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1、一、初中物理质量和密度问题一、初中物理质量和密度问题1体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知铁=7.8103kg/m3、铜=8.9103kg/m3、铅=11.3103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）A可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的B可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D三个球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】【详解】当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据V m得，V铅V铜乙相同木块在 a、b 中都处于漂浮，则所受浮力F浮a F浮b G木根据F浮液gV排可得agV排abgV排b由图可知V排aV排b所以ab所以，由此可知，a 容器盛的是甲
2、液体，b 容器盛的是乙液体故 A 不正确；B因为F浮a F浮b所以由阿基米德原理可知G排a G排b则m排a m排b故 B 不正确；C由于两容器中液面相平，且ab根据p 液gh，a 容器底部受到液体的压强大，故C 不正确；D木块在 a、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力Fa下 F浮aFb下 F浮a则Fa下=Fb下由于两个木块相同，则底面积相同，根据p F可知Spa下 pb下故 D 正确。故选 D。16如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度 v 随
3、时间 t 变化的关系、液面上升的速度v 随液面到容器底部高度 h 的关系、容器和液体的总质量 m 随液体的体积 V 变化的关系、液体的密度 随液体的体积 V 变化的关系图线中，可能正确的ABCD【答案】C【解析】【详解】AB容器中相同时间内流入液体的质量m相等，则相同时间内液面上升的高度mh VS容S容m，S容则液面上升的速度v不随时间t和深度h的变化而变化，故 AB 错误；C容器中相同时间内流入液体的质量m相等，则容器和液体的总质量m m容mt可知，m与t的关系为一次函数，故 C 正确；D因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D 错误
4、。17现有密度分别为 1和 2的两种液体,且 12,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则()A甲杯内液体的质量大C两杯内液体的质量一样大【答案】B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】B乙杯内液体的质量大D无法确定模型 1 即为甲杯：由于 12，两种液体的质量且各占一半可
5、得密度1的液体体积大于密度 2的液体，密度 1的液体体积用灰标记，密度2的液体体积用蓝色标记模型 2 即为乙杯：两种液体体积相等，密度1的液体体积用灰标记，密度2的液体体积用蓝色标记对照组体现体积相等时之间的分界线对模型 1 密度 1的液体体积进行处理，切割成和模型2 中密度 1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）对模型2 中密度 2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度 2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，12）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故 ACD项不符合题意，B项符合题意；故选 B。
6、18为了铸造金属工件，事先用密度为1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。再用密度为 2的合金铸造 30 个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（）A1：4【答案】C【解析】【分析】【详解】木模的体积为B1：30C1：12D1：360V木由题意知，一个工件的质量为m木1=1.8kg1m 工件的体积为648kg=21.6kg30m21.6kgV工2=2由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则1.8kg1则密度之比=21.6kg211.8kg1=221.6kg12故选 C。19有 ABC 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g
7、，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。则以下说法正确的是（）AC 球一定为空心CA 球和 B 球不可能是实心的【答案】A【解析】【详解】金属球 A 的密度是BA 球和 B 球一定为实心D三个金属球都是实心的A同理金属球 B 的密度是mA128g3 8g/cmVA16cm3B金属球 C 的密度是mB400g 8g/cm33VB50cmmC60g3 5g/cmVC12cm3C因为CAB，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C一定是空心的；而 A、B两球可能是实心的，也可能是空心的。故选 A。20某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出Vm 图像如图所示，则下列判断正确的是（）A甲乙B甲乙C若 V甲V乙，则 m甲m乙D若 m甲m乙，则 V甲V乙【答案】C【解析】【分析】【详解】AB由图象可知，两物质体积V 相同时，m甲m乙，由密度公式=故 AB 错误；C由图象可知，V甲=V乙时，m甲m乙，故 C 正确；D由图象可知，m甲=m乙时，V甲V乙，故 D 错误；m可知：甲乙，V