：这个正方形零件的边长为 48 mm.(3)解：设 EFx，EGy.AEFABC，EFBCAKx80y2AD，12080，y803x，矩形面积 Sxy23x280 x23(x60)22 400(0 x120)，故当 x60 时，此时矩形的面积最大，最大面积为2 400 mm2.【拔高训练】9D10.C1112.2.313解：CDBM，FGBM，CE2，CD2，6ABBC.如图，过 H 作 HNAB 于 N，交 FG 于 P.设 ABBCx，则 HNBMx5.40.6x6，ANx1.5，FP0.5，PHGM0.6.ANHFPH90，AHNFHP，ANHFPH，ANNHx1.5x6PFPH，即0.50.6，x39，紫云楼的高 AB 为 39 米7