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1、初中数学知识点大全第一章 实数一、重要概念正整数0整数(有限或无 限循 环性负整数有理数正分数分数负分数实数正无理数无理数(无限不循环小数)负无理数整数有理数正数无理数实数0有理数负数2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。3 倒数：定义及表示法性质：A.a1/a（a1）;B.1/a 中，a0;C.0a1 时 1/a1;a1 时，1/a1;D.积为 1。4相反数：定义及表示法性质：A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确
2、体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）a21数的分类及概念数系表：分数整数分数无理数(a 为一切实数)aa(a0)7绝对值：定义（两种）：a=代数定义：a(a0)-a(aba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相似形一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：反比性质：bdacacdcab ad bc 更比性质：或bdbacd比例基本定理a b
3、c d合比性质：bdacma c ma(b d n 0)等比性质:bdnb d nb涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。am cm mam cm,(为中间比),n nbn dnnbn dnam cmmm,(m m,n n 或)bn dnnn3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;
4、对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数定义：y=kx(k0)或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0,b0)(k0)(k0,b0)(k0,b0 时，开口
5、向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图象位于，y 随 x;kRd=R直线与圆相离直线与圆相切3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理五、圆和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算中心角：n360 2(右图)n(n 2)1801n2(右图)Sn内角的一半：O（解 RtOAM 可求出相关元素,四、一组计算公式、Pn等）AMB1.圆周长公式 2.圆面积公式3.扇形面积公式 4.弧长公式5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算五、六、点的轨迹六条基本轨迹有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项七、重要辅助线1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦