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1、20212021 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 题，每小题题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1下列四个选项中，为负整数的是（）A0B0.5CD22 如图，在数轴上，点 A、B 分别表示 a、b，且 a+b0，若 AB6，则点 A 表示的数为（）A33方程B0的解为（）Bx2Cx2Dx6C3D6Ax64下列运算正确的是（）A|（2）|2C（a2b3）2a4b65下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）
2、有一个角是直角的平行四边形是矩形A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）B3+3D（a2）2a246为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有 3 名女学生，1 名男学生，则从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生，恰好抽到 2名女学生的概率为（）ABCD7一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若ACB60，则劣弧 AB 的长是（）A8cmB16cmC32cmD192cm8抛物线 yax2+bx+c 经过点（1，0）、（3，0），且与 y 轴交于点（0，5），则当 x2时，y 的值为（）A5B3C1D59如
3、图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，使点 C落在 AB 边上，连结 BB，则 sinBBC的值为（）ABCD10在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的点 A 在函数 y（x0）的图象上，点 C在函数 y（x0）的图象上，若点 B 的横坐标为，则点 A 的坐标为（）A（，2）B（，）C（2，）D（，）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）11代数式在实数范围内有意义时，x 应满足的条件是12方程 x24x0 的实数解是13如图，在RtABC 中，C90
4、，A30，线段AB 的垂直平分线分别交AC、AB于点 D、E，连结 BD若 CD1，则 AD 的长为14一元二次方程 x24x+m0 有两个相等的实数根，点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数 y上的两个点，若 x1x20，则 y1y2（填“”或“”或“”）15如图，在ABC 中，ACBC，B38，点 D 是边 AB 上一点，点 B 关于直线 CD的对称点为 B，当 BDAC 时，则BCD 的度数为16如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是边 BC 上一点，且 BE3，以点 A 为圆心，3为半径的圆分别交 AB、AD 于点 F、G，DF 与 AE 交于点 H并与A 交于点
5、 K，连结HG、CH给出下列四个结论其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）（1）H 是 FK 的中点（2）HGDHEC（3）SAHG：SDHC9：16（4）DK三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分）分）17解方程组18如图，点 E、F 在线段 BC 上，ABCD，AD，BECF，证明：AEDF19已知 A（）（1）化简 A；（2）若 m+n20，求 A 的值20某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20 名学生，统计得到该 20 名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5
6、，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数人数11223a465b62（1）表格中的 a，b；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校初三年级共有300 名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数21民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100 万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31 万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的 2 倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）
7、“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6 万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6 万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48 万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？22如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，点 E 是 AC 的中点，且 ACAD（1）尺规作图：作CAD 的平分线 AF，交 CD 于点 F，连结 EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若BAD45，且CAD2BAC，证明：BEF 为等边三角形23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：yx+4 分别与 x 轴，y 轴相
8、交于 A、B 两点，点 P（x，y）为直线 l 在第二象限的点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）设PAO 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）作PAO 的外接圆C，延长 PC 交C 于点 Q，当POQ 的面积最小时，求C的半径24已知抛物线 yx2（m+1）x+2m+3（1）当 m0 时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E（1，1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围25如图，在菱形 ABCD 中，DAB60，AB2，点 E 为边 AB 上一个动点，延长 BA到点 F，使 AFAE，且 CF、DE 相交于点 G（1）当点 E 运动到 AB 中点时，证明：四边形DFEC 是平行四边形；（2）当 CG2 时，求 AE 的长；（3）当点 E 从点 A 开始向右运动到点B 时，求点 G 运动路径的长度