《07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)分析.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、07大学物理学恒定磁场练习题(马)分析 合肥学院大学物理自主学习材料 大学物理学恒定磁场部分自主学习材料 要掌握的典型习题： 1 载流直导线的磁场：已知：真空中I、?1、?2、x。 建立坐标系Oxy，任取电流元Idl，这里，dl?dy y?2Idl?P点磁感应强度大小：dB?方向：垂直纸面向里?。 ?0Idysin?； 4?r2O?1r?Px统一积分变量：y?xcot(?)?xcot?； 有：dy?xcsc2?d?；r?xsin(?)。 x?0sin2?0?0Ixd?Isin?则： B?Isin?d?(cos?1?cos?2)。 22?4?xsin?4?x4?x?I无限长载流直导线：?1?0，
2、?2?，B?0；（也可用安培环路定理直接求出） 2?x?I半无限长载流直导线：?1?2，?2?，B?0。 4?x212圆型电流轴线上的磁场：已知：R、I，求轴线上P点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy：任取电流元Idl，P点磁感应强度大小： ydB?0Idl；方向如图。 4?r2分析对称性、写出分量式： Idl?0Idlsin?。 4?r2?r0?r?dB?dBB?dB?0；Bx?dB?xOR统一积分变量：sin?Rr P ?dBxx?0IR?0Idlsin?0IR?0IR2Bx?dB?。 ?dl?2?R?222323?3x4?r2(R?x)4?r4?r结论：大小为B?0IR22(R2?x2)3
3、22?0IR2?2?3；方向满足右手螺旋法则。 4?r2当x?R时，B?0IR2x3?0IR?2?3； 4?x?0I?B?RB?I?0I?2?； 2R4?R?I对于载流圆弧，若圆心角为?，则圆弧圆心处的磁感应强度为：B?0?。 4?R当x?0时，（即电流环环心处的磁感应强度）：B?恒定磁场-1 合肥学院大学物理自主学习材料 ?Idl?第情况也可以直接用毕沙定律求出：B?02?04?R4?一、选择题： 1磁场的高斯定理 ?0?0IIRd?。 R24?R?SB?dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ） (a) 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； (b) 穿入闭合曲面的磁感应
4、线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 提示：略 7-2如图所示，在磁感应强度B的均匀磁场中作一半经为r的半球面S， S向边线所在平面法线方向单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面 S的磁通量（取凸面向外为正）?为： （ ） （A）?rB；（B）2?rB；（C）?rBsin?；（D）?rBcos?。 提示：由通量定义?m?B?dS知为?R2Bcos? 2222Sn?B7-2在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分
5、布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（ ） （A）（B）（C）（D） ?L1B?dl?B?dl?B?dl?B?dl?l?L2B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2。 iL1L2L1L2L1L2提示：用 ?B?dl?I判断有?0L1?L2；但P点的磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强 度的矢量和 7-1如图所示，半径为R的载流圆形线圈与边长为a的 正方形载流线圈中通有相同的电流I，若两线圈中心的 磁感应强度大小相等，则半径与边长之比R:a为：（ ） （A）1；（
6、B）2?；（C）2?/4；（D）2?/8。 载流圆形线圈为：BO?Ra?0I?I4?0I3?2?0I?2?0；正方形载流线圈为：B?，?(cos?cos)?4?R2R4?a/244?a则当BO?B时，有R:a?2?/4 恒定磁场-2 合肥学院大学物理自主学习材料 7-1两根长度L相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R?2r）的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度l相同，通过的电流I相同，则在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比BR:Br为： （ ） （A）4； （B）2； （C）1； （D） 提示：用B?0nI判断。考虑到nR?1。 2LL，nr? 2?R2?r6如图所示，在无限长载流
7、直导线附近作一球形闭合曲面S，当球面S向长直导线靠近时，穿过球面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（ ） （A）?增大，B也增大；（B）?不变，B也不变； （C）?增大，B不变；（D）?不变，B增大。 提示：由磁场的高斯定理 ISBv?SB?dS?0知?不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：B?0I 2?r7两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? （ ） （A）0；（B）?0I/2R；（C）2?0I/2R；（D）?0I/R。 提示：载流圆线圈在圆心处为B?合成后磁场大小为B?IOI?0I?
8、I?2?0，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，4?R2R?0I2R 7-11如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时， 则在圆心O点的磁感强度大小等于：（ ） (A) IRO?PI?0I?I?I?I11 ；(B) 0 ；(C) 0(1?) ；(D) 0(1?) 。 2?R4R2R?4R?I提示：载流圆线圈在圆心处为B?0I?I?I?2?0，无限长直导线磁场大小为B?0，方向相反，合成 4?R2R2?R9如图所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处的P点的磁感强度的大小为：（ ） (A)
9、?0I2?(a?b)； (B) ?0Ia?bln； 2?baI(C) ?0Ia?b?0Iln； (D) 。 2?ab2?(a/2)?bab?P?0dx?0Ia提示：无限长直导线磁场大小为B?。若以铜片左边缘为原点，水平向右为x轴，有：，dBP?2?r2?(b?x)积分有：BP?I?0I0dx?Ibbb?a?0ln?ln。注意：ln ?2?a?ab?x2?ab?ab?ab恒定磁场-3 合肥学院大学物理自主学习材料 10一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1 BBBBrR1R2rR1R1R2rR1R2r （A） （B） （C） （D） 提示：由安培环
10、路定理 ?B?dl?I知r l0iB1?0；R1 线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的（ ） (A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2；(C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。 提示：载流圆线圈在圆心磁场为B?B?2?0I2R，导线长度为2?R，利用2?R?2?R?2，有R?R/2， ?0I2R?4?0I2R?4B；磁矩可利用m?NIS求出，S?R2，S?R2?S/4，m?2IS/4?m/2 12洛仑兹力可以（ ） （A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量； （C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。 提示：由于洛仑兹力总是与带电
11、粒子的速度方向垂直，所以只改变粒子的运动方向而不改变粒子的速率 13一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为0.10m的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为0.3Wb/m2的磁场垂直，该质子动能的数量级为：（ ） （A）0.01MeV； （B）1MeV； （C）0.1MeV； （D）10Mev 1(eBR)21.6?10?19?0.32?0.12提示：由evB?mv2/R知mv2?，有EK?e104(eV) ?272m1.67?107-3一个半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片通有方向 向右的电流I，则此半导体两侧的霍尔电势差：（ ） （A）电子导电，Va?Vb；（B）电子导电，Va?Vb；
12、 （C）空穴导电，Va?Vb；（D）空穴导电，Va?Vb。 BdaIbSU提示：如果主要是电子导电，据左手定则，知b板集聚负电荷，有Va?Vb；如果主要是空穴导电，据左手定则，知b板集聚正电荷，有Va?Vb B15一个通有电流I的导体，厚度为d，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，现测得导体上下两面电势差为UH，则此导体的霍尔系数为：（ ） dISUH恒定磁场-4 合肥学院大学物理自主学习材料 （A）RH?UHdIBUHUSIUHS；（B）RH?；（C）RH?H；（D）RH?。 IBIBdSdBd1IBUd，而霍尔电压为：UH?，RH?H nqnqdIB提示：霍尔系数
13、为：RH?16如图所示，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面M、N的电势差为VM?VN?0.3?10?3V，则图中所加匀 强磁场的方向为：（ ） （A）竖直向上； （B）竖直向下； （C）水平向前； （D）水平向后。 MIN提示：金属导体主要是电子导电，由题知N板集聚负电荷，据左手定则，知强磁场方向水平向前 17有一由N匝细导线绕成的平面等腰直角三角形线圈，直角边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场方向成60时，该线圈所受的磁力矩Mm为：（ ） (A) 33Na2IB ；(B) Na2IB；(C) 243Na2IBsin60；(D) 0 。
14、NIa2B3NIa2B sin60?24提示：磁矩为m?NIS， S?a2/2，M?m?B，M?18用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（la）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的（ ） （A）磁感应强度大小为?0?rNI； （B）磁感应强度大小为?rNI/l； （C）磁场强度大小为?0NI/l； （D）磁场强度大小为NI/l。 提示：螺线管B?0?rnI。而n?N/l，有B?0?rNI/l；又B?0?rH，有H?NI/l 19如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝当导线中的电流I为2A时，测得铁环内的磁感
15、应强度的大小B为1T，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0?4?10?7T?m/A) （ ） ； (A) 796 ；(B) 398；(C)199 ；(D) 63.3。 提示：螺线管B?0?rnI。取n=103 20半径为R的无限长圆柱形直导线置于无穷大均匀磁介质中，其相对磁导率为?r，导线内通有电流强度为I的恒定电流，则磁介质内的磁化强度M为：（ ） （A）?(?r?1)I2?r；（B） (?r?1)I2?ri；（C） I?rII；（D）。 2?r2?rr，再由B?0?rH有：B?提示：由安培环路定理 ?H?dl?I知：H?2?rl?0?rIB，考虑到H?M2?r?0有：M?B?0?
16、H?rIII?(?r?1) 2?r2?r2?r恒定磁场-5 合肥学院大学物理自主学习材料 7-4磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时：（ ） （A）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r（B）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质 ?r（C）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质 ?r1； 1； 1； （D）顺磁质?r?0，抗磁质?r?1，铁磁质?r?0。 提示：略 7-5两种不同磁性材料做的小棒，分别放在两个磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极 间处于不同的方位，如图所示，则：（ ） （A）a棒是顺磁质， b棒是抗磁质； （B）a棒是顺磁质， b棒是顺磁质； （C）a棒是
17、抗磁质， b棒是顺磁质； （D）a棒是抗磁质， b棒是抗磁质。 提示：略 NaSNbS二、填空题 1一条载有10A的电流的无限长直导线，在离它0.5m远的地方产生的磁感应强度大小B为 。 ?0I4?10?7?10提示：由安培环路定理?B?dl?0?Ii知B?，有：B?4?10?6T l2?r2?0.52一条无限长直导线，在离它0.01m远的地方它产生的磁感应强度是10T，它所载的电流为 。 提示：利用B?4?0I，可求得I?5A 2?r7-15如图所示，一条无限长直导线载有电流I，在离它d远的地方的 长a宽l的矩形框内穿过的磁通量? 。 ?I提示：由安培环路定理知B?0，再由?B?dS有： S
18、2?r?d?bdIdlb?0I?Ild?b ?ldr?0ln2?r2?d7-9地球北极的磁场B可实地测出。如果设想地球磁场是由地球赤道上的一个假想的圆电流(半径为地球半径R)所激发的，则此电流大小为I? 。 提示：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：B?0IR22(R?x)2232，有B?0I。则I?42RB 42R?05形状如图所示的导线，通有电流I，放在与匀强磁场垂直的平 面内，导线所受的磁场力F? 。 恒定磁场-6 ?I?b?B?O?a?c?dl?R?合肥学院大学物理自主学习材料 提示：考虑dF?Idl?B，再参照书P271例2可知：F?BI(l?2R) 6如图所示，平行放置在同一平
19、面内的三条载流长直导线， 要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于 。 提示：无限长直导线产生的磁场，考虑导线AB所在处的合磁场为0，有： IA2I?0I?2I，解得：x?a/3 ?02?x2?(a?x)xIBa7.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则 ?L1B?dl? ，?B?dl? 。 L2提示：L1包围I1和I2两个反向电流，有： ?L1B?dl?0(I2?I1)，而L2由 I1L2I2于特殊的绕向，包围I1和I2两个同向电流，有： ?L2B?dl?0(I2?I1) L18真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为
20、 ，端点部分的磁感应强度为 。 提示：“无限长”螺线管内的磁感强度为?0nI，“半无限长”螺线管端点处的磁感强度为一半：?0nI/2 9.半径为R，载有电流为I的细半圆环在其圆心处O 点所产生的磁感强度 ；如果上述条件的半圆改为?/3的圆弧，则圆心处O点磁感强度 。 提示：圆弧在圆心点产生的磁感强度：B?0I?I?I?，半圆环为0；圆弧为 0 4?R4R312R10如图所示，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段 被弯成半径为R的半圆环，CD段垂直于半圆环所在的平面， AB的沿长线通过圆心O和C点。则圆心O处的磁感应强度 大小为 。 提示：AB段的延长线过O点，对O的磁感强度没有贡献。BC半
21、圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：B1?强度：B2?RCDIAOB?0I?I?0，半无限长直导线CD在O点处产生方向在圆弧平面内向下的磁感4?R4R?0I?I2，B?B12?B2?01?2 4?R4?R7-12.一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图。圆心O处的磁感应强度为 。 提示：同上题。半圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：B1?IR?0I?I?0，两个半无限长直导线在O点处都产生方向在圆弧平面内向下4?R4R?0I?I24?2 ，B?B12?B2?02?R4?R的磁感强度：B2?
22、7-11.两图中都通有电流I，方向如图示，已知圆的 半径为R，则真空中O处的磁场强度大小和方向为： OR恒定磁场-7 RO合肥学院大学物理自主学习材料 左图O处的磁场强度的大小为 ， 方向为 ； 右图O处的磁场强度的大小为 ，方向为 。 提示：左图半圆弧段：B1?B?0I4R，两个半无限长直导线：B2?0I，方向都是垂直于纸面向里，2?R?0I?0I?I；右图1/4圆弧：B?0，方向是垂直于纸面向外，两直导线的延长线都过O点，对O?2?R4R8R的磁感强度没有贡献。 13有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15
23、T，应在线圈中通过的电流为 。 提示：利用B?0?rnI有I?B?0?rn， 则I?50.15A ，解得I?124?10?500?360/2?0.1?77-10两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的 电源相连，如图所示，环中心O的磁感应强度B? 。 提示：圆环被分成两段圆弧，在O点产生的磁场方向相反，圆弧产生磁感强度满足B?OABI?0I?，显然，优弧所对的圆心角大，但优弧和劣弧并联，劣弧的电阻小，4?R所分配的电流大。圆心角和电流正好相对涨落，也可经过计算得知：B?0 7-19电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线，则单位长直导线 通过图中所示剖面的磁通量? 。 提示：在导线
24、内部r处磁场分布为B?经计算知：?R?Ir?1?0Ir，则磁通量?02dr，202?R2?RIR?0I 4?R三、计算题 7-13如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的 电流I在柱面上均匀分布，求中心轴线OO ?上的磁感强度。 7-14如图所示为亥姆赫兹线圈，是由一对完全相同、 R彼此平行的线圈构成。若它们的半径均为R，电流 均为I，相距也为R，则中心轴线上O、O 1、O 2上 II?的磁感强度分别为多少？ OOO1 7-25霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示， 在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场。设血管的直 径为2mm，磁场为0.080T，毫伏表测出血管上下两端的
25、 N电压为0.10mV，血管的流速为多大？ 恒定磁场-8 OIO2SmV合肥学院大学物理自主学习材料 7-29如图所示，一根长直导线载有电流为I1，矩形 回路上的电流为I2，计算作用在回路上的合力。 7-33在氢原子中，设电子以轨道角动量L?I1dI2lbh绕质子作圆周运动，其半径r为2?（h为普朗克常数：6.63?10?34J?s） 5.29?10?11m，求质子所在处的磁感强度。 ?7-34半径为R的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为?， R令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀速转动， ?O角速度为?，求轴线上距盘心x处的磁感强度的 大小和旋转圆盘的磁矩。 7-35.一根同轴电缆线由半径为R1的
26、长导线和套在它外面的 半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满相对磁导率 为?r（?r?1）的磁介质，如图所示。传导电流沿导线 向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求 空间各区域内的磁感强度和磁化电流。 8螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA。 （1）求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0； （2）若管内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质，则管内的B和H是多少？ （3）磁性物质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B?各是多少？ R2x?OR1II磁场部分自主学习材料解答 一、选择题： 1.A 2.D3.C4.C5.D6.D7
27、.C8.C9.C10.C11.B12.B13.A14.B15.A16.C17.B18.D19.A20.B21.C22.C 三、计算题 1解：画出导体截面图可见： yRd?II?Rd?d?， 电流元电流dI?R?0I产生的磁感应强度为：dB?d?，方向如图； 2?2RdB?Ox由于对称性，dB在y轴上的分量的积分By?0；dB在x轴上的分量为： ?0Isin?0I?0IdBx?d?B?B?sin?d?，。方向为Ox轴负向。 x2?2R2?2R?0?2R恒定磁场-9 合肥学院大学物理自主学习材料 2解：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：B?0IR22(R2?x2)32， 有O上的磁感强度：B
28、O?2?O1上的磁感强度：BO1? ?0IR22R2?(R2)23/2?I8?0I?0.7160； R125R?0I22?1?0I ?0.6772R2(R2?R2)3/2RR42?I同理O 2上的磁感强度产生的磁感应强度也为：BO2?0.6770。 R?3解：洛仑兹力解释霍尔效应的方法是： “动平衡时，电场力与洛仑兹力相等”。 有：qvB?qEH，则v?EH/B；又EH?UH/d，则： NSmV?0I?0IR2UH0.1?10?3v?0.625m/s。 ?3Bd0.08?2?104解：由安培环路定律 ?B?dll?0I知： 电流I1产生的磁感应强度分布为：B?0I1，方向?； 2?rI1I2l
29、?0I1I2l； d2?db?0I1I2l回路右端受到的安培力方向向右，大小：F2?I2lB2?； 2?(d?b)d?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向上，大小：F3?I201； ?012lnd2?r2?dd?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向下，大小：F4?I201； ?012lnd2?r2?d?IIl?0I1I2l?IIlb合力为：F?012?，方向向左。 ?012?2?d2?(d?b)2?d(d?b)qe?5解：由电流公式I?知电子绕核运动的等价电流为：I?， t2?则回路左端受到的安培力方向向左，大小：F1?I2lB1?由L?J?知?7?0I?0ehhehB
30、?，有；利用得： I?B?222232r2?mr4?mr8?mr?19?34B?4?10?1.6?10?6.63?10?12.5T。 2?31?1138?9.11?10(5.29?10)?r?dr6解：如图取半径为r，宽为dr的环带。 元电流：dI?xm?dqdq?dq， T2?2?r而dq?ds?2?rdr， dI?rdr I恒定磁场-10 合肥学院大学物理自主学习材料 利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式： B?0Ir22(r?x)R2232，有dB?0r2dI2(r?x)223/2?0r2?rdr2(r?x)223/2 B?B?0r3?2(r2?x2)3/2(0dr?0?4?R0(r2
31、?x2)?x22dr，有： (r2?x2)3/2?0?R2?2x22R?x22?2x)，方向：x轴正向。磁矩公式：m?ISn 如图取微元：dm?SdI?r2?rdr m?dm?r?rdr?0R2?R44，方向：x轴正向。 7解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式 ?H?dl?I有： lrI?r2当0?r?R1时，2?rH1?，得：； H?I1222?R1?R1当R1?r?R2时，2?rH2?I，得：H2?当r?R2时，2?rH3?0，得：H3?0； 考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式B?0?rH，有： R2OR1III2?r； B1?0rI?0?rI，B3?0。 B?22?R122?r
32、B再利用公式M?0?H，得：M1?0，M2?l(?r?1)I，M3?0 2?r则磁介质内外表面的磁化电流可由Is?M?dl求出： (?r?1)I?2?R1?(?r?1)I； 2?R1(?r?1)I当r?R2时，磁介质外侧的磁化电流为：Ise?2?R2?(?r?1)I。 2?R2200?7?0.1?8?10?5T， 8解：（1）由B0?0nI?4?10?0.1200?0.1?200A/m； 而H0?nI?0.1当r?R1时，磁介质内侧的磁化电流为：Isi?（2）若?r?4200，则：B?4200?8?10T，H?H0?200A/m； （3）由B?B0?B，有B?B?B0?4199?8?10T。
33、?5?5恒定磁场-11 合肥学院大学物理自主学习材料 利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式： B?0Ir22(r?x)R2232，有dB?0r2dI2(r?x)223/2?0r2?rdr2(r?x)223/2 B?B?0r3?2(r2?x2)3/2(0dr?0?4?R0(r2?x2)?x22dr，有： (r2?x2)3/2?0?R2?2x22R?x22?2x)，方向：x轴正向。磁矩公式：m?ISn 如图取微元：dm?SdI?r2?rdr m?dm?r?rdr?0R2?R44，方向：x轴正向。 7解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式 ?H?dl?I有： lrI?r2当0?r?R1时，2
34、?rH1?，得：； H?I1222?R1?R1当R1?r?R2时，2?rH2?I，得：H2?当r?R2时，2?rH3?0，得：H3?0； 考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式B?0?rH，有： R2OR1III2?r； B1?0rI?0?rI，B3?0。 B?22?R122?rB再利用公式M?0?H，得：M1?0，M2?l(?r?1)I，M3?0 2?r则磁介质内外表面的磁化电流可由Is?M?dl求出： (?r?1)I?2?R1?(?r?1)I； 2?R1(?r?1)I当r?R2时，磁介质外侧的磁化电流为：Ise?2?R2?(?r?1)I。 2?R2200?7?0.1?8?10?5T， 8解：（1）由B0?0nI?4?10?0.1200?0.1?200A/m； 而H0?nI?0.1当r?R1时，磁介质内侧的磁化电流为：Isi?（2）若?r?4200，则：B?4200?8?10T，H?H0?200A/m； （3）由B?B0?B，有B?B?B0?4199?8?10T。 ?5?5恒定磁场-11 第 22 页 共 22 页